正弦、余弦、正切函数的简单应用设计意图｜教案在线预览

资料摘要

28.1 锐角三角函数第2课时利用仰俯角解直角三角形学习目标1. 巩固解直角三角形有关知识.(重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.(重点、难点) 导入新课问题引入

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-26 08:43:00

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学校：兴义市白碗窑镇中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用设计意图

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关键词：正弦、余弦、正切…设计意图

正文

28.1 锐角三角函数

第2课时

利用仰俯角解直角三角形

学习目标

1. 巩固解直角三角形有关知识.(重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.(重点、难点) 导入新课

问题引入

某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？

通过这节课的学习，相信你也行.

讲授新课

在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.

典例精析

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯

角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）. 练一练

建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）. ．A

当堂练习

1. 如图①，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.

2. 如图②，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得

D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.

加深练习

1、如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45 °，求飞机的高度

.（结果取整数.

参考数据：sin37°≈0.8，

cos37 °≈0.6，tan 37°≈0.75）

2、如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60°，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?

课堂小结

仰角、俯角问题的常见基本模型：

课后作业

课后练习

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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