信息窗一（比例的意义）优质课一等奖教案

比例的意义和基本性质教学设计

胶州市五里小学

王玺强

信息窗1：运输大麦芽——比例的意义和基本性质

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。

教材简析：

该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。

教学目标：

1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。

3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

第1课时

教学过程：

一、情境导入。

1．同学们青岛有一种酒全世界闻名，你知道是哪种酒吗？青岛啤酒，对于啤酒的生产原料，你了解吗？

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学生回答：制作啤酒需要大麦芽、啤酒花（老师利用课间展示），谈话：同学们，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学，揭示课题。（出示情境图）

2、创设情境，提出问题。

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

这是它两天的运输情况：

一辆货车运输大麦芽情况

第一天

运输次数

运输量（吨）

谈话：同学们从这个表格中，知道哪些数学信息？

学生谈出来。

谈话：根据这些数学信息，你能提出一个有关有关比的数学问题吗？

谈话：学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？

货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

……

（师根据学生的回答，将答案一一在课件中呈现）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

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第二天

2 16 4 32

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16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。

3、认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

试一试：剩下的这些比中，哪两个比值相等，请你也像老师这样写出来。（学生独立完成）

介绍：像这样的式子，我们就把它叫做比例。

谈话：谁说一说什么叫做比例？我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4第

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位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。请同位之间把你写的比例指一指哪是内项？哪是外项？ 比例，也可以写成分数形式。

老师先把16 ：2 =32 ：4这个比例写成分数形式，并指出内项和外项。你能像老师这样把你写的比例写成分数的形式，并标出内项和外项，然后同桌俩交流比例的内项外项分别是什么。

同位之间说出一个比例，并说明内项和外项是什么？

自主学习1、2

[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。

二、合作探索：

1.谈话：同学们观察我们刚才写出的比例，它们的两个内项和两个第

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外项之间有什么关系？回想一下上学期我们比的基本性质是怎样推导的？

学生回答完后，展示：观察例子 初步发现 举例验证 总结规律

2、你能用这个方法探究比例中两个内项和两个外项之间有什么关系？

温馨提示：

（1）小组从黑板上的比例中选取一个，带领组员分别算出两个外项与两个内项的和、差、积、商，并进行比较，写出你们的发现。

（3）组长带领组员举例验证。

（4）总结出规律，小组选出一名同学，做好汇报准备。

（5）组间汇报，解答其它同学的疑问。

（建议时间：6分钟）

3、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

（2）学生上台展示，讲解。并回答其他同学的质疑。

4、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上把这条规律，叫做比例的基本性质。

5、回头看：同学们回顾一下我们研究比例基本性质的过程，你一定收获很多，展示比例基本性质的推导过程。你学会了吗？

6、运用它，我们可以解决许多数学问题。

自主学习

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a、先假设这两个比能组成比例 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 [设计意图]：这一部分的教学，教师在回想比的基本性质的推导过程后，你能用这个方法探索比例的基本性质吗？学生在掌握方法的基础上，自主探索，真正体现生本、愉悦高效课堂的思想，然后让学生上台展示自己的发现讲解，并回答学生的质疑，将课堂真正交给学生，老师走了下来当学生。这样学生通过亲身经历的观察例子、初步发现、举例验证、总结规律的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

三、自主学习：

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5.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是个内项是多少？

16，另一3[设计意图]：习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道是拓展提高一类的题目，有助于学生思维的开拓。

四、课堂总结：

同学们看丰收园里有上课积极的，会想的、会问的、会合作的、会运用的五个苹果，你想把哪个苹果送给哪个同学？

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