6、立体图形的表面积和体积（1）ppt课件配套教案内容

立体图形的表面积和体积整理与复习（1）

开课教师：陆平

教学内容：苏教版六下P94~95“整理与反思”“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。

2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。

3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。

教学重点：立体图形体积计算公式及其应用。

教学难点：正确应用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

揭题：今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。

二、梳理知识，积累经验

1．小组整理。

出示4个立体图形，说说各是什么形体，并出示问题：

（1）这四种立体图形从特征上看，可以分为几大类？

（长方体、正方体一类；圆柱体和圆锥体一类）

为什么要这样分？

（2）长方体和正方体各自的特征有哪些？

面6个面棱12条棱顶点8个顶点长方体相对的面完全相同特殊情况两个相对相对的4条棱长度相等的面为正方形6个面12条棱长度全部相等正方体是完全相同的正方形8个顶点

长方体和正方体有什么关系？

正方体是一种特殊的长方体。

（3）圆柱体和圆锥体各自的特征有哪些？

图形名称特征举例两个底面是完全相同的两圆柱体个圆；侧面是一个曲面，展开桥墩、门开是个长方形；有无数条高。厅柱子…圆锥体尖顶；底面是个圆；侧面是一个曲面，展开后是扇形；只有一条高。沙堆、圣诞帽子…

（1）

什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？

（2）什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？

（3）常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？

要求：请各个小组观察这几个立体图形，围绕上面三个问题在小组里讨论、交流，进一步理解上面的问题。

2．组织交流。

（1）提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？

追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？

想一想，长方体和正方体的侧面展开也是怎样的图形？你发现它们的侧面积可以怎样计算？

（2）填空练习，及时反馈

1. 圆柱的侧面展开是一个（长方）形，这个长方形的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的（高）。2. 圆柱体有（无数）条高；圆锥体有（一）条高。3. 一个正方体棱长总和是12厘米，它的棱长是（1）厘米，它的表面积是（6）平方厘米。

（3）继续提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？

常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？

结合学生汇报，教师板书。

（4）提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？

引导：请同学们在课本上填出体积计算公式，同桌互相交流，说说体积公式之间的联系。

提问：这些体积公式之间有什么联系？

（5）观察思考

？你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？

三、巩固应用，深化提问

1．练习应用第1题

一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米。（1）这个水池的占地面积是多少？（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？（3）如果在这个水池的四壁及底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？（4）如果每立方分米水重1千克，这个水池可蓄水多少千克？讨论：这4个小问题与立体图形的什么有关？

2．巩固应用第2题。

1. 做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米、高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？2. 做一个圆柱形的无盖油桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？3. 做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？想一想：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？

学生独立完成。

集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：在实际应用中，要注意些什么？

四、课堂总结，布置作业

1．交流总结。

提问：通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗？谁来说出几种立体图形表面积和体积的计算方法？

2．课堂作业。

完成“练习与实践”第2、3题。