比的化简教案评析

《比的化简》教学设计

课题北师大版六年级数学上册第四单元第二节《比的化简》

教材分析

《比的化简》是北师大版第十一册第六单元第二节的内容。在此之前,学生已学习了《比的认识》一课,这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。本节课内容是比的化简部分,与分数的意义、除法的意义有十分密切的联系。教材联系学生的生活实际创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

学情分析

1.学生已经具备了一定知识经验,但缺乏系统的整理。

2.大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索,并能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,利用知识的迁移学生应该很好理解本节课内容,解决一些简单的实际问题。

教学目标

1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

教学重点和难点

重点:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点:根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学方法

本节课由于有分数的基本性质做基础,所以我采取自主探究、合作交流的教学方法。注重学生对知识的建构和主体作用的发挥及教师的导向作用。

教学过程

⊙创设情境,提出问题

1、蜂蜜富含多种营养成分,除了葡萄糖、果糖之外还含有各种维生素、矿物质和氨基酸,每天早上起来喝一杯蜂蜜水既能补充水分,又能增加营养。今天,淘气和笑笑也各自调了一杯蜂蜜水,看到这两杯蜂蜜水,你想知道什么?(哪杯蜂蜜水更甜?)

2、猜一猜哪杯蜂蜜水更甜?

3、要知道谁猜测的正确需要进行验证,这样能验证吗?还需要知道什么信息?

(出示课件信息1调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。信息2这杯蜂蜜水,我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。)

4、谁能说说你从图中获取了什么数学信息?

⊙探究新知,解决问题

获取了这些信息,你能不能用所学过的的知识来证明哪杯蜂蜜水更甜?试一试吧。

1、学生思考,小组内讨论

2、汇报交流方法。

预设:生1、12÷3=4 两杯蜂蜜水中水的体积都是蜂蜜体积的4倍,

16÷4=4 所以一样甜。

3

14

1= 4÷

16==两杯蜂蜜水中蜂蜜的体积

124164

1都是水体积的，所以一样甜。 4生2、3÷

12=

3、师：用除法和分数都能证明两杯蜂蜜水一样甜，有没有同学用我们所学的比的知识来证明两杯水一样甜？

学生汇报，指名口答，师板演

3:12=3

14

1=1:4 4:16==1:4124=

164=

两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜。

同学们真是了不起，用了不同的方法验证了两杯蜂蜜水一样甜。

3:12,4:16都表示蜂蜜与水的比，1:4也表示蜂蜜与水的比，同样是蜂蜜与水的比，你们更喜欢哪一个呢？（1:4）为什么呢？（因为1:4可以更好地比较出哪杯蜂蜜水更甜。）实际上这个过程就是我们今天要学习的《比的化简》板书《比的化简》。通过比的化简让我们更加清楚地了解了哪杯水更甜，看来比的化简对于我们解决生活中的实际问题很有帮助。

【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】

二、比的基本性质

观察笑笑写的比，说说你有什么发现？

1、发现这两个比的比值相等

再观察这两组相等的比，笑笑是怎样写出来的？

生1:1:2=10:20中比的前项乘10,比的后项也乘10,

生2:4:12=1:3中,比的前项除以4,比的后项也除以4,

你也能写出一组相等的比吗?试一试

观察笑笑写的相等比和你们写相等的比,你有什么发现?同桌之间说一说

生3:我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

生4:和我们以前学的分数的基本性质是一样的。

生5:和我们以前学的商不变规律也是一样的。

你能用比的基本性质解决下面这个问题吗?出示课件:

6:10=() :5=18:()

指名回答并说明理由。

师:观察这三个比,你能找出一个与其他不一样的比吗?

(3:5)不同在哪?(生1不能再化简了)我们把像3:5这样的比称作最简单的整数比。你觉得怎样的比才能称作最简单的整数比呢?

最简整数比必须要具备两个条件:①比的前项和后项是整数,②比的前项和后项最大公因数是1。

【设计意图:设计这个小环节主要是培养学生观察比较的思维能力。】三、化简比

你能找出你们刚才写的比中哪些是最简单的整数比吗?

师:分数可以约分,比也可以化简,化简比就是把比化成最简单的整数比。你会把下面的比化成最简单的整数比吗?试一试吧。

24 : 42

2

1: 0.7 : 0.8 54

学生思考解题，教师巡视。（完成的可以在小组内交流一下你的方法） 指名3位同学板演。板演完介绍想法。

还有不同的方法吗？

小组讨论一下，这3道题有什么不同点？它们各用了什么方法进行化简？学生汇报总结方法：

①整数比可以转化成分数，像分数约分那样进行化简，也可以根据商不变规律来化简。②分数比可以用比的前项除以比的后项求出比值，再根据比值写出最简单的整数比。③小数比可以根据比的基本性质转化成整数比再化简。

【设计意图】：小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比，小数与小数的比，分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，发挥小组合作的作用。 ⊙课堂巩固

1、化简下面各比

16:20 : 1.5:3 0.5:1

22

314

【设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习不同情况的化简比，会根据不同的题型选择适合自己的方法，加深学生对比的化简方法的理解和运用。】

2、学会了化简比，你能解决下面这个问题吗？

课本73页练一练第一题

（指名读题）写出各杯中糖与水的比，并判断这几杯糖水中有一样甜的吗？谁来说说这几杯糖水中糖与水的比？指名回答

3、判断：

1 、把4克盐放入8克水中，盐与盐水的比是1:3。（ ）

2 、38:19化简后得2。 （ ）

3 、250千克：5吨=50:1 。 （ ）

4、把

4、拓展提高：

一项工程，甲独做8天完成，乙独做12天完成，则甲、乙工作效率的比是（ ）

【设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，明白通过比的化简就可以解决生活中的一些小问题。也能充分调动学生的学习主动性、积极性。】

⊙课堂总结

说说通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

15

325化成最简整数比是5 （ ）