旅游中的数学优秀课堂实录教学设计

《智找次品》教学设计

教学内容:

数学五年级下册第134~135页。

教学目标:

1.通过观察、对比、合作交流等方式,让学生经历“找次品”方法多样性的过程;

2.能根据给定的条件找到次品,并能借助数字或图形来表示“找次品”的完整过程,初步学会均分3组找次品的最优方法;

3.在对比交流的过程中体验方法的多样性和优劣性,体验到用智慧解决问题的成就感,感受到数学在生活中的广泛应用。

教学重点:

脱离实物,借助纸笔帮助分析“找次品”问题。

教学难点:

发现、归纳找次品的一般方法。

教具、学具准备:

表格,作业纸。

教学设计:

一、情景导入,激发兴趣

师:这节课,我给同学们带来一段视频资料,请大家和我一起来观看。

播放视频资料“挑战者号发射爆炸”,生观看。

师:据资料显示,当时是因为航天飞机上的一个小小的橡皮圈的质量不合格,造成这次灾难。同学们了解这段资料后,你有什么想法?或者有什么想说的?

生:不要小看一个次品,它会给我们的生活带来很多危害……师:那看来次品的产生,给我们的生活带来了很多的危害。今天我们就来研究关于次品的问题,而这节课我们只研究在重量上比合格的产品稍微轻一些,或者稍微重一些的次品。

【设计意图:通过“美国挑战者号失事”动态的影像资料导入,在给眼睛和心灵极大震撼的同时,让学生了解“次品”的危害,感知产品合格的重要性,激发学生学习本节内容的兴趣。】

二、自主探究,寻找方法

1.出示例题

师:2000年,国际奥委会对乒乓球比赛规则进行了修订。比赛用乒乓球的直径是40毫米,质量是2.7克。试想一下,如果比赛时用的乒乓球质量稍重,那会给比赛中的专业运动员的成绩带来什么影响呢?

全班交流。

师:所以公平起见,乒乓球必须严格按照标准制造。大家一起来看看。

出示例题:有一个车间生产出81个乒乓球……。

师:需要几次呢?看来,同学们被这个问题给难住了,要想解决必须要找到方法。老子说过:天下难事,必做于易。这节课我们就从最简单的数字算起,一起来探索解决这类问题的方法。

【设计意图:结合乒乓球质量的生活实例,引出“81个乒乓球中的次品”这一问题,使学生产生探究欲望,进入最佳的学习状态,同时给予了学生由易到难探索规律的一般方法。】

2.理解“至少”和“一定”

师:在例题中,你怎么理解“至少”和“一定”这两个词语的意思?

生:至少就是最少。

师:那就是1次呗?!

生:不行,1次有可能找不到次品,还必须保证能够找到次品。

师:也就是“一定”能够找到次品,找的次数还得是“至少”。所以我们应该要注意把可能出现的情况都想到,从中找出最少的次数。

【设计意图:引导学生理解“至少称几次就一定能找到这个次品”这句话的含义,为下面的探究优化策略作好准备。同时提醒学生当我们选用一种方法来分析的研究问题时,应注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。】

3.体悟天平原理

师:从简单开始,假设每个同学手里都托着两个乒乓球,其中有一个是稍重一点的次品。同学们该怎样表示两边的“托盘”呢?

生用手势表示“一边低,一边高”。

师:那次品在哪一边呢?

生:在托盘低的这边。

师:2个次品,一边放1个,次品就在托盘低的那一边,所以称1次就能找到次品,

【设计意图:让学生用身体模拟天平感悟用天平称物的原理,为后面怎样给次品分组,从而寻找最优策略做好准备。】

4.方法探究(3、5、9)

师:那要是3个,需要几次?

生:拿出2个乒乓球放到天平上,一个放在外面。第一种情况是两边一样重,次品就是剩下的这个,称1次;第二种情况是两边不一样重,那重的那边就是次品,也是称1次。

【设计意图:先以3个待测物品为起点,降低了学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理,那就是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能准确地判断出哪个是次品。】

师:5个球需要几次?请你用简单的数字或图形进行分析。

学生尝试解决。

指名展示,全班交流。

方法一:1个、1个的称,需要2次。第一次:先把1和2号放在天平两边。如果平衡,次品就在3、4和5号中。第二次:再把3

和4号放在天平两边。如果平衡,那5号就是次品;如果不平衡,那就是3号或4号。

方法二:2个,2个的称,需要2次。有两种可能,第一种:如果两边平衡,那盘外的那个就是次品。第二种:如果不平衡,那就把重的那边的两个,再放在两边称一次。

【设计意图:在“3个待测物品”的基础之上,让学生用简单的数学或图形来表述分析的过程,从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡,初步感知解决找次品问题的基本策略和方法。】

师:那再增加些难度,9个球需要称几次呢?有信心挑战么?

生自主探究,师巡视指导。

方法一:4个,4个的称,需要3次。第一种:如果平衡,剩下的那个肯定是次品;第二种:如果不平衡,那再把重的那4个平均分成2份再称一次,找出重的那2个,再把重的那2个分开称一次。

板书记录:9(4,4,1)要3次。

方法二:2个、2个的称,需要3次。称一次,如果不平衡,就拿着重的2个继续称;如果都平衡,则最后1个是次品。

生3:你这种方法,做最坏的打算应该是称3次。假若第一次(2,2)平衡,第二次(2,2)不平衡,就还需要拿出重的那边的两个再称一次,所以你这种方法应该是3次。

师:板书记录(2,2;2,2;1);

生4:我是3个一组,分3组,每个盘里放3个称的。如果第一次称平衡,就说明次品在剩下的3个里;如果不平衡则次品在重的那边3

个里。这样我就能将数量范围缩小到3个。刚才我们学了:从3个里找一个次品,需要称1次。这样总共我需要2次就能找出来。

【设计意图:本环节的设计是由解决问题多种策略过渡到寻求最优的解决策略。要想找出次品的最佳策略,每次都应将次品锁定在一个尽可能小的范围内,因为天平有2个托盘,每称一次不但能对放上去的2份进行判断,还能推理出没上去的1份。同时,要引导学生用已有的知识来分析问题。】

三、巩固应用,内化提高。

1,探究27:

师:那要是27个呢?自己在作业纸上写一写。

生自主探究,教师巡视交流。

2,探究81:

师:那课前出示的81个球的问题,现在能解决了么?

生(预设): 4次。因为81÷3=27,称一次,然后27个球需要3次。这样1+3=4次。

【设计意图:充分发挥学生的主体性,让学生通过对比,自悟出找次品的最优方案,使求知成为学生自觉的追求,促使学生对学习产生了强烈的需求,突破了教学的重难点,培养了学生的解决问题的能力。】

3,课堂延伸:

师::如果这节课就讲到这,你有什么感觉?

生(预设):不满足。我认为还应该研究一些不能整除3的数量. 师:真遗憾!没有研究更多的数量,同学们可以在课下进行更深入的探究。我相信同学们一定会用智慧来学习找次品这个问题,那我就把这节课的课题加个“智”字,改成《智找次品》。

【设计意图:对课上所学的知识进行延伸,培养学生的探索精神和自学的意识。】

总体设计思路:

【《数学新课程标准》指出:“培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。”课前以“挑战者号”航天飞机的失事新闻片段为学生创设问题情景,让学生身临其境的感受到次品造成的危害,让数学问题生活化,明白检验产品排除次品的重要性。教学时从2个待测物品逐步提高难度进行探究,借用数字或图形进行分析,帮助学生简化解题过程,找出最优的解决策略,从而使学生的思维得到不同程度的提高。】

教学反思:

《智找次品》教学反思

《找次品》是人教版实验教科书五年级下册第七单元数学广角的内容。这节课对我来说既熟悉又陌生。熟悉的是有不少名师大家拿该课作为公开课的范例进行教学展示。因此,一开始确定课题时还是信心满满的。但随着对教材理解的不断深入,该课在反复打磨中越

发感到陌生。“找次品”作为一节研讨课,该给大家呈现一节怎样的课堂,传递给大家怎样的教学思想呢?

经过了2次的备课---试讲----反思的磨课历程,我们大到教学环节的设置,小到课题的更改,让我们教学理念一次又一次的得到转变。

一、美好的预设≠理想的课堂

《找次品》这节课属于思维训练课,主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力,同时掌握找次品的最优方法。

在自我感觉准备充分的情况下,我进行了第一次试讲。课后参与研课的几名同学纷纷表示不喜欢这节课。单调的数字,枯燥的讲解,极少的自我展示……学生们一句接一句地“抱怨”着。他们说,找次品,找着就行了呗,有必要花费一节课来学么?看来我们还没有真正领悟这节课。接下来的就是再次研读教材,“至少”“一定”打开了我们的备课思路。这节课是向学生渗透一些重要的数学思想方法,重点是集中训练学生的数学思维,如何根据学生的实际情况有适度地把握教学目标和教学方法,让学生在思维挑战中既能超越自我,又能感受数学思想的魅力。于是我们重新修改了本节课的教学目标。

回忆着课堂上的一个个镜头,听了学生和备课组的领导老师的点评和建议,我重新备课,又进行了第二次试讲。

二、和学生一起收获着

老子说“天下难事,必作于易”,本着这种思想我在本节课教学中把3和5作为学生研究的起点,3给以最优策略的暗示,5给予

学生研究方法的指导,师生结合共同研究,训练学生的逻辑思维能力和表述能力,而9个零件是研究的主体,学生独立自主研究,找出最优方案,并体会最优方案的道理。将待测物品平均分成3份这种方法,在第一次称时,能确定合格品的个数最多。无论天平是否平衡,都能一次排除三分之二的合格品。将第二次称的范围缩小到待测物品的三分之一。课堂上学生们积极举手发言,交流想法。通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流等学习方法,使学生的思维逐步提高,进行优化思维的渗透。。

三、架起知识与思想的桥梁

面对这节教学内容,我们习惯性的反应就是“难”,可经过这次磨练,我才发现不是教材难,而是自己太“懒”,不愿意去学习,不愿意去思索,其实方法总比困难多。有效的课堂需要精心的预设,有效的课堂需要不断反思。本节课中我力图渗透一些基本的学习方法,如观察,比较,分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得,如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大,而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识,只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心,才能更多更好的学会找次品的方法乃至认识更多更广的生活世界,这也是我们教师要在教学中经常要体现的重要思想。

老子还说过“天下大事,必作于细”。一次次地试讲,一次次的反思,一次次的更新,赢来了一次次的收获。纵然今天呈现的不是

一节完美的好课,但我通过这一活动提高了自身对教材的理解,引发对数学的思考,更坚定了我对数学教学的那份执着。