分数加减法名师教学设计

1 分数加减法

第一课时

教学内容

教材第60页“异分母分数加减法的计算方法”,练习十八的第1-3题的内容。

教学目标

知识与技能:

在同分母分数加减法计算的基础上,探索异分母分数加减法的算理。能运用所学的计算方法,正确的计算异分母分数加减法,并能解答简单的实际生活问题。

过程与方法:

运用引导探究的方法,让学生在动手操作和小组合作学习中,探究异分母分数加减法的计算方法。

情感、态度和价值观:

在学习活动中,感受到分数加减法的内在规律与联系,体验成功的乐趣,增强学习信心。

重点、难点

重点

探究并掌握异分母分数加减法的算理。

难点

理解异分母分数加减法的算理。

教学准备

教师准备:课件、投影仪等。

学生准备:正方形纸片、笔、稿纸等。

教学过程

(一)新课导入:

1.谈话导入

课件出示几张家乡的美丽图片。引导学生自由交流。并让学生从中找到有关数学的知识。

2.引入课题。

家乡的变化是无数工人叔叔用勤劳的双手创造的,大家请看,工人叔叔正在广场上铺地砖呢! (课件出示主题情境图)可是,他们在铺地砖的时候,遇到了很多与分数有关的数学问题。板书课题:分数加减法

设计意图:创设谈话情境,设置悬念,激发学生的探索欲望,自然与教材中的情境相衔接,为新知的学习做铺垫。

(二)探究新知:

1.观察主题图,寻找数学信息。

(1)提出要求:请同学们观察情境图,找出图中的数学信息。

学生观察后,反馈汇报自己找出的数学信息。

(2)根据情境图中的数学信息,谁能提出合适的数学问题?

学生自由提问,根据学生的提问,遴选出教材中需要解决的几个问题。

设计意图:让学生根据情境图,找出数学信息,再根据找出的数学信息,提出解决问题,为后面探究出异分母分数加减法的计算方法打下基础。

2.解决问题

今天这节课,我们就来解决其中的三个问题,其他问题你们可以在课后互相合作来解决。

(1)课件出示问题1:今天一共铺了这个广场的几分之几?

提问:这个问题你们会解决吗?应该如何来解决?

17

学生解决问题:用16+16来解决。

学生独立列式计算,教师巡视。指名汇报计算的方法和结果。

17

小结:16+16分母相同,只要把分子相加,分母不变。计算出结果后,要把结果化成最简

分数。

1781

板书:16+16=16=2

设计意图:第一个问题是对前面所学的同分母分数加减法的复习,同时也是引入后面学习的基础。

(2)课件出示问题2:截至今天一共铺了这个广场的几分之几?

提问:这个问题应该如何列式计算?

11

学生汇报:2+4

启发:同学们请观察这个算式,与我们以前学习过的算式有什么不同?

小结:这个算式中两个加数的分母不相同。

追问:分母不相同的两个分数能不能相加呀?

总结:不能相加,因为分母不同就是分数单位不同,所以分母不同的两个分数不能相加。质疑:分母不相同的两个分数应该如何相加呢?请同学们探究计算的方法。

学生小组合作,探究计算方法。教师走到小组里,听学生的发言,观察学生探究过程,可适当提示。

反馈汇报,学生汇报:

12213

方法一:把分数单位统一以后再计算,通过通分,把2化成44+4=4。

1方法二:折纸法,把一张正方形纸先平均分成2份,把其中的一份涂上颜色,也就是2,然

12

后把这张纸平均分成4份,2就是现在的4;然后再把没有涂色部分中的一

13113

份涂上颜色,也就是再涂4,这时发现涂色部分是这张纸的42+4=4。

优化方法:在这两种方法中,你们觉得哪种方法最好呢?

学生分小组讨论,找出每种算法的优缺点。

引导总结:用通分的方法最好。

(3)课件出示问题3:今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?

提问:想一想,这个问题应该如何列式计算?

11

汇报列式:2- 4

1111

提问:我们学习了2+4的计算方法,你能找到2- 4的计算方法吗?试一试。

学生小组合作探究算法,教师巡视指导。

反馈汇报,学生汇报:

12111

方法一:先通分再相减,2通分后等于4,所以2- 4=4。

1

方法二:用涂色的方法,先把一张正方形纸平均分成2份,把其中的2涂上颜色;然后再把

1

正方形平均分成4份,从涂色的部分里面去掉1份,结果还剩下1份,也就是还剩4。所以111

2- 4=4。

提问:在这些方法里,你们觉得哪种方法最好呢?

结论:用通分的方法最好,简便,易于掌握。

小结:在计算异分母分数加减法时,可以运用通分的方法把异分母分数变成同分母分数后,再按同分母分数加减法的计算方法计算。

设计意图:让学生在解决问题的学习过程中思维得到充分的发展,在探究中以数形结合的思考方式,把抽象的数学思考变得更加形象直观。

(三)巩固新知:

1.完成“练习十八”第1题。

(1)学生独立填写,教师巡视。

(2)指名汇报填写情况,集体订正。

2. 完成“练习十八”第2题。

(1)学生独立尝试解答,有困难的学生可以先画一画,再计算。最后在小组内交流。

教师巡视指导。

(2)汇报计算结果,并说一说自己的思考过程。

3. 完成“练习十八”第3题。

(1)学生独立寻找填写规律。

(2)小组交流,把自己的发现和同学们说一说,互相纠正不正确的观点,在小组内形成统一的意见。

(3)小组内选派代表汇报填写情况及发现的规律。

根据学生汇报小结:两个相同的分数相加时,和的分子不变,分母是原来分母的一半。

(四)达标反馈

习题;1.计算下面各题。

317113

4129668

1 2.小明和小刚在相同的时间内阅读同一张《小学生阅读报》,小明看了这张报纸的3

1

刚看了这张报纸的5

3.填空,找规律。

111333555

4+ 4=14+ 14=16+ 16=

□□□

31

4.一杯牛奶,8千克,第二次喝了6第一次比第二次多喝多少千克?

5111385

答案

:1.6

18

24

2. 153. 2 7 8

4. 24

(五)课堂小结

同学们,这节课你有哪些收获?

总结：1.异分母分数加减法的方法：异分母相加减，先通分，将分母不同的分数化成同分母分数，再进行相加减。2.最后的结果，要注意能约分的要约分化成最简分数。

设计意图：师生共同进行总结收获，不仅会给学生提供表现自我的机会，也能较好地巩固新知识。

（六）布置作业

1.完成练习十八的第4、5两题。

2.看图填一填。

11 ＋ 48 ＝( ) ＋( ) ＝( )

55 612 ＝( ) －( ) ＝( )

11 3.一个西瓜，小明吃了42

2310155答案：

2.8 8

8

12 12 12

311 3.4 + 2

= 4

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