比的意义和性质优秀教学设计

比的意义

一、教学内容:教材P50、51例1及相关练习

二、教学目标:

1、知识与技能目标:

理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称和求比值的方法;弄清比同除法、分数之的关系。

2、过程与方法目标:

在学习过程中,培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

3、情感态度和价值观目标:

增强学生的数学鉴赏和审美体验,领悟数学知识所内含的文化特性。

三、教学重、难点:

重点:比的意义,理解比与除法、分数的关系。

难点:理解比与除法、分数的关系。

四、教学准备:

多媒体课件。

五、教学进程:

(一)创设情境,导入新课。

师:老师先问大家一个问题,谁知道我们班有多少个男生?(生:答)

师:那你知道张老师上期教的班男生有多少人吗?(生:答)师:上期张老师教的一个班男生有30人,女生有25人。

(板书:男生30人,女生25人。)

师:在这个班上男生多,女生少。其实在全国也存在这种状况,甚至在某些地方出现男女比例失调的情况。(大家看课件一)

据国家人口计生委介绍,我们出生婴儿性别比是100:117,即平均每出生100名女婴相应地出生了117名男婴。

据《南国都市报》报道,海南省第五次人口普查。重男轻女导致海南儿童比例失调,尤其是新生婴儿的男女性别比近135:100。(师:出生135个男孩,只出生100个女孩)

深圳晚报原来报道过,中国新生儿男女比例119.2:100。

陕西省歧山县计划内二胎新生儿男女性别比高达253.5:100,其中有一个村从2001年起连续3年计划内二胎竟没有出生一个女孩。

师:你们想,按这样下去的话,会出现什么情况呢?会出现一个非常严重的后果(看课件2),男女比例失调,十年后我国将会出现数千万的光棍汉。

师:那么男女性别比例失调以后,会给我们的社会造成那些危害呢?(感兴趣的同学可以在课下搞一个小调查)

师:刚才我们提到男女比例的时候,提到了这几个数据,(课件3)100:117 135:100 119.2:100 253.5:100

师:你们知道这些都是什么吗?(生:比)

师:那么关于比,你想知道些什么?

生1:比的概念是什么?

生2:怎样比较?

生3:在比的时候,用什么符号表示?

生4:比有哪些性质?

生5:比会干什么?

师:就是学了比有什么用,同学们自己提出了很多想学的问题,那么这节课我们就来学习比的意义。

(师板书:比的意义)

(二)探究体验,获取新知

师:男生30人,女生25人,要对男女生人数比较的话,我们可以怎样比较呢?(可以比什么?)

生1:可以比多少。

师:怎么列式?

生:30-25=5(人)

师:还可以比什么?

生:比倍数。

师:比倍数的时候,可以提什么问题?

生1:男生是女生的几倍?(师板书)

师:怎么求?

生:30÷25=1.2(师板书)

师:还可以比什么?反过来,怎么说?

生:女生是男生的几分之几?

师:怎么列式?

生:25÷30=25/30

师:刚才我们通过除法对男女生进行了比较,我们还可以运用新方法,男生是女生的几倍,我们可以换成一个说法,男生和女生人数的比是30比25,我们还有一种写法:30:25,先写30,再写两个点,点的后面写25,中间的两个点叫什么呢?(叫比号)我们把这个读作30:25,反过来女生和男生你会说比吗?

生:女生和男生人数的比是25:30。

师:同样的男生和女生的比,一个写成30:25,一个写成25: 30,为什么不一样?

师:也就是说比的顺序不一样,比是有顺序的,不能颠倒位置,如果男生和女生比,男生人数在前,女生人数在后。如果女生和男生比,女生人数在前,男生人数在后。

师:在日常生活中,除了男女生这种情况的比,还有其它两个量之间的比。

(课件四):一列火车提速后,2小时行驶了360千米,你知道这列火车每小时行驶多少千米呢?

生:180

师:怎么算呢?生:360÷2

师:板书:火车行驶的速度,速度等于什么?生:路程除以时间,师:所以这里的路程和时间是什么关系?生:路程和时间是相除关系。师:既然是相除的关系,能不能把速度说成是路程和时间的比呢?

师:你们看,当两个量用除法比较的时候,我们都可以说成谁和谁的比。

师:我们来做一道题。

(课件五)

在常见的数量关系中,单价可以说成是谁和谁的比?工作效率可以说成谁和谁的比?

单价=总价÷数量

工作效率=工作总量÷工作时间

师:这就是说当两个数具备相除关系的时候,我们就可以说谁和谁的比。

(课件六)

5÷8可以说成谁比谁?5÷8可以说成5比8。

7÷10可以说成谁比谁? 7÷10可以说成7比10。

师:大家发现没有,两个数相除与这两个数的比有着非常密切的关系,这边说的都是两个数相除,这边说的都是两个数的比,根据这么多的例子,你知道什么叫做比吗?

师板书:两个数相除就是这两个数的比。

师:所以两个数的比表示的是相除的关系,那么能不能说两个数相加叫做两个数的比?相减呢?什么情况才可以呢?

师:必须是两个数相除才能说是两个数的比。

(课件七)

出示一面红旗,长3分米,宽2分米。

根据这些信息,你会说谁和谁的比吗?

生:长和宽的比是3比2,宽和长的比是2比3。

师:在我们的数学书上还有很多比的有关知识,这部分内容比较简单,老师想让你们自学完成,能做到吗?

(课件八)自学提纲:

1、比的各部分名称是什么?

2、什么叫比值,怎么求?

3、比同除法、分数之间有什么关系?

4、比的分数写法。

生汇报:

生1:比的各部分名称(课件九)

生2:比的后项不能是0。

师:这就涉及到比与除法之间的关系,请看下面这个表格。

(课件十)

师:你还知道了什么?

生:比还可以用分数表示。

(板书:30:25=30/25 25/30 360/2)

师:大家注意看,写成的是分数形式,但我们不能读成二十五分之三十,仍然读作30比25。

(课件十一)把下面的比改写成分数形式:

21:100 32:15

21:100=21/100 32:15=32/15

师:学完了比有什么问题没有?

(课件十二):在一场足球比赛中,国家队以2:0力克日本队,取得胜利。(那么足球比赛中的2:0和我们今天学的比意义一样吗?)

生答:

师:它只是借用比的形式,表示记分的方法。如果这边进两个球,就记2分,如果另一边一个球也没进,就记0分,它表示的是相差的关系,不是相除的关系。

(三)实践应用,巩固深化。

(课件十三)

1、说出下面各比的前项和后项,并说出比值。

4:5 1.2:0.3 1/2:1/10 60/30

2、有5个红球和10个白球。

红球与白球个数的比是(),比值是()

白球与红球个数的比是(),比值是()

3、小红爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷年龄的比是()。

两袋米的重量比是0.7:3.5,这个比的比值是()。

小青3小时走了11千米,她所走的路程和时间比是()。

航模小组9个人共做了27个航空模型,做的模型总数和人数的比是()。

(课件十四)请你判断:

小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。

小强说他和爸爸的身高比是1:173

小强说得对吗?

(课件十五):前不久,一个月黑风高的晚上,一珠宝店发生了一起特大失窃案,侦察员接到报警后迅速赶往现场,可窃贼早已逃之夭夭,现场只留下一个脚印,经验丰富的侦察员量了量脚印的长,果断地推算出了罪犯的大约身高,你们知道这里有什么奥秘吗?

(课件十六):人体中有趣的比

人体的身高与双臂伸平的长的比大约是1:1,将拳头滚动一周,它的长度与脚底的长的比大约是1:1,人的腿长与身高的比大约是1: 7,身高与胸围的比大约是2:1,腿长与头长的比大约是4:1。

(课件十七):生活中最美的比——黄金比

人们发现,当一个比的比值为0.618时,这个比就称为黄金比。