5.笔算两位数除以一位数（首位不能整除）教案教学设计导入整理

两位数除以一位数（首位能整除）

教学目标：

1、

经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。

2、

培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。

3、

在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。

重难点：会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。

准备：小棒

教学过程：

一、师生互动

、生成目标

组织学生进行25÷4=

30÷7= 笔算练习，说说计算顺序：一商、二乘、三减、四比

再观察、比较这两道除法算式，尽管被除数、除数的数都不同，但有一点是相同的，都是两位数除以一位数，商都是几位数？

猜想：两位数除以一位数，除了会是一位数，商还会有其他可能？

商是两位数的除法该怎样计算？在计算过程中要注意什么呢？围绕这两个问题我们来继续学习两位数除以一位数。

二、目标导学、大板块活动

（一）教学整十数除以一位数（口算）

我们先从特殊的两位数开始研究。

4÷2=

6÷3=

8÷2=

9÷3=

5÷5= 40÷2=

60÷3=

80÷2=

90÷3=

50÷5= 观察、比较每组算式有什么联系和区别。

生交流

也就是第二组都是整十数除以一位数。具有这样的特征和联系，结果会是怎样？

一起口算第一组。一生交流结果和算法。

为什么能这样做？你能说出算理吗？可说无凭，我们身边有小棒，你可以边操作边整理。

一生上黑板板演（可以在同学分完后再老师点评下面的一段话）

为了体现分的层次，我们在摆时也要上、下分层摆（幅度要大，要给同学留下深刻印象）这样才更清晰。

再生齐说：4个十，平均分成2份，每份是2个十，也就是20 我们通过分小棒验证了刚才通过观察数的特征、比较算式的联系想出的算法是正确，用这样的方法快速口算后四组，完成后选一题整十数除以一位数的与同桌交流算法和算理。

1

我们用表内除法类推了整十数除以一位数的口算方法，除了整十数除以一位数，你还能类推出什么数除以一位数，刚才的方法也适用？

生：整千数

整万数

举例：400÷2=

4000÷2= 2、

教学两位数除以一位数。

如果老师再贴上6根呢？现在是46根小棒，平均分成2份，每份会是几根呢？

师：你能想办法解决这个问题吗？如果想不出来我们用小棒摆一摆？想好、摆好后与同桌交流。

生：每人先分得2捆，是20枝；再分得3枝，合起来是23支。

师：先分整捆的，分到每份是2个十，再分单根的，每份是3个一

合起来是23根

生：我们可以先算40除以2等于20，再算6除以2等于3，最后把20和3合起来等于23。46除以2等于23。

师：先算十位，再算个位，最后把两步结果合起来。

沟通比较其实这两种想法是一样的，只是一种操作更直观，一种抽象成算式，后面的同学真有水平，会它抽象出一种数学模型了。还有其他不同的算法吗？

生：先用6除以2等于3，再算40除以2等于20，最后把20和3合起来等于23。

（要板书），看看它们有什么区别？

生；两步调换了顺序

师：它是先算个位、再算十位。同学们，当同一个问题出现不同的解决方法时，会有优劣之分，我们就要善于反思、优化哪种更合理？你会选择吗？是从十位算起的好，还是从个位算起的好？

生：判断

能举例说明吗？当哪种情况出现后者就暴露出它的问题了。

老师来帮助大家举例，刚才的4捆是正好能平均分能2份的吧。如果是5捆呢？比如56根

，展示课件，分完单根，再来分整捆，单独还有一捆，怎么办？想象一下，会出现什么情况？

生：把单独一捆拆成10根，再来分。

师：化整为零。那一开始单根分的根数就要调整了，所以平均分的话要先从整捆的分起，相应的计算也就要从十位算起。（把后者擦去）

46平均分成2份，也能用竖式完成

结合刚才的过程，我们要先算哪一位，再算哪一位

我们一起来，你们说，我来写

先算十位4除以2，商2，2写在十位上。

为什么2写在十位上？

生：分到2个十

师：一商二（乘）2乘2等于4，三减

4-4=0

2

算完了吗？再算什么？象刚才朱老师分小棒一样，为了分的层次更清晰，把单根6根的移下来，在竖式里也就对应的把谁移下来？

生：把6移下来

师：真了不起，数形结合在这里也能用上。把个位6移下来再除，也是为了计算更准确。

把个位6移到横线下面，还有多少根要分？整数的首位是0没有意义可以不写。继续6÷2=3 2乘3得6，6-6=0 回顾一下笔算过程，齐说过程（强调把个位6移下来）

我们自己尝试着边写边说完成这道笔算过程好吗？

笔算商是两位数

的除法时，我们要注意什么？

生：从十位算起

还有补充吗？

生：要把个位移下来再除

师：关键的是十位上的数去除，商要写在十位上，个位的数去除，商要写在个位上。谁能概括的说成一句

生：用哪一位去除，商就写在哪一位上。

师：也就是商定位很重要。

回过头来我们开始制定的目标都解决了吗？会计算了吗？注意事项清楚了吗？

我们来实战中巩固这一技能。

算一算、比一比、算后观察、比较它们之间的联系和区别，也同桌交流。

生：有的有余数，有的没有。

我们来目光聚焦到有余数的题目中来，都是除到哪一位发现有余数的？

看了个位，我们再来观察哪一位？发现了什么？

生；十位都没有余数

原来两位数除以一位数有这样一类，就是十位能整除的，没有余数，我们称为它为首位能整除。今天我们学习的都是首位能整除的，由此联想，还有哪一类？

生：首位不能整除

你想挑战一下？自己可以举例计算，课后和我交流。

当然学了计算是为了解决实际问题啊。老师这有2个问题

默读，想想复合实际问题的解题步骤是什么？再提笔，计算

生：一找二算三连句四解答

行间要提醒：找后要划线，算后要标注

一生展示6句话。

第2题有不懂的词语吗？

生：单价？

3

生：一棵数的价钱

师：独立思考，提笔写，如果一种方法解决后再挑战一下，还有从什么角度思考，想出其他的方法？看看谁善于思考

生：一个总价是63元，才是3棵

如果纯数字不好理解这其中的关系，我们可以使用一种更直观的方法来帮助我们理解数之间的关系，是什么方法？

画图

展示课件

这节课你有什么收获？挑战。

4

2、

教学两位数除以一位数。

创设情境：现在是46根小棒，分给2个小朋友，你能提出什么问题？

生：每人能分到几根？

师板书除法算式：46÷2 师：你能想办法解决这个问题吗？如果想不出来我们可以怎么办？想好后与同桌交流想法。

师：同学们，如果就看46÷2这个算式，我们可以先算什么，再算什么，最后怎么算呢？

生：每人先分得2捆，是20枝；再分得3枝，合起来是23支。

生：我们可以先算40除以2等于20，再算6除以2等于3，最后把20和3合起来等于23。46除以2等于23。

生：先用6除以2等于3，再算40除以2等于20，最后把20和3合起来等于23。

要板书，看看它们有什么区别？你认为哪种更合理？能举例说明吗？

生：如果十位有余数呢？

师：比如我有5捆和6根，5捆怎么平均分给2个人？至少每人分到几捆？那还有一捆，能分吗？怎么分？出现单这样就会影响刚才单根平均分的结果，为什么避免计算上的麻烦，所以我们先分整捆的，在计算上也就从十位上算过渡：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？

“竖式该怎样写”，即先写什么，再写什么，最后写什么。

2写在商的什么位？

2为什么写在商的十位上？

5

生：操作小棒

生：40÷2=20，6÷2=3 20+3=23 这种方法与分小棒的方法是一致，是操作过程的一种数学表达，很简洁。还有不同的想法吗？

生：6÷2=3

40÷2=30

20+3=23 师：比较有什么不同？有没有反思过哪种算法更合理？你能举例说明吗？

生：如果十位分的有剩余怎么办？

师：如果是56呢？会出现什么情况？如果先分单根，再分整捆，会遇到什么情况，你能想象吗？

生交流

再结合学生交流做课件演示

所以我们还是要先从整捆的分起，在计算时就先从十位算起。

过渡：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？

“竖式该怎样写”，即先写什么，再写什么，最后写什么。

我们一起来试着写一写。先算十位，4÷2=2 2写在商的什么位？

2为什么写在商的十位上？

两位数除以一位数的计算顺序是一商二乘三减四比

因为还要除个位上的数，整数首位的0是没有意义的，可以省略不写。为了计算准确，我们把除数个位上的6拉下来放在横线下面除，6÷2会算吗？谁来接着算下去。

其他同学自己写。

师小结：我们再回顾46÷2笔算过程，要从哪一位除起，除得的商写在哪里？被除数十位上的数除过以后，怎么办？商写在哪里？十位的数去除，商就写在十位，个位上的数去除商就写在个位，概括的说，你会吗？

生：用哪位数去除，商就写在哪位。

三、达标检测、及时反馈

1、做“想想做做”第2题。

师：指名板演前两题，学生齐练。

师：谁能说说第一题96÷3的你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）

谁能说说第一题95÷3的你是怎么用竖式计算的。（说运算顺序）

（师打断）

5除以3，商……（问全班）

师板书校正，并讲解：这是有余数的除法了，除到竖式的末尾还是0吗，有余的除法，有什么要注意的地方吗？

沟通比较；有什么联系和区别？

生：有的个位有余数，有的没有

师：十位呢？我们今天学习的首位能整除的，联想一下

首位还会有什么情况？

做有余数的除法一定要注意什么？

2、做“想想做”第4题。

独立完成。

6

师：指名汇报。班内交流校正。再次强调复合实际问题的四步骤：一找二算三连句四解答

3、

做“想想做做”第5题。

师：什么是单价？

师：想一想，我们怎么比较哪种树苗贵一些呢？

我们还能用画图的方式来理解。

这节课学习了什么？商什么情况下会是两位数?你能告诉大家算除法竖式要注意些什么吗？

56÷2

首位有余数你会计算吗？感兴趣的学生可以自主探索，我们下节课来交流。

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