信息窗（速度、时间和路程的关系，相遇问题）ppt配用优秀教学设计

教学设计

一、

常规积累：

谈话：同学们，在前面我们学了有关行程问题的三个量分别是：路程、速度和时间。用符号表示就是：S、V、t。我们通过解决下面的问题来回顾相关知识。

一辆客车每小时行100千米，4小时能行多少千米？

口答算式，用字母符号表示说出数量关系。

变换已知量和未知量，同位互相编题。

二、整体感知行程问题的三种运动方向

谈话引入：

刚才是一辆车在行驶运动。现在有两辆车在马路上直行，它们的运动方向会有哪几种情况？

请同位两人用手势一起演示一下，互相说一说。

小结：行程问题的三种运动方向：两地相向、两地同向、同地背向。

三、整体感知相向而行的三种情况

今天先一起研究相向而行的行程问题。

两辆车行驶在同一条马路上，相向而行，经过一段时间它们的行驶结果又会有哪几种情况呢？

同位合作，演示一下。

PPT动态演示，呈现3种情况。

四、核心过程推进

（一）、相遇问题的数量关系认识

出示：甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车平均每小时行100千米，乙车平均每小时行80千米，2小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？

说明：可以用字母符号表示文字信息（PPT出示并介绍）。

判断是相向而行的哪种情况。

画线段图，找等量关系

这个问题可以怎样解决？你能不能把这些信息在线段图上用字母表示出来，试一试，比一比看谁画的图正确，信息标得全面、完整。

巡视点拨：甲、乙两车2小时后相遇，相遇点在哪里？用什么表示？

收：

（1）相遇点标在线段的中间的情况

提问：把相遇点标在线段中间，对吗？

为什么？

（2）线段图标注s甲、s乙

找学生半成品资源，有什么建议？为什么？

（3）学生修改线段图。

（4）引导学生从线段图里找数量关系。

思考：

（1）

借助线段图，你能找到什么样的数量关系式？

（2）

s甲=？s乙=？写出更加具体的数量关系式。

（3）根据数量关系，代入数据算式解答。

小结：刚才我们是用什么方法来研究的相遇问题？看来画线段图找到数量关系非常重要。接下来我们就用这种方法来研究下面的问题。

（二）、同地背向问题的数量关系认识

出示信息：

甲、乙两车同时从A两地出发，背向而行，甲车平均每小时行100千米，乙车平均每小时行80千米，3小时后两车相距多少千米？

说明：可以用字母符号表示文字信息，

PPT出示并介绍。

判断属于那哪种情况？。

画线段图，找等量关系：

巡视点拨：

（1）想一想，两车的出发点在哪里，2小时后两车又到了哪里呢？用什么表示？

（2）甲是从哪走到哪？乙是从哪走到哪？请你在线段图中用s甲、s乙标出甲、乙两车行驶的路程，并试着写出数量关系。

收：

找学生半成品资源，板贴线段图：

（1）

有什么建议？为什么？

（2）快速修改完善自己的线段图，标出

s甲、s乙和s，写出数量关系。

（3）s甲=？s乙=？写出更加具体的数量关系式。

（4）根据数量关系，代入数据列算式解答。

比较沟通：

提问：仔细观察刚才我们解决的两类行程问题，你有什么发现？

追问：它们的出发点和运行方向都不一样，为什么数量关系式是一样的呢？

小结：同地背向其实也是相遇问题的一种情形。

（三）、环形同地背向相遇问题

出示信息：

甲乙两车在一个环形的车道上，同时从A地出发，背向而行，甲车平均每小时行100千米，乙车平均每小时行80千米。2小时后两车相遇，整个环形车道多少千米？

说明：可以用字母表示文字信息，

判断：是哪种情况？

PPT动态演示。

画线段图，找等量关系：

这个问题可以怎样解决？想一想，你能画图表示出来吗？

收：出示环形车道教具化曲为直演示，引导学生观察思考。

放：

现在你能用线段图表示出来吗，试一试。

巡视点拨：想一想，两车的出发点现在在哪里？出发点 A看看你画上了吗，原来的相遇点现在又在哪里呢?我们可以用B1和B2表示？

收：

板贴线段图：

（1）有什么发现？为什么？

（2）从线段图找数量关系

（3）代入数据算式解答。

比较沟通：

提问：仔细观察刚才我们解决的三类问题，你有什么发现？

为什么？

小结：它们的数量关系都是相同的，它们都属于相遇这种情况。

今天我们研究了什么？怎样研究的？

下面问题两车行驶又是什么情况呢？

出示信息：

甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车平均每小时行100千米，乙车平均每小时行80千米。2小时后两车还相距90千米，A、B两地相距多少千米？

判断：是相向中的哪种情况？

介绍：相隔的路程可以用字母S0表示。

学生自己画线段图找到数量关系。