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27.3 第2课时两个位似图形坐标之间的关系西苑中学 李先东一、教学目标1．能根据坐标系中位似图形对应点的特征归纳出对应点坐标与位似比之间的关系。2.能根据坐标系中位似图形对应点的坐标与位似比之间的关系来解决问题3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 二、教学重点能根据坐标
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两个位似图形坐标之间的关系优秀教学设计
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关键词：两个位似图形坐标…优秀教学设计
正文
27.3 第2课时
两个位似图形坐标之间的关系
西苑中学 李先东
一、教学目标
1．能根据坐标系中位似图形对应点的特征归纳出对应点坐标与位似比之间的关系。
2.能根据坐标系中位似图形对应点的坐标与位似比之间的关系来解决问题
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 二、教学重点
能根据坐标系中位似图形对应点的坐标与位似比之间的关系来解决问题
三、教学难点
能根据坐标系中位似图形对应点的特征归纳出对应点坐标与位似比之间的关系。
四、教学方法
引导发现法、小组讨论法。
五、教学过程
一、复习巩固
1.什么叫位似图形？
2.位似图形具有什么性质？
二、互助探究
1.
如下图，在平面直角坐标系中，有两点
A（6，3），B（6，10）．以原点O为位似中心，相似比为
，把线段AB缩小，
3观察对应点之间坐标的变化. 把AB缩小后A，B的对应点为A ' （
，
），B（'
，
）；A"（
，
），B"（
，
）
2.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1）,
C（6, 2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，
观察对应顶点坐标的变化.
把△ABC放大后A，B，C的对应点为A '（
，
），
B ' （
，
），C ' （
，
）；A"
（
，
），
B"
（
，
），C"
（
，
）．
三、归纳总结
1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
2.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx,ky)或(-kx,-ky). 四、跟踪训练
1. 在平面直角坐标系中，已知E（-4,2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为
，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（
）
A．（-2,1）
B.（-8,4）
C.（-8,4）或（-8,4）
D. （-2,1）或（-2,1）
五、检测提升
1．将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做
如下变化，其中属于位似变换的是（
）
A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变
B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变
C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2
D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
2．如图，△A′B′C′是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的．若△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是16∶9，则OA∶OA′为(
) A．4∶3
B．
3∶4
C．9∶16
D．16∶9
3.在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应
点的坐标为(
) A．(2m，2n)
B．( 2m，2n )或(－2m，－2n) 111111C．(
2
m，
n)
D．(
m，
n
)或(－
m，－
2
n) 22224．如图所示，某学习小组在讨论
“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点(
)
A．（－2a，－2b）
B．（－a，－2b）
C．（－2b，－2a）
D．（－2a，－b）
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