2.1.2 演绎推理板书设计及设计说明｜教案在线预览

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2.1.2演绎推理教学目标：1.了解演绎推理在证明中的应用；2.了解演绎推理的含义、基本方法及其与合情推理的区别与联系。教学重点：1.了解演绎推理的含义；2.能利用“三段论”进行简单的推理。教学难点：用“三段论”进行简单的推理。教学设计：复习:合情推理归纳推理类比推理归纳推理的一般步骤：⑴对有限

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所属课文：2.1.2 演绎推理

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2018-06-06 10:37:00

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学校：重庆市长寿双龙中学

2.1.2 演绎推理板书设计及设计说明

未知

2018-06-06 10:37:00

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关键词：2.1.2 演绎推理板书设计及设计说明

正文

2.1.2演绎推理

教学目标：

1.了解演绎推理在证明中的应用；

2.了解演绎推理的含义、基本方法及其与合情推理的区别与联系。

教学重点：

1.了解演绎推理的含义；

2.能利用“三段论”进行简单的推理。

教学难点：用“三段论”进行简单的推理。

教学设计：

复习:合情推理



归纳推理



类比推理

归纳推理的一般步骤：

⑴

对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；

⑵

提出带有规律性的结论，即猜想；

⑶

检验猜想。

类比推理的一般步骤：

⑴

找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；

⑵

用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；

⑶

检验猜想。

观察与是思考

1.所有的金属都能导电,

因为铜是金属, 所以铜能够导电. 2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数,

所以(2100+1)不能被2整除. 3.三角函数都是周期函数, 因为tan 三角函数

所以是tan 周期函数

4.全等的三角形面积相等

如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,

那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

注：

１．演绎推理是由一般到特殊的推理；

２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括

⑴大前提---已知的一般原理；

⑵小前提---所研究的特殊情况；

⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．

3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:

若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.

想一想??? 1.全等三角形面积相等

如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似,

那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.

2.相似三角形面积相等

如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似,

那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.

例.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等.

证明:

(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形, 大前提

在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 小前提

所以△ABD是直角三角形结论

同理△AEB是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 大前提

M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线小前提

所以 DM=同理 EM=1AB 结论

21AB

2所以 DM = EM 例:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)上是增函数.

合情推理与演绎推理的区别: •

①归纳是由特殊到一般的推理; ②类比是由特殊到特殊的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理.

•

从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明;演绎推理得到的结论一定正确. •

演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.

•

数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.

作业;P84 6

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 演绎推理板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 演绎推理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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