余数与除数的关系优质教案设计

有余数除法(余数和除数的关系)

王亚梅1教学目标

1.巩固有余数的含义

2.借助用小棒摆正方形的操作,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

2学情分析

平均分正好分完的情况学生容易理解,但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解,十分抽象,学生不但要明白平均分要尽最大限度分完,还要知道分后剩余部分必须小于除数,否则还可以再分,这些都是应该注意的问题。

3重点难点

教学重点:理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

4教学过程

活动1【导入】

师:孩子们认识这两个字吗?(课件出示余和除)谁来读一读?

生:第一个字念余,第二个字念除。

师:仔细观察这两个字,你发现了什么?

生:他们有相同的部分

师:很好。你们发现了余和除在写法上有相同的部分,其实他们在数学上也是有关系的,你们想知道吗?下面我们就一起来研究……

(一)理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

(1)师:如果有6个磁铁,每2个为一份,可以分成几份呢?

指名摆一摆,怎样写除法算式?

生摆并写出除法算式:6÷2=3(份)

师:在这个除法算式中,6叫什么?(生答被除数),2叫什么?(生答除数),3呢?(生答商)

(2)师:现在有7个磁铁,每2个为一份,可以分成几份呢?

指名摆一摆,摆完了吗?

生:摆了3份,余1个。

师:列算式表示摆的过程。(像这样摆又怎样写除法算式呢?剩下的一个在除法算式中怎么表示?)(谁来试着说一说。)规范余数写法。

生:7÷2=3(份)……1(个)3表示什么?1呢?

师:在这个除法算式中,7是?3呢?2叫什么?剩下的1个从哪里剩出来的?

生:7是被除数,3是商,2叫除数,1是余数是从总数7里面剩出来的。

(过度:其实,有余数的除法里边蕴藏着许多的数学知识,下面我们就一起来研究余数和除数的关系,小朋友们请看……)板书:余数和除数的关系

活动2【讲授】观察对比,发现规律

1.按要求操作并记录

(1)师:用4根小棒可以摆几个这样的正方形?

生答:1个

师:你能列出除法算式嘛?4÷4=1(个)

师:很好,下面老师用8根小棒,又可以摆几个这样独立的正方形?

生答:2个

师:(师操作8根小棒摆两个独立的正方形)怎样写除法算式?

生:8÷4=2(个)

师:现在老师有9根小棒,可以摆几个这样独立的正方形?摆完了吗?你能列出除法算式吗?(指名摆一摆)

生:2个,剩一根,9÷4=2(个)……1(根)

师:很好,下面就请同学们用小棒摆一摆这样独立的正方形,以同桌为一组,1人摆,1人把摆的结果及所列除法算式写在下面记录单上。(教师巡查,了解学生情况)

2:组织交流

小棒根数摆的结果算式

8根□□ 8÷4=2(个)

9根□□│9÷4=2(个)……1(根)

10根□□││10÷4=2(个)……2(根)

11根□□│││11÷4=2(个)……3(根)

12根□□□12÷4=3(个)

13根□□□│ 13÷4=3(个)……1(根)

14根□□□││ 14÷4=3(个)……2(根)

15根□□□│││ 15÷4=3(个)……3(根)

3.观察对比,发现余数和除数的关系。

(1)现在,老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式,你发现了什么?

预设1:除数不变都是4?(师追问为什么是4)

预设2:被除数逐渐增多(师追问为什么逐渐增多)

预设3:余数都是1,2,3

质疑:为什么余数总是1、2、3而不是其它的数?可能是4.5嘛?说说你的想法。

(2)猜想并验证:余数可能是4或5吗?为什么?