阅读与思考海伦和秦九韶10分钟试讲教案｜教案在线预览

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对应课文《阅读与思考 海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

应用举例—海伦和秦九韶武汉市第二十中学陈洁【教学目标】 1、知识与技能：（1）理解秦九韶公式与海伦公式的本质相同；（2）会证明秦九韶公式与海伦公式，并理解公式的本质；（3）会用公式解决三角形三边与面积之间关系的问题。 2、过程与方法：（1）经

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2019-06-06 09:22:00

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学校：武汉市第二十（民族）中学

阅读与思考海伦和秦九韶10分钟试讲教案

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶10分钟试讲教案

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应用举例—海伦和秦九韶

武汉市第二十中学陈洁

【教学目标】 1、知识与技能：（1）理解秦九韶公式与海伦公式的本质相同；

（2）会证明秦九韶公式与海伦公式，并理解公式的本质；

（3）会用公式解决三角形三边与面积之间关系的问题。 2、过程与方法：（1）经历证明秦九韶公式及海伦公式的全过程，培养学生严

谨的数学逻辑思维；

（2）提高学生应用海伦公式解决涉及三角形三边与面积之间关

系问题的能力。 3、情感态度价值观：（1）体会到数学的简洁美；

（2）体会数学以不变应万变的魅力。【教学重点】证明秦九韶海伦公式的过程。【教学难点、关键】海伦公式的本质。【教学方法】翻转课堂、引导探究、实例运用。【教学过程设计】一、复习回顾：1.正弦定理： 2.余弦定理

： 3.三角形面积公式：

二、课前准备：

课前学习任务单：

1、

阅读人教版数学必修5课本：P21《阅读与思考：海伦与秦九韶》 2、

班级男生搜集整理海伦与海伦公式的相关背景知识

3、

班级女生搜集秦九韶的背景故事及数学成就

4、

完成练习：在ABC中，若a=13，b=14，c=15，求ABC的面积。

三、学生探究（资源共享，展示课前学习成果）：

1、海伦公式的知识背景【学生展示演讲ppt】 2、秦九韶背景故事【学生展示演讲ppt】

3、秦九韶的数学成就【学生展示演讲ppt】

4、思考：那让我们来看看已知三边的情况下，同学们都会用哪些方法来求三角形的面积

【通过智慧课堂学生平板拍照展示不同学生的不同解题方法】

四、合作探究：你能够根据已学知识给出上述两个公式的证明吗？

1、秦九韶三斜求积术

【通过微视频讲解公式的证明过程】

2、

转换到海伦公式

【学生推导公式变换过程】

五、公式应用，体现价值：

1、在ABC中，若a=

3，b=

5，c=3，求ABC的面积

【让学生思考应该选择使用哪一个公式】

2、在ABC中，若a+b=12，c=8，求ABC面积的最大值

【让学生经历运用海伦公式解决数学问题的过程，培养学生利用海伦公式解决三角形三边与面积之间关系问题的意识】

六、小结与反馈：海伦—秦九韶公式

优秀传统数学文化

七、强化练习，融会贯通：

【设计意图：1、使学生更好学会运用海伦公式解决边与面积问题；2、鼓励学有余力学生探究证明海伦公式的其他方法。】

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶10分钟试讲教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考海伦和秦九韶10分钟试讲教案