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微课《比较法》的教学设计1、课题分析:本节内容是培养学生数学能力的内容,同时也是抽象思维的典型应用。学生容易接受“作差法比较大小”,而不能正确处理对作差后的变形以用作商所需要的条件,本微课从理论结合实际强调变形的目的指导和方法的适用性引导。2、教学目标:通过两种具体案例的介绍,巩固学生掌握比较法的基
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一 比较法ppt课件配套教案内容
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关键词:一 比较法ppt课件配套教案内容
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微课《比较法》的教学设计
1、课题分析:本节内容是培养学生数学能力的内容,同时也是抽象思维的典型应用。学生容易接受“作差法比较大小”,而不能正确处理对作差后的变形以用作商所需要的条件,本微课从理论结合实际强调变形的目的指导和方法的适用性引导。
2、教学目标:通过两种具体案例的介绍,巩固学生掌握比较法的基本步骤,着重强调两种方法变形的条件与目的及其适用的情况。
3、教学重点突出:通过方法的区别突出教学重点
教学难点突破:方法适用性的介绍突破教学难点。
4、教学过程
(1)知识要点回顾总结:提出比较法的原理,说明比较法的适用条件和合理性
(2)应用举例:通过作差法和作商法各举一例说明方法的步骤和适用范围,强调变形的方法
例1、设x5,P=x4x5,Qx2x3,则P与Q的大小关系为思路点拔:作差变形的目的和方法
解题过程分析
abmn0,求证:ambnanbm
例2、已知a,b均为正实数,且思路点拔:作差变形的目的和方法
解题过程分析
(3)技巧传播
技巧一、当两个式子的正负不能确定的时候,我们可以考虑用作差法,作差变形后,要得到一个能明显观察出正负的形式(譬如平方的形式、利用函数的增减性判断正负等),变形的主要方法有配方或因式分解。
一般情况下,对数式子、含参数未知正负的式子都可用作差法比较大小
技巧二、作商法需要注意的是两个式子都要是正数,作商变形后应该是一个比较明显的比1大或比1小的数(譬如指数函数在x=0处,对数在真数和底数相等处得“1”)。
一般情况下,在知道式子的正负或两个指数式的比较时用作商法。
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