数学广场——植树问题设计意图

植树问题

《植树问题》它原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。学情分析从学生的思维特点来看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此,在本课的设计中,解题不是主要的教学目的,主要的任务是以“植树问题”为载体,让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程,寻找解决问题的策略,抽取数学模型,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标:

知识与技能:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;

2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程与方法:

1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力;

2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

情感态度:

1、通过实践活动激发热爱数学的情感;

2、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

教学重点:

理解“植树问题(三种情况)”的特征,应用规律解决问题

教学难点:

理解间隔数和棵数之间的关系

教学过程:

一、设计情景、引入课题

1、教学“间隔”的含义

猜谜语

师:每位同学都有一双灵巧的手,他不但会写字、画画、干活,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开) (课件出示)师:张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书)我们发现5根手指中有4个间隔,那么4根手指呢?3根呢?

2、举例生活中的“间隔”

师:生活中的“间隔”到处可见,我们一起来看一看?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)

3、理解间隔数,引入课题。

那我们说的这些和数学有什么关系呢?这节课我们就来研究这样的问题。(出示课题)

二、探索新知,探究规律

1、出示例题,理解题意:

我们要在一条20米的小路一侧种一排树,每相邻两棵树之间的间隔为4米(课件出示例题。)

2、师:谁能读一读?你能提出一个数学问题吗?

师:你认为要求一共植树多少棵?(出示选项)

3、选出最符合你想法的答案。

反馈:手势出示,看来大家的想法还不太一样,谁来说说你的想法?

先说你选择的是什么?再说为什么?

过渡:似乎都有道理,我们动手摆一摆来验证一下。

4、验证猜想,动手摆一摆

(1)摆好之后,同桌说一说你是怎么想的?把算式列出来

(2)生示范怎么种,说想法和算式

(3)20÷4=5,5是什么?间隔数(板书)5+1=6,6表示的是什么?棵数(板书)

(4)有什么问题要问他吗?(5个间隔为什么是6棵数?)

我们一起来数一数,1棵数1个间隔……都是对着的,最后多出来一棵树,所以我们求棵数时要+1。

(5)谁有不一样的的种法?只种一头、两头都不中(板书算式)

(6)那看我们研究出来的方法,你有什么发现吗?

生:间隔数都一样,两头都种(板书)棵数=间隔数+1

只种一头(板书)棵数=间隔数

两头不种棵数=间隔数-1

4、我们要想确定种几棵树,关键看什么?

间隔数一样,要看怎么种(板书)

总:现在对这道题有新的认识了吗?重新选择一下(纠错)

(机动)为什么都选4?

这题怎么改一改一定选6棵呢?

生:最多可以种几棵树?从头到尾或两头都种……

6、老师这里有几张简图,你认为它是表示哪种种树情况的?

过渡:刚才研究的方法能不能用到其他的问题中去呢?一起来看一下

三、练习

1、学校举行运动会,在领操台前从起点开始插彩旗,每隔5米插一面,一直插到终点,共需要多少面彩旗?

2、一根绳子长26米,要剪成2米长的跳绳,可以剪多少根,要剪几次?

3、一个圆形钟面,每相邻两个数之间的间隔是4厘米,钟面一周是多少厘米?

四、课堂小结、

今天用植树问题的思想和方法解决了许多问题,说说上完这节课有什么收获?

希望你能用今天所学的知识,去解决更多的实际问题。