圆柱体的表面积PPT及专用教学设计内容

《圆柱的表面积》教学设计

王宝霞

教学过程:

一、创设情境

师:上节课,我们认识了圆柱,学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆柱有哪些了解?(给学生充分发言的机会,教师要关注更多的学生)

二、认识表面积

1、师:上节课,我们研究了圆柱的侧面积,这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。想一想圆柱的表面包括什么?(两个底面和一个侧面)

师:现在,老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作,照教材上的样子贴在黑板上。

师:观察这个圆柱体展开图,用自己的语言描述一下。

学生可能会说:

(1)圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。

(2)圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。

(3)圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

2、师:谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积?

圆柱的侧面积加上两个底面的面积,就是圆柱的表面积。

教师板书:

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

三、计算表面积

1、师:刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积,现在请大家实际计算一个圆柱的表面积。

(出示第25页的示意图)师:观察图,你知道了什么?(这个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米)

师:你们能计算出这个圆柱的表面积吗?试一试。

学生独立计算,教师巡视了解学生的计算情况。

2、交流学生的计算方法和结果。教师根据学生的汇报随机板书。如果出现列综合算式的给予表扬,如果没有,提出兔博士说的话,鼓励学生尝试,教师进行必要的指导。

学生可能会出现以下方法:

(1)分步解答。先求侧面积,再求一个底面积,最后求圆柱的表面积,列式:

5×2×3.14×14=439.6(平方厘米)

3.14×5×5=78.5(平方厘米)

439.6+78.5×2=596.6(平方厘米)

(2)先求两个底面面积,再求侧面积,最后求表面积。算式: 3.14×5×5×2=157(平方厘米)

5×2×3.14×14=39.6(平方厘米)

157+439.6=596.6(平方厘米)

(3)列综合算式:

5×2×3.14×14+3.14×5×5×2

=439.6+157

=596.6(平方厘米)

四、尝试应用

1、师:同学们真了不起,自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同学们拿出自己带来的茶叶桶,同桌合作,测量出有关数据,并计算出它的表面积。

学生合作测量并计算,教师巡视指导。

2、全班交流。师:谁说说你们是怎么做的?计算的结果是多少?

学生可能出现不同测量方法。如:

(1)测量直径和高。

(2)测量底面周长和高。

如果学生出现了综合算式,教师给予肯定,并告诉学生:我们在做题时,不做统一要求,同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题,师:大家读一读“练一练”的第1题,自己解答。

学生读题、解答,教师巡视指导有困难的学生。

师:谁来说说你是怎么做的?

预设:20÷2=10(厘米)

3.14×10×10=314(平方厘米)

3.14×20×15=942(平方厘米)

942+314×2=1570(平方厘米)

2、“练一练”第2题。

(1)师:请大家看练一练的第2题,这道题要求的是什么呢?与前面的练习有什么区别?(求的是做这个容器至少需要多少铁皮;不同的是这是一个半圆柱形铁皮容器)

师:求这个半圆柱形容器需要多少铁皮,就是求这个容器的什么?(表面积)

师:这个容器的表面积包括什么?(圆柱体表面积的一半和一个长方形)

师:你们能解决这个问题吗?试一试。

学生在练习本上解答,教师个别指导。

(2)师:谁来说一说你是怎样算的,结果是多少?

学生可能出现的方法:

(1)先求出圆柱表面积的一半。

10÷2=5(厘米)

3.14×5×5=78.5(平方厘米)

3.14×10×15÷2=235.5(平方厘米)

(2)再求长方形的面积。

10×15=150(平方厘米)

(3)求容器的表面积。

78.5+235.5+150=464(平方厘米)

学生如果出现了其他方法,只要正确,就给予肯定。

3、师:下面请看“练一练”的第3题,自己读一读题。

师:谁来说一说求剩下铅板的面积,应该先算什么,再算什么?最后算什么?

预设:先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮,再求长方形铝板的面积,最后求剩下铝板的面积。

师:请同学们自己解答。

学生算完后全班交流。答案:

(1)圆柱的表面积:

3.14×8×8=200.96(平方厘米)

3.14×16×16=803.84(平方厘米)

803.84+200.96×2=1205.76(平方厘米)

(2)铅板的面积:

16×2×52=1664(平方厘米)

(3)剩下铅板的面积:

1664-1205.76=458.24(平方厘米)

圆柱的表面积教学反思

圆柱的表面积教学,关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式。因此本节课的教学,从始至终贯穿着“以学生为主体,教师为主导,训练思维为主线”的原则,在各个环节中让学生自己去解决,让学生在动手操作、合作探究中学习。

一、把握重点,突破难点,合理利用教材。

“圆柱表面积”这节课教学内容主要包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,以及用“进一法”取近似值。教材安排了三道例题,但在教学中,我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破,将表面积的计算作为重点来教学,将用“近一法”取似值作为一个知识点。再结合学生的实际,巧妙的把他们联系成一个整体,做到收中有放,放中有收。

二、直观演示和实践操作相结合。

在侧面积和表面积的计算环节中,我首先让学生看一看、摸一摸,自己观察、发现,形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。然后,在突破侧面积的计算方法这个难点时,让学生自己展开圆柱体模型,观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式,然后我又启发学生:圆柱的侧面展开图除了长方形,还可能是什么图形?发现、创新是每个孩子的天性,在基本知识理解掌握之后,他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。这时有的学生会说,沿高展开后还可

能得到正方形,这是一种特殊现象。借此我又让学生自己进行操作、尝试,得出了与书上不一样的结果。这样做,不仅启发了他们的思维,又培养了他们的创新意识。

三、在练习题的设计中,遵循了从易到难的原则,在形式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于学生对知识的理解;动手测量并计算圆柱体实物表面积的题目,锻炼了学生对知识的实际应用能力,使学生感受到数学与现实生活的联系。

当然,在这节课的教学中,还存在着一些不足。如:学生对圆周长和面积的计算不够熟练;小组合作的初衷也是好的,但在实际教学中却没有达到预期的要求。在以后的教学中,我还应该多吸取教训,弥补自己的不足,用更好的教学方法进行数学知识的教学。