长方体和正方体的体积计算优质教案设计

五年级下册长方体和正方体的体积教学设计

临城县第二小学李玲

学习内容:

长方体、正方体的体积计算(课本第29—31页的内容,课本第30页的例1及第31页练习做一做)。

学习目标:

1.让学生通过实验操作,理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程,并能正确计算长方体和正方体的体积。

2.借助教具模型,让学生理解并掌握长方体和正方体统一的体积计算方法。

3.培养学生合作探究的团队意识,并在活动中逐步提高归纳推理、抽象概括等能力。

教学重点:

理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程,并能正确计算长方体和正方体的体积。

教学难点:理解并掌握长方体和正方体统一的体积计算方法。

教具运用:课件及长方体和正方体纸盒若干。

【复习导入】

一、谈话引入

师:在昨天的学习中,我们认识了体积和常用的体积单位。今天我们将继续学习体积方面的知识,一起来探究一下长方体和正方体的体积。(板书课题:长方体和正方体的体积)

1.课件展示:计量物体的体积常用的单位有哪些?

2.怎样计算一个物体的体积呢?

【新课讲授】

1.长方体体积的计算。

(1)提出猜想:怎样知道一个长方体和一个正方体的体积?师:同学们在探究长方体和正方体的体积之前,我们一起来猜想一下。大家觉得长方体的体积和正方体的体积会和什么有关呢?(让学生根据自己的知识经验进行猜想,师不给予肯定的答复)

(2)探究长方体的体积。

师:同学们说的都很好,可到底谁的猜想是正确的呢?接下来的探究活动就能告诉我们答案。教师课件出示图画中小朋友们测量长方体体积的方法。

首先,我们先来探究长方体的体积。

1.说明活动要求。

师:请大家在小组内,用准备好的小正方体进行拼摆活动,并将每一次摆好的长方体的相关数据填入表中。

2.生在小组内展开活动。

3.全班反馈。

引导学生观察表格,说说发现。

集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?

学生独立思考,然后同桌之间讨论交流,得出结论。小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书:长方体的体积=长×宽×高

讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh (3)质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?

2.探究正方体的体积公式。

(1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。请同桌之间相互交流。

(2)引导学生明确。学生的反馈大致如下:因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

师:正方体的“长、宽、高”我们统称为什么?(棱长)

因此正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:V=a•a•a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)

3.探究长方体和正方体通用的体积计算公式。

(1)出示长方体和正方体的实物模型,借助模型让学生理解“底面积”的含义。

师:同学们,我们知道长方体和正方体都有6个面。那么现在老师所知的长方体的这个面或正方体的这个面,我们称为什么?(底面)

师:完全正确,因此长方体或正方体底面的面积我们就叫做它的底面积。

(2)指名让学生分别说说长方体和正方体的底面积的求法。

师:请同学们仔细观察老师手中的长方体和正方体,它们的底面积该怎样计算呢?通过观察:引导学生观察体积公式与底面积的关系,根据学生的回答,师板书:长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

4.运用长方体的体积公式解决问题。

(1)出示教材第30页的例1。

(2)学生看图,理解题意。

(3)说出题中所给信息,和所求问题。

(4)指名说出长方体的体积公式。

(5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。

(6)老师订正书写。V=abh=7×4×3=84(cm3)

(7)看图,学生独立在练习本上完成。

(8)指名板演,集体订正。

【课堂作业】完成课本第31页“做一做”第1、2题。

【课堂小结】

师:同学们,今天我们学会了计算长方体和正方体的体积。通过今天的学习,你有哪些收获?

【课后作业】教科书练习七 8—10题

板书设计:长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a•a•a=a3

正方体长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

教学反思:《长方体和正方体的体积》计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,上课前我做了大量的准备,课后认真反思有欣慰也有遗憾。

1、复习导入设计巧妙

开课复习了体积概念,常用的体积单位,再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小,引出新课《长方体和正方体体积的计算》,整个过程简洁明了,内容紧扣主题,为上好本节课开好了头。

2、小组合作,培养自主学习能力,发展了空间观念。

体积对学生来说是一个新概念,然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用,以发展学生的空间观念,培养学生自主学习能力,加深对长方体计算公式的理解。

在教学时,让学生观看视频,摆放出不同的长方体,并把排数,个数,层数的数据填入实验报告单,启发学生思考,根据记录这些数据,比较数据,再引导学生进一步思考,小正方体的个数,排数,层数与长方体的长、宽、高有关系。最后,得出长就是个数,宽就是排数,高就是层数,从而发现长方体体积的计算公式,并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后,通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系,联系长方体体积的计算公式,引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

整个过程,发展了学生的空间观念,加强实际操作能力,学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高,合作意识也增强了。

3、在知识的生成,巩固应用阶段,我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起,体现了知识间的连贯性,学生在轻松愉悦的氛围中学到知识,使得教学内容一气呵成!

4、课堂虽然是经过精心设计的,但是还不够严谨,比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。