角的分类教案设计

《角的分类》教学设计

阳泉市上站小学校王苗教材分析:

人教版小学数学第七册《角的分类》P41

课时安排:

第3课时

教材分析:

《角的分类》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级上册第二单元《角的度量》的内容,是学生已经学习了有关角的知识,有了度量角的简单基础。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角,关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理后正确的叙述出来。在学生对角已经认识的基础上,呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下,三个特殊角同时出现,形成一个问题的模块,为学生的思维提供时间和空间。

学情分析:

学生在日常生活中接触了很多大小不同的角,但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少,显得比较抽象。小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展,但依然以形象具体思维为主,分析、综合、归纳、概括能力较弱,有待进一步培养。

教学目标:

1、知识目标:从实际出发,通过互动学习,认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。并能根据一定标准将角分类。

2、能力目标:通过教学活动,培养学生动手操作、合作与探究学习的能力,发展学生的空间观念。

3、情感目标:通过师生评价、交流体会的活动,建立自信心,获得学习成功的喜悦;同时感受到生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣。

教学重点:

认识平角、周角,掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。

教学难点:

平角、周角的认识及三种特殊角之间的关系。

教学具准备:

教具:多媒体课件。

学具:活动角、量角器、三角板、一张长方形纸和一把折扇等。

教学方法:

1、让学生体验数学分类的过程,体现从简单――复杂――简单的过程,突出探究活动,重视合作学习。

2、以直角为主,让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大?是小?导出锐角和钝角,突出课堂上教师和学生的平等对话。

3、使用活动角,通过师生互动,探究科学分类法。同时使用课件,让直角的两条边移到同一条直线上,两条边重合探究出平角和周角的特点,提升学生的认知与思维层次。

教学过程:

(一)、谜语引入

“有风不动无风动,不动无风动有风”。打一生活用品,通过猜谜语激发学生学习兴趣。(扇子)

(二)、新课学习

前面几节课,我们理解并掌握了角的概念,角的大小,今天我们通过一把折扇来学习角的分类。(板书:角的分类)

将扇子慢慢地展开,会依次得到锐角、直角、钝角,这时我们再将钝角继续张开,当角的两边恰好在一条直线的时候,我们将得到一个新的角,这个角叫平角,将折扇进一步的展开,当扇柄重叠之时,这时又形成了一个新的角,这个角叫做周角。

(三)、动手操作、自主探究

1.认识直角

(1)用准备好的长方形纸先横着对折,在竖着对折。(学生如下图所示折纸)

折出的角是什么角?量一量这个角有多少度?(学生用量角器量角)

是直角,90度。(板书:直角=90°)

(引导学生总结判断直角的办法是用量角器量角或三角板的直角比角)

(2)开放课堂让学生在教室找出有哪些角是直角。你能说出身边有哪些角是直角吗?学生汇报(数学课本的角、黑板的四个角、作业本的四个角……)

【设计意图:从实际生活开始,先让学生通过折角指认角,再通过用量角器量角感知角,然后从这感性的认识上升为较理性的认识——让学生探讨判断直角的办法。这样能促进学生通过自己的探索活动及小组合作学习、探究学习,充分发挥学生的主体意识,有利于发展学生的思维能力及探索能力】

2、认识平角

(1)我们一起动手,把刚才折成的直角打开来。两个直角组成一个新的角,这个新的角,角的两条边在一条直线上。如下图:

(2)请你说出这个新的角的边和顶点各在哪里?(顶点没有变动,两条边在一条直线上了。)

(3)这个角是多少度?(180度,因为这是由是两个直角组成的)

(4)教师指出:角的两条边在一条直线上,这样的角叫做平角,平角等于180。

(5)你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成一个平角。

(6)师:你能说说平角与直角有什么关系吗?同桌互相讨论:平角与直角的关系。(一个平角等于2个直角。)

板书:1平角=2直角 180°=2*90°

1平角=()直角(学生回答后,课件展示)

(7)你在生活中见到过平角吗?(课件演示)

(8)练习:那能不能简单的说平角是一条直线呢?

小结方法:判断平角与直线的区别,要看什么?

引导学生得出:很显然这种说法是错误的,首先平角是一个角,它是由两条边和一个顶点组成的图形。

【设计意图:通过折一折,看一看,说一说的活动,让学生体会平角是由2个直角组成的特征;通过观察交流中对比平角与直线的特征,引导学生了解它们之间的区别。这样有利于学生知识的合理建构,发展了学生的空间观念。】

3、认识锐角和钝角

(1)出示活动角——教师指导学生操作

学生利用自己的活动角先将活动角摆成直角,摁着其中角的一条边不动然后将角的一条边向右移动,这时两边所夹的角就小于90度,可以得到60度,30度……

同样的方法摁着直角其中的一条边不动,另一条边向左移动,这时两边所夹的角就大于90度,可以得到120度,150度……但一定不超过180。

(2)通过操作观察,移动角的一条边后,所得的这些角的度数与90度角相比,我们可以分成几类? 学生汇报(一类是小于90度的角;一类是大于90度又小于180度的角。)

教师指出并板书:小于90度的角叫做锐角;大于90度而小于180度的角叫钝角。

教师:那如果简单地说所有大于90°的角都是钝角,这种说法是错误的,因为钝角是介于直角和平角之间,所以钝角的度数范围是大于90°且小于180°。(3)教师:生活中有哪些角是锐角或钝角? 学生汇报:(三角板上有两个锐角;红领巾有两个锐角,中间的角是钝角……)

【设计意图:运用活动角,让学生从静态的认识角引导到动态的认识角,在变化中认识锐角、直角、钝角之间的内在联系与区别,这样学生经历了探索的全过程。】(4)下面各角的度数分别是什么角?

48度 99度 65度 175度 90度 152度 87度

4.认识周角

(1)教师出示圆折扇,把折扇慢慢打开,当扇柄重叠之时,这时又形成了一个新的角,这个角叫做周角。

(2)教师画图：让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道了周角的画法。 总结：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。

（板书：周角=360°）

(3) 学生操作。把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。教师指出：（通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。）

【设计意图：先通过教具演示生活中的周角，再在平面上画出周角，学生从中观察、操作，逐步加深学生对周角特征的理解，让学生对周角的认识从模糊到清晰、从感性到理性逐步深入，从中揭示周角的本质属性。】

（4）同前面一样，平角不是一条直线，周角也不是一条射线。周角首先是一个角，它是由两条边和一个顶点组成的图形，只不过周角的两条边重合在了一起。

【设计意图：通过观察交流中对比周角与射线的特征，引导学生了解它们之间的区别，培养学生的观察分析能力。】

5、周角、平角、直角的关系

（1）下面将5种角的关系总结如下：小小锐角尖又尖，直角腰里把枪别，钝角半躺晒太阳，平角躺下睡大觉，周角喜欢走圆圈，牢记特点是关键。

（2）探究直角、平角、周角的关系。

①实验：把准备好的长方形纸对折两次，再把长方形纸展开仔细观察。 ②学生四人小组探究讨论直角、平角、周角的关系。

总结得出：1周角=2平角 1周角=2平角=4直角（板书）

那这5种角的关系又有以下的联系：一周二平四直角，关系密切不得了，钝角介于平角间，锐角都比直角小。

【设计意图：这个探索活动，先通过折纸活动再让学生解决问题，

引导利用学生

已学习的数学知识,从“理解”向“运用”的方向发展,从而使知识迁移,促进学生主动建构,从而使知识系统化,学生分析和推理的能力也得到培养提高。】巩固练习

1、你能辨认出这些角是什么角吗?

(引导学生用三角板上的直角来帮助判断)

引导小结:当用眼睛无法准确辨别一个角是什么角时,要借助三角板上的直角来帮助辨别。

2、你能把学过的几种角按照角的大小,从大到小的顺序排列吗?(2人讨论)得出:周角>平角>钝角>直角>锐角

3、判断对错

①大于90度的角叫钝角。()

②平角的一半是直角。()

③两个锐角的和一定是钝角。()

【设计意图:通过设计填空、排序及判断练习,进一步加深学生直角、锐角、钝角、平角、周角的概念的认识和理解,知道它们之间的关系,并能按一定的标准分类。】

一、质疑

【设计意图:本环节目的在于鼓励学生主动学习,主动发展,让学生善于发现问题、提出问题、解决问题。学生质疑后对知识的理解比接受性、陈述性学习所得到的知识更牢固,同时是对教学内容进行反馈。】

二、小结

1、让学生看书并提出疑问,组织学生解疑。

2、提问:通过今天的学习,你又知道哪些有关角的知识?

【设计意图:让学生在反思中进行总结,既加深了对所学知识的理解,又总结了自己的学习经验,进一步感受到学习成功的喜悦。】

板书设计:

角的分类直角90°

平角180°周角360° (角的两边在一条直线上,叫做平角。)

(一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。)

锐角小于90°

钝角大于90°而小于180°

一周角=2平角=4直角 1平角=2直角