探索与发现（二）乘法结合律和交换律教学实录及点评

新北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计教学目标:1.经历乘法结合律的探索过程,会用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累数学果冻经验。2.能运用乘法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会数学方法的多样化,发展数感。

教学重点:引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。教学难点:乘法结合律的推导过程。

教学过程:

一、谈话导入:前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天,老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程,本节课我们要探索的新的运算定律是:乘法结合律(板书课题)

二、探索交流,解决问题

1.出示主题图(1)要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息?生(一共25个小组;每组要种5棵树;每棵树要浇2桶水。)(2)请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

2.自学交流师:同学们解答的怎么样了,请把你的解答方法在小组内交流一下。

3.组织全班交流(1)教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法,重点讲解自己的解题思路,先算什么,再算什么,结果怎样。方法一:先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水。(25×5)×2 = 125×2 = 250(桶)方法二:先求一

个小组浇多少桶水,再求25个小组共浇多少桶水。25×(5×2)= 25×10 = 250(桶)(2)比较上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。由两种算法的结果相同,可以看出两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?(3)谁能用自己的话说说这两个算式的关系?

4.共同优化,形成结论师:从上面两个算式我们可以看出,三个数相乘,总是先算前面的两个,所得的积再与第三个数相乘,现在我们先算后两个数相乘,所得积再与第一个数相乘,而它们的计算结果是一样的,我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢?咱们来共同验证一下好吗?看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢?请同学们列举一些这样的算式,看看它们的结果是不是相等。① 学生独立列式验证。② 指几名学生展示自己的验证结果。③ 小结:从刚才大家列举的算式来看,每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同,我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式,谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢?

5.抽象概括师:如果用字母a、b、c分别表示3个数,怎样用字母表示乘法结合律呢?(多指几名学生回答)

三、应用提升1.说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 () A×B=B×A()a+(20+9) =(a+20)+9 ()(△×○)×b=△×(○×b)()2.用合适的方法计算下面各题。

25×17×4 13×17×19 * 25×12 板书设计:乘法结合律(25×5)×2 25×(5×2) = 125×2 = 25×10 = 250(桶) = 250 (桶)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)