2、整数除以分数教学设计范文

整数除以分数

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第44~46页例2、例3，,练一练，第47~48页练习七第5~8题。

教学目标：

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。

教学难点：理解整数除以分数与相应乘法的相等关系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、谈话：同学们，我们开始了第三单元分数除法的学习，谁来说说我们学的第一节课是哪种分数除法类型？（分数除以整数）

2、（出示复习题1/4÷2）提问：以1/4÷2 =为例，谁来说说可以怎样计算？（1/4÷2=1/4×1/2=1/8） 追问：所以分数除以整数，可以怎么算？

小结：分数除以整数，就等于分数乘这个整数的倒数。

过渡：看来同学们掌握得很扎实，今天这节课我们继续来研究分数除法的新类型。

二、教学例2 1.出示例2条件：把4个同样大小的橙子分给小朋友。

师读题，提出问题（1）第1小问：每人分2个，可以分给几人？

提问：要求这个问题，可以根据哪一个数量关系式进行列式？

明确：橙子的总个数÷每人吃的个数=人数

追问：对应这个数量关系式，可以列出哪一个算式？

根据回答板书：4÷2=2（人）

追问：为什么用4÷2？

明确：把4个橙子平均分，每人吃2个，就是求4里面有几个2，要用除法计算。

出示问题（1）第2小问：那么每人分1个呢？

提问：数量关系式是什么？

明确：橙子的总个数÷每人吃的个数=人数

提问：对应的算式是什么？（4÷1=1（人））

（指着）追问：这里用4÷1就是求4里面有几个1，也用除法计算。

2.出示问题（2）：如果每人分1/2个，可以分给几个人？

引导：这里的1/2个表示什么？（每人分的个数）

明确：忽略分数形式来思考，要求这个问题的数量关系式有没有变？（没有）那么数量关系式仍然是？（橙子的总个数÷每人吃的个数=人数）

引导：同学们就来根据这个数量关系式，可以大胆列出哪一道算式？

根据学生回答板书：4÷1/2= 提问：这里用4÷1/2，就是求？（4里面有几个1/2）

追问：求出的一定表示的是什么？（可以分给几人）板书：（人）

3、探究方法：4÷1/2是整数除以分数，它的结果是多少呢？请你们开动脑筋，想办法来求出它的结果。

（学生画图，列式，操作，师巡视）

（1）4÷1/2=4÷0.5=8

师评价：你真棒，想到了转化的策略，1/2=0.5，可以用小数除法来计算。

（2）4÷1/2=4×2=8（直接由分数除以整数的方法迁移过来）追问：这位同学将分数除以整数的方法迁移过来计算，可以吗？谁来进一步说明呢？（引出画图的方法）

（3）（圆形图，方块图，线段图等画图理解）你来说说你是怎么想的？

（结合课件）明确：

（1）平均分角度：从图上看，把

4个橙子按每1/2个来平均分，可以分成8个1/2，也就是分给8个人。板书：4÷1/2=8（人）

（2）乘法角度：现在1个橙子可以分给几个人吃？

4个橙子呢？一共可以分给4个2人，用算式表示就是4×2=8板书（4×2=8）

说明：谁再来说说这里的乘法算式表示的含义？可以说说算式对应的数量关系式（每个橙子分给2人×橙子的个数=总人数）

指出：这两个算式算出的都是可以分给几人，结果相同，可以用等号连接。

（4÷1/2=4×2=8）

指着等式提问：这里可以看到1/2和2是什么关系（1/2和2互为倒数关系）

指出：也就是4除以1/2就等于4乘2。

4、出示问题（3）：如果每人分1/3个，可以分给几人？每人分1/4个呢？

（1）提问：数量关系式有没有变？（还是）还是什么？（橙子的总个数÷每人吃的个数=人数）算式怎么列？

根据回答板书：4÷1/3= 4÷1/4=

提问：依据刚才的经验，这两个算式怎么算？我们分一分工，男生解决4÷1/3这个算式，女生解决4÷1/4这个算式。同学们可以在学习单上分一分，算一算。

（2）交流：你是怎么算的？（学生说想法）

（课件演示）归纳：

1/3个就是指1个橙子的1/3，4个橙子里有12个1/3，所以4÷1/3=12。这里的1个橙子可以分给3个人吃，4个橙子可以分给4个3人吃。所以4÷1/3=4×3板书

（3）4÷1/4呢？

（课件演示）归纳：1/4个就是指1个橙子的1/4，4个橙子里有16个1/4，所以4÷1/4=16。这里的1个橙子可以分给4个人吃，4个橙子可以分给4个4人吃。所以4÷1/4=4×4板书

5、提问：刚才我们计算的是三个算式都是整数除以几分之一，观察这三个等式，想想我们可以怎样计算整数除以几分之一呢？

小结：整数除以几分之一，等于整数除以几分之一的倒数。

过渡：刚才我们研究的是整数除以几分之一，猜猜接下来会进一步研究哪一种除法算式？（整数除以几分之几）

过渡：那我们就带着这样的感觉，往下研究。

三、教学例3 1.出示题目：4米长的彩带，每2/3米剪一段，可以剪成多少段？

提问：要求这个问题，可以根据哪一个数量关系式进行列式？

（总米数÷每段的米数=段数）

追问：对应这个数量关系式，可以列出哪一个算式？

根据回答板书：4

÷

2/3= 引导：如果用直条表示4米长的彩带，可以怎样在图上表示出一段2/3米呢？

指出：（结合课件）先把4米平均分成4份，表示出1份，再把1米平均分成3份，其中的2份是一段。

提问：你能继续在图上分一分，求出它的结果吗？

2、学生交流自己的想法，从图上一段一段数，数出有6段。

根据回答板书：4

÷

2/3=6（段）

引导：从图上看看，一共12段，每2个1/3米为一段，有6段，得到4

÷

2/3=6（段）它是不是也可以转化成乘法呢？（可以）总米数还是4米，如果用乘法算式算出这个6段的话，就要考虑4乘几呢？先想想数量关系是什么呢？（4米×每米的段数=总段数）

追问：那么每米有多少段呢？

指出：有一段还有半段，半段就是1/2段，合起来就是3/2段。

说明：对应的乘法算式就是（4×3/2），3/2也就是2/3的倒数。

小结：也就是说4

÷

2/3=4×3/2

3、观察例2和例3的算式提问：这些都是整数除以分数，它的方法是怎样的？

小结：整数除以分数都可以转化成乘法计算，整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

4、出示a÷c/b(a和b是非0自然数)

提问：如果用a÷c/b这个字母式子表示整数除以分数，可以转化成哪一个乘法式子？

出示：a÷c/b=a×b/c 过渡：同学们对于今天的知识究竟掌握得怎样呢？敢不敢接受挑战？

四、练习

1、第一关：算一算

出示4道题

学生独立计算。

指名回答并校对。

提问：在计算时，要注意什么？

小结：整数除以分数就等于乘分数的倒数，能约分的可以先约分，再计算。

2、第二关：算一算

比一比

出示两组题。

学生独立计算。

指名回答并校对。找学生中的错题，纠错

提问：在计算第1组时，有什么相同和不同的地方？要注意什么？

小结：计算第一组，不同之处：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数；分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。相同之处：被除数不变，变的是除数，除以除数都等于乘这个除数的倒数。

提问：在计算第2组时，要注意什么？

小结：看清运算符号，整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数，颠倒的是除数。能约分的先约分再计算。

3、第三关：看图想除法算式

提问：1/3表示什么含义？

指出：把单位1平均分成3份，表示其中的1份。

引导：谁来指指单位1是哪一部分？这里有几个单位1？你能想到哪一道除法算

式？

学生口答（2÷1/3）

追问：表示什么意思？（2里面有几个1/3）得出结果是？（6）如果把它转化成乘法可以怎么样计算？

4、第四关：生活中的问题

出示问题：一辆汽车2/5小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

提问：要求什么数量？（速度）

追问：怎样求速度？（速度=路程÷时间）

学生列式解答。

小结：在解决实际问题时，必须理清数量关系式再列式解答。

5、第五关、智力大冲浪

小马虎计算一个数除以

2/3 时，算成了乘2/3 ，得结果是

12 ，正确的结果多

少？

提问：谁来说说解决这个问题的思路是什么？

说明：将错就错，先根据乘2/3 ，得结果是

12，求出这个数，再把这个不变的数带入正确的算式计算。

五、全课总结

这节课学习了什么？怎样计算整数除以分数呢？分数除法还有什么类型呢？（分数除以分数），下节课我们继续来研究。