3、长方体和正方体的表面积教学内容分析

鹤鸣小学六年级数学导学案

课 题

长方体和正方体的表面积

课 型

新授课

主 编

组长审核

编 号

领导审核

3

班

级

授课教师

时间

【学前反馈】

1、长方形和正方形的面积公式：长方形的面积= × ，正方形的面积= × 。

2、长方体和正方体都有 个面, 个顶点， 条棱。长方体的每两个相对的面 ，总共有 对相对面，相对的4条棱的长度 。正方体的6个面是完全相同的 ，12条棱的长度都 。

【学习目标】

1、理解长方体和正方体表面积的意义。

2、掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【新知自探】

一、认真自学课本第6页例4，探究长方体表面积的计算方法。

思考： 1、这个长方体纸盒的长、宽、高分别是多少厘米？

2、求至少要用硬纸板多少平方厘米，实际就是计算长方体几个面面积的总和？

怎样计算长方体表面积？

二、根据长方体表面积计算方法想一想正方体表面积应怎样计算？

【解疑合探】

1、自学例4得知：

①长方体上下两个面大小相等，它是由长方体的（ ）和（ ）作为长和宽的；

②长方体前后两个面大小相等，它是由长方体的（ ）和（ ）作为长和宽的；

③长方体左右两个面大小相等，它是由长方体的（ ）和（ ）作为长和宽的。

方法一：分别求出6个面的面积，再相加。

方法二：分别求出3组相对的面的面积，再相加。

方法三：分别求出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2.

1

2、完成课本6页“试一试”

3、填空。

（1）长方体和正方体（

）叫做它的表面积。

（2）求正方体的表面积必须知道正方体的（

）。

4、判断

（1）4个完全相同的小正方体能摆成一个大正方体。（

）

（2）将一个长方体切成2个完全相同的长方体后，表面积不变。（

）

（3）一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（

）

（4）一个正方体的棱长是5分米，它的占地面积是25平方分米。（

）

（5）两个完全相同的长方体，大面相拼后表面积最大，小面相拼后表面积最小。（

）

【延展伸探】

正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。

【知识梳理】

1、表面积的意义：长方体（或正方体） 个面的总面积，叫作它的表面积。

2、长方体的表面积= × ×2+ × ×2+ × ×2=（ × + × + ___× ）×2 用s表示长方体的表面积，用a,b,c分别表示长方体的长，宽，高，那么s=____________或s=____________ 3、正方体的表面积=棱长×棱长×6，如果用s表示正方体的表面积，用a表示棱长，那么正方体表面积的计算公式是s=___________ . 【课堂检测】

1、一个长方体的长是5分米，宽3.5分米，高4分米，它的表面积是多少平方分米？

2、一个正方体的棱长是2.5分米，它的表面积是多少平方分米？

3、一个长5分米，宽3分米，高1分米的长方体，它占地面积最大是多少？表面积是多少？

2

【课后反思】

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