综合实践 设计长方体的包装方案优质课教案设计

长方体的包装方案设计

综合应用:设计长方体的包装方案(教学设计)

【教学内容】

教科书第62~63页综合应用:设计长方体的包装方案。

【教学目标】

1通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下,表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。

2通过数学活动,运用所学知识,获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。3培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。

【教学重点】

巩固长方体的表面积知识。

【教学难点】

科学合理地设计包装方案。

【教具学具】

学生每人制作一个规格为16×8×4(单位:cm)的长方体纸盒。教师准备设计记录纸以及展示设计方案的课件。

【教学过程】

一、激趣导入CAI出示第一幅情境图。

师:一种学生奶包装盒:长约6cm,宽约4cm,高约10cm,请算一算:包装这样一盒牛奶大约需要多少包装纸?(接口处忽略不计)你想当一回小小设计师,帮助他们设计一个既科学合理,又省料的包装方案吗?

揭示课题:设计长方体的包装方案。

活动展开、设想与摆放

师:现在8人一个小组,请用你们的聪明才智,将每个同学准备好的学生奶包装盒:长约6cm,宽约4cm,高约10cm,动手摆一摆,看看有几种不同的摆放方式。尽量找出所有的摆放方案。学生合作学习,共同拼摆,教师巡视指导。

全班反馈交流,汇报小组的摆放方式。学生可能有如下回答:生1:我们是将学生奶盒的最大面重叠。

教师用CAI演示摆放方案。如果学生的回答不完整,教师可以提问引导:请帮助参谋一下,看老师这样摆放行吗?还可以怎样摆放?

师:同学们真不错,设计了这么多不同的包装方式。包装物品除涉及摆放方式外,还涉及包装纸的大小。怎样才知道你设计的包装方案会用多少包装纸呢?2记录与计算

师:作为设计师,设计外包装的用纸要考虑到哪些因素呢?学生讨论、交流、汇报,可能有如下回答:生1:计算长方体的表面大小。

师:想得真好。你用什么办法知道拼摆成的长方体的长、宽、高分别是多少?学生讨论、交流、汇报,可能有如下回答:生1:可以用测量的方法得到。

生2:根据每个文具盒的长、宽、高分别是6,4,10这个条件,可以计算出来。师:请用记录纸记录你测量或计算的数据。

强调:测量或计算的数据要准确。根据学生回答板书数据。

师:请大家猜一猜,这些摆放方案中你认为哪些方案的表面积会比较小呢?你怎样理解包装接头部分用纸均按2dm2计算?教师根据学生的回答板书。

师:想知道你猜得是否准确吗?请用计算器算一算你设计的方案的用纸量,验证你的猜想是否正确。学生小组合作学习,计算、记录。3交流与比较

对照摆放的方案,小组代表汇报表面积计算情况。教师根据学生的回答板书。

师:通过刚才的计算、验证,你们的猜想正确吗?请与同学交流你的包装方案和需要包装纸的多少,比一比谁的方案好,用纸少。能分析一下用纸量不同的原因吗?学生小组合作讨论、交流汇报。

引导总结:文具盒摆放的方式不一样,得到的长方体的长、宽、高不同,包装用纸也就不同。师:你认为选择哪种包装方案最好呢?理由是什么?学生自由回答。

师:通过比较可以知道:选用表面积最小的设计方案,用纸量就会最少、最节约。

[简评:让学生在比较、交流、评析中发现包装用纸量不同的原因,并悟出最佳的设计方案,肯定了学生的成绩,同时大面积调动了学生活动的积极性。]4发现与思考

启发:通过这次包装设计,从节省包装材料出发,设计出最好的方案。你有什么发现?学生小组探究、讨论后交流。

生1:我发现最大面重叠时,拼成的长方体表面积比较小。生2:我发现重叠面的面积越大,包装用的纸就越少。

板书设计

长方体的包装

规律一:

物体重合的面积越大(即:重合单个物体的最大面),所用的包装纸就越少。

规律二:

把体积相同的物体包装成长方体,长、宽、高越接近(即:越接近正方体),表面积就越小,所用的包装纸就越少。

在包装多个长方体时,注意包装的过程中出现的新的最大面。必须重合新的最大面,才会最节约包装纸。

知识拓展:为什么要节约包装纸?

专家认为,包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中国的城市垃圾当中,三分之一的垃圾是包装,包装当中一半以上是过度包装,我国每年用于过度包装的纸箱,折叠起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题,预计每年可以节约13亿元。

目前,每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m³的水。如果每人每天浪费一张纸,全国就要浪费约2700吨纸、27万吨水。相反,全国每人每天节约一张纸,一年就节约了4745亿张纸,就等于少砍伐1581666棵大树。节约用纸,只为更绿的地球!