2.3.1 圆的标准方程优秀获奖教案｜教案在线预览

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课题2.3.1圆的标准方程授课教师学校教学程序与教学内容222(xa)(yb)r00点P在圆上：222(xa)(yb)r0点P在圆内：0222(xa)(yb)r0点P在圆上：0教法及师生活动教学意图教师启发学生思考除了将点坐标代入圆的方程还有什么方法判断点与圆的位置关系？学生

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所属课文：2.3.1 圆的标准方程

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2018-06-19 19:55:00

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学校：凌海市第三高级中学

2.3.1 圆的标准方程优秀获奖教案

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关键词：2.3.1 圆的标准方程优秀获奖教案

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课题

2.3.1圆的标准方程

授课教师

学校

教学程序与教学内容

222(xa)(yb)r00点P在圆上：

222(xa)(yb)r0点P在圆内：

222(xa)(yb)r0点P在圆上：

教法及师生活动

教学意图

教师启发学生思考除了将点坐标代入圆的方程还有什么方法判断点与圆的位置关系？学生思考回答。

发散思维，进一步培养学生数形结合能力。

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

1．探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

2．会用待定系数法求圆的标准方程

通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

圆的标准方程理解及运用

练习1：

IV、应用举例

根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

教学程序与教学内容

教法及师生活动

教学意图

Ⅰ、组织教学：

Ⅱ、创设情境投影片显示赵州桥图片，指出拱桥所在的圆拱就是圆的一部分，那么如何来求圆的方程呢? 问题1：什么是圆？

圆的定义：

问题2：确定圆需要哪几个要素？

（1）圆心

——确定圆的位置（2）半径——确定圆的大小

Ⅲ、深入探究

问题3：如果圆心在（a,b），半径为R的圆的方程是什么？

坐标法推导圆的标准方程：

得出结论：（x-a）+(y-b)=r

问题4：观察圆的标准方程有什么特点？

（1）

明确给出了圆心和半径。

（2）

确定圆的标准方程必须具备三个独立条件，即a,b,r。

（3）

关于x，y的二元二次方程。

特别地，圆心在原点，半径为r的圆的方程为：

x+ y= r

问题5：如何判断点P(x0,y0)与圆(xa)2222222(yb)r22学生观察欣赏，有何感想？

学生思考回答

教师在投影片上打出平面直角坐标系和圆的图形，启发学生利用坐标法求曲线方程的步骤

学生探究圆的标准方程

教师启发，学生回答。

创设情境，引入课题

培养学生自主探究和数形结合能力

例1

写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的

学生板演，自主完培养学生分方程,并判断点M1(5,-7),M2(-2 ,-1)是否在这个

成，教师适时点拨。

析问题解决

圆上. 问题能力

例2写出下列圆的方程

（1）圆心在点C（-2，1），并过点A（2，-2）；

（2）过点（0，1）和点（2，1），半径为5

练习2 练习3 随堂练习，巩固提

高

例3如图是赵州桥的圆拱示意图，该拱跨度AB=40米，拱高OD=8米，教师启发引导，师培养学生规求这座圆拱桥的拱圆所在圆的标准方程。

生共同完成

范解题和理

论联系实际

学生总结，教师能力

培养学生总VI、小结

补充完善

结能力

VII、作业

学生总结本节课所

1、

练习A,2；学的数学思想方法

知识梳理

2、

练习B，1,2；

巩固新知识

知识应用

板书设计

2.3.1圆的标准方程

的位置关系？

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 圆的标准方程优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 圆的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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