五 相交与平行板书设计及意图

相交与垂直

执教:陈先梅一、教材分析

1.教学内容。西师版小学数学四年级(上册)五单元《相交与平行》的第一课时。

2.教材的地位与作用。本节内容是在学生学习了直线、线段、射线和角等知识之后。本课的学习将为下一阶段继续学***行四边形、梯形,以及平面图形求面积作高打下基础。3.学情分析。四年级的学生年龄小,空间观念和空间抽象思维能力不强,对数学的认知有一定局限性,不能很好地把生活中的几何图形与数学知识结合,同一平面内两条直线位置的相互关系还没有建立表象。

二、教学目标

1.知识与技能。结合具体情境,认识相交和垂直,理解互相垂直的意义。

2.过程与方法。通过“摆,画,比,想,议,找”等活动,经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程,初步掌握画垂线的方法,会画垂线。

3.情感态度与价值观。通过操作活动,培养学生动手操作能力和实践能力,进一步发展学生的空间观念。

三、教学重难点

1.教学重点。理解互相垂直的意义,初步掌握画垂线的方法。

2.教学难点。能借助三角板画好垂线。

四、教学流程

(一)观察发现,认识相交

活动一:摆——画——分。课的一开始教师就以赞扬孩子动手能力强,增强学生自信心,激发学生积极参与,请学生用两根小棒摆出各式的图形。由于有角的相关知识为基础,大多数学生会摆成各种各样的角,这时教师将巡视引导他们可以摆成像汉字二、八或字母T等图形。待学生们充分活动后,我又激励他们将自己摆出的图形画下来,在巩固学生们的作图能力的同时,为后面的教学提供素材。教师将选取学生画出的作品张贴在黑板上,请学生们开动脑筋分成两类,学生们很容易按交叉的一类,没有交叉的一类进行分类。此时,重点引导学生观察交叉图形的特点,引导学生发现两条直线交叉分成了四个角、有一个交叉点,根据学生的回答,我顺势揭示:像这样两条直线交于一点的现象叫做相交,今天我们就一起来研究相交的知识,板书:相交。

在学生初步认识相交后,引导学生探究寻找生活中的相交现象,自然过渡到活动二。

活动二:说一说。生活中的相交现象,此时,大屏幕展示主题图,从主题图延伸到现实生活。

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活动三:判一判。在判断练习中,有意出示了没有形成交点的两条直线(第二个图形),造成学生的认知冲突。这时我将引导学生通过直线可以无限延长的特征准确判定此类相交现象。

【设计意图:通过“摆、画、分”的实践过程,提高学生观察、比较和发现的能力,进而获得同一平面内两条直线相交的位置关系,并充分联系现实生活,发现生活中的相交现象,体会生活与数学的密切联系。】

(二)自主学习、理解垂直

1.对比比较,感知垂直现象。课件出示三角板,让学生找出三角板上的相交现象,比较发现这些相交现象的异同,让学生初步的感知特殊的相交现象——垂直。学生通过观察会发现三角板两条直角边所在的直线相交后组成的四个角都是直角,与一般的相交不同。顺势向学生提问:像这样特殊的相交现象你们想知道又叫什么吗?引导学生开始自学。

2.自主学习,理解互相垂直。课件出示自学提示:请孩子们根据自学提示自学教材94页。思考:①两条直线相交成直角时叫什么?这两条直线相交的点又叫什么?②互相垂直必须要满足哪些条件?③你怎样理解“互相垂直”?并举例说明。④尝试判断。通过自学,学生逐一汇报交流两条直线相交成直角时就叫做这两条直线互相垂直,垂直时的这个交

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点叫垂足;互相垂直必须要满足的是两条直线相交成直角,并用直角符号表示出来;互相垂直的两条直线a和b既可以说直线a 垂直于直线b ,又可以说直线b垂直于直线a,或说成直线a是直线b 的垂线,直线b是直线a 的垂线。教师将根据学生回答补充课题,完善板书。

3.练习、巩固、运用,进一步理解互相垂直。为使学生进一步的理解互相垂直,设计了三个练习题,其中第三个练习让学生在相交的直线中找互相垂直的直线,由于这里出现的是多条相交的直线,部分学生不能一下找到两条互相垂直的直线。这时将通过“孩子们思考一下垂直有什么特点呢?”“有没有一种工具能判断垂直呢?”“你将怎样使用这个工具呢”三个问题引导学生回忆垂直的特点,借助工具对垂直进行判定。

【设计意图:通过观察比较,让学生初步感知垂直的特殊性;放手让学生自主学习,充分理解互相垂直的意义;深入巩固,让学生对互相垂直有更深的理解,为后面的学习作铺垫,进而达成教学目标一,解决本节课的教学重点。】(三)动手操作、学画垂线

质疑思考:用两根小棒摆垂直,怎样摆出来的两根小棒一定是互相垂直的。学生通过对互相垂直的概念理解建立了垂直的概念和表象,用小棒摆垂直水到渠成,而重点在于怎

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样判定摆出来的两根小棒就是互相垂直的。通过质疑让学生进一步体验三角板对判定垂直的特殊作用。

学画垂线。给出一条已知直线,让学生试着画它的垂线。在画之前我会让学生思考“你是否需要什么工具?为什么?”,引导学生理清画垂线的思路,借助三角板的直角边来画垂线,在学生自主探索,尝试画垂线后,请学生上台板演,根据学生板演的情况给予合理评价,最终画出正确的垂线。同时激励学生交流画垂线的方法并用自己的语言描述出画任意垂线的步骤,即:先把三角板的一条直角边与已知直线重合,再沿着三角板的另一条直角边画一条直线与已知直线垂直,最后标出直角符号。

为进一步巩固画垂线的方法,设计了两个梯度的练习:一是为几条位置不同的直线画出任意垂线,画好后同桌互评互判,并交流展示。通过互评小结,引导学生思考在画垂线的过程中的注意事项,形成知识链,突破“画”这一难点。二是拓展练习让学生尝试分别过直线上和直线外一点画已知直线的垂线。这个练习意在利用学生在前面任意画垂线中所获得的经验自主操作,拓展学生的思维,为下一节课对垂线的深入研究做准备。

【设计意图:让学生经历“一想,二试,三说,四用”的学习过程,进一步巩固对垂直的基本特征的认识,让学生学会用三角板画垂线,进而突破教学难点,促进学生思维发

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(四)知识回顾,总结全课

“今天你学会了哪些知识?有哪些体会?”教师和学生一起对本节内容进行归纳和总结。

【设计意图:通过回忆巩固,完善学生的认知,构建完整的知识体系。】

附板书设计

相交与垂直

直角

【设计意图:我的板书力求简明扼要、条理清楚,展现了本节课的教学重点,有助于加深学生对知识的理解。】五、教学评价

在整个教学过程中,教师力图充分发挥学生的主体性,以动手操作,动脑思考为主线,让学生的思维与操作发生碰撞;每一个环节,教师都充分让学生摆、画、比、说,每一个环节都是一个相对完整的思维形成过程,都有探究、有实践、有巩固,有发展,因而课堂教学活跃轻松,教学目标充分落实,不同层面的学生享受着数学学习带给他们的成功与

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