认识倒数课堂实录

倒数

教学目标：

1、经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

2、了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数。

3、在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。

教学重点：理解倒数的意义

教学难点：求倒数的方法

教学过程：

一、游戏导入

师：同学们，我们今天先来做一个游戏。老师说一个数，请同学们快速说出和这个数相乘得1的数，能行吗？

生：行。

设计意图：利用猜数游戏，激发学生的学习兴趣，使学生在“玩”中理解“两个数相乘得1”的意义。

二、探究新知

师：1/5和哪个数相乘等于1？

生：5. 师：说得完整一点。

生：1/5和5相乘等于1。

师：很好！6和1/6哪个数相乘等于1？

生：6和1/6相乘等于1.

师：3/4和哪个数相乘等于1？

生：3/4和4/3相乘的1. 边对话，教师边板书出：

1/5*5=1 1/6*6=1 3/4*4/3=1 ……

设计意图：在猜数经验的背景下，让学生自主发现三角形图形中数的特点，为认识倒数作准备。

师：刚才，同学们的回答很好。下面，请看这个三角形图。

课件出示三角形图。（图略）

师：请同学们观察这个图中的数，你发现了什么？

生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1. 学生如果说出“相乘等于1的两个分数的分子、分母互相交换”，要给予表扬，否则，不作介绍。

师：你们真聪明，一下就发现了平行四边形中两个数相乘等于1这一特点。说一说，谁和谁相乘等于1. 学生口答，教师板书：

1/4*4=1 1/3*3=1 6/5*5/6=1 8/7*7/8=1 师：刚才，我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上，

像这样乘积是1的两个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。

板书：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

设计意图：让学生通过举例解释互为倒数的意思，帮助学生建立倒数的概念。

师：谁能用1/4和4这两个分数解释一下这句话的意思？

生1：1/4和4相乘积是1，1/4和4叫做互为倒数。

师：用和两个分数怎样解释呢？

生2：6/5和5/6相乘积是1，6/5和5/6叫做互为倒数。

师：很好。6/5和5/6互为倒数，用自己的话可以怎样说呢？

生3：是的倒数，6/5是5/6的倒数。

学生说不完善，教师参与介绍。

师：互为倒数就是互相是倒数。

如：1/3和3相乘等于1，3叫做的倒数，反过来，1/3也叫做3的倒数。所以倒数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，不能单独存在。因此必须说谁是谁的倒数，或者说谁和谁互为倒数。

师：谁能举出一个互为倒数的例子，并说一说是怎样想的？

学生举例，指名说想法。

如，2/7和7/2互为倒数。

设计意图：通过举例进一步加深学生对倒数的理解。

师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特点？

生：互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。

师：观察得很认真。那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗？为什么？可举例说明。

生：可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。如：4/1和4，4可以看成4/1，所以1/4和4/1的分子、分母的位置也是互相颠倒的。

设计意图：进一步了解互为倒数的两个分子、分母互相颠倒的特点，既是对倒数认识的丰富，也为应用打基础。

师：在数学上，还有两个特别的数1和0，谁能说出1和0的倒数是什么，并说一说是怎样想的？

学生可能会说：

（1）1的倒数是1，因为1*1=1. （2）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0. （3）因为0与任何数相乘都得1，所以0没有倒数。

师：说一说为社么0没有倒数。

生：因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，而0与任何两个数相乘都得0，不得1.所以0没有倒数。

对于学生的回答，只要意思对，就给予鼓励性评价。对于错误的说法让学生继续辩论。最后得出结论。

教书板书：

1的倒数是1.0没有倒数。

设计意图：对1和0的倒数的讨论，既是对倒数意义的进一

步深化，也是形成新知识的过程。

师：你能写出下面各数的倒数吗？

14/7、6/13、36、5/8 让学生独立完成，教师注意关注学习有困难的学生。

师：谁能把写导师的方法介绍给大家听？

生1：把7/11的分子、分母颠倒位置就是11/7，所以7/11的倒数是11/7。

生2：14/9的倒数是9/14。因为14/9*9/14=1 设计意图：考查学生能否准确写出一个数的倒数。

生3：36的倒数是1/36。因为36*1/36=1 生4：1/6的分子、分母颠倒位置就是6，分母为1的分数分母可以省略，即=6，所以1/6的倒数是6. 设计意图：交流、分享彼此的学习成果，提升自己的经验。学会求一个数的倒数的方法。

三、巩固练习

师：请同学们独立完成“练一练”第1、2、3题，然后交流计算结果。

四、达标反馈

1（

）的数互为倒数。

2 1的倒数是（

），（

）没有倒数。

3最大两位数的倒数是（

），最小三位数的倒数是（

）。

4一个数与3/4相乘得1，这个数是（

）。

5 x(x≠0)的倒数是（

），1/a（a≠0）的倒数是（

）。

6求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母（

）。

答案：

乘积是1的两个数 是本身 1/99 0 4/3 1/x a 颠倒位置

五、本课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

设计意图：让学生通过学习后回顾本课所学知识，加强学生的掌握能力。

六、布置作业：

1.18的倒数（ ）0.25的倒数（） 1的倒数（）

2.判断题。

1.得数是1的两个数互为倒数。（）

2.任何一个数都有倒数。（ ）

3.互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。（

）

4.1除以一个数（0除外）的倒数，商是这个数。（）

答案：1.1/18 4 1 2. × × × √