11、商不变的规律名师教学设计2

商不变的规律

教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。同时渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

教学重难点：

引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

教具学具：

多媒体课件

一、复习引入

1、今天我们来练习除法口算，比一比谁算得快。

分男生和女生

准备：

男：100÷20＝ 女：100÷20＝

84÷6＝ 200÷40＝ 510÷30＝ 300÷60＝ 800÷50＝ 400÷80＝

30秒停。交流。

小结：看来，有规律的除法算式，计算起来比较简便。

今天，我们就来研究除法计算中，商不变的规律。（板书：商不变的规律）

二、新授

1、什么规律？（生：商不变的规律）关于这个规律，你想知道什么？（学生提问）

下面我们就借助刚才的一组例子来研究——商不变的规律。

被除数

除数

商

100 20 5 200 40 5 300 60 5 400 80 5 ①

我们看，它们的商都是——5，是——不变的。（板书：不变）

②

但是，它们的被除数和除数都是——变化的（板书：变）。为什么商是不变的呢？

看来，这规律就存在于它们的变化之中。

③

请大家仔细观察思考30秒。

④

再和你的同桌说一说你的发现，时间3分钟。

⑤

谁发现这里面的规律了？（讲清楚：被除数和除数同时乘同一个数2。

强调：同时乘。板书：同时乘）

⑥

完成300÷60,400÷80 ⑦

你能用一句话把这三句话都讲清楚吗？（强调：同一个数。板书：同数）（如果学生出现一个数，就举例×2，×3，一定要出现：同一个数）

⑧

是不是同时随便乘同一个数，商都不变呢？（完成表格1）

被除数

100×（ ）

除数

20×（ ）

商

⑨

提出0。（板书：去0）

2、我们研究过了，（手指板书）在除法计算中，被除数、除数同时乘同一个数，商不变。你还打算研究什么？

①（研究同时除以同一个数。）猜：商会不会变呢？

②你能根据我们刚刚的板书来举一个例子吗？（手指板书）我们可以倒过来看。

③你能再举一个例子吗？（表格2。注意：举一个好算的例子）

被除数

除数

商

100÷（ ）

20÷（ ）

④小结：所以我们可以说，在除法算式中，被除数和除数同时除以（板书：同时除以）同一个数，商不变。

3、通过刚才的研究，我们得出了商不变的规律：在除法计算中，被除数和除数同时乘或者除以同一个数（0除外），商不变。

思考：我们刚才一直是研究同时乘或者除以同一个数，如果是同时加，或者减一个数，这个规律还存在吗？（学生猜）

要想知道答案，我们可以举个例子验证一下。举例100+20,20+20，商是3。

三、练习

过度：学习完商不变的规律，我们知道它可以帮助我们计算，使其变得简便。

1、

这张表格是横着看还是竖着看？

你能根据第二竖行的三个数说出一道除法算式吗？30÷6=5 第三竖行被除数、除数同时乘几？

说完后，5秒填出得数。

2、根据每组第一题的商，直接写出下面两题的商。

讲：一组一组出示，这组是如何使用商不变的规律的？

3、根据888÷24=37，直接写出下面各题的商。

444÷12= 222÷6= 111÷3= 333÷9= 555÷15= 999÷27= 现在请大家观察一下，这里的算式其实都是围绕111÷3变化的。

四、小结

你学到了什么？（商不变的规律）

可以用商不变的性质干什么？（帮助简便计算）