3、反比例的意义优秀教案范文

反比例

教学内容：六下第61—62页例3、“试一试”、“练一练”,第63页练习十一第1～2题。

教学目标：

1．使学生结合具体实例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。

2．使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、综合和抽象、概括、演绎等思维能力。

3．使学生主动参与学习活动，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识和理解反比例的意义．

教学难点：发现和理解成反比例的量的变化规律。

教学过程：

一、联系实际，旧知导入

1、昨天我们学校组织了去常州淹城一日游，这是春游的人数和所付的价钱如下：

1 2 3 4 5 参加人数（人）

……

所付的价钱（元）

100 200 300 400 500 ……

看到这个表格，同学们能不能根据我们学过的知识，判断参加的人数和所付的钱数是否成正比例呢？（正比例）为什么？（生回答）成正比例的量有什么特征？

2、揭题：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

猜想：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

二、提供材料，组织研究

1、探究反比例的意义

师：你们的猜想是否合理，还有待于同学们进一步研究证明。为了便于大家研究，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

（1）你能根据表中给我们的信息，把表填完整吗？

（2）表中有哪两个相关联的量?两个相关联的量，是怎样变化的，变化规律是怎样的？

（3）你还有什么发现？

（4）比较几张表，哪几张表格中两个量的变化规律有共性？

表一：从学校去常州淹城，不同的交通工具所需时间如下：

自行车

摩托车

旅游车

小轿车

25 50 60 100 速度（千米/小时）

1.2

时间（小时）

表二：我们班40人，准备分组活动，提出的分组建议如下表。

20 10 8 5 4 每组人数

组数

表三：

从学校出发到常州淹城。

已行的路程（千米）

10 20 30 40 50 剩下的路程（千米）

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2、小组讨论、交流。(教师巡回了解情况，并做适当指导。) 3、汇报研究结果

逐表反馈。

(最后通过对比大家达成共识：只有表1和表2的变化规律有共性。)

提问：表1和表2中两个量的变化规律有哪些共性？

两个数量，一个数量扩大，另一个数量反而缩小；一个数量缩小，另一个数量反而扩大，但它们的乘积一定。

定义：像这样的这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。) 4、反扣：你能用自己的话来说说怎样的两个量成反比例关系？

屏幕呈现定义，一起读一读

5、字母表达式

6、表三两个量成反比例吗？为什么？

三、巩固练习

1、根据反比例的意义，你来判断表中的两个量成反比例关系吗?

每天修路的米数300

150

100

75

60

50 需要的天数

1

2

3

4

5

6 2、师：刚才教师们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗? 判断下面各题中的两个量是否成反比例?如成正比例，请写出关系式。

（1）圆柱体的体积一定，底面积和高

（2）长方形的长一定，面积和宽。

（3）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（4）圆的周长一定，圆的直径和圆周率

（5）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数

3、拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。

四、全课总结