6、比例尺的应用教学内容分析

第（4）单元教学计划

本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。

教材教学重、难点分析：

分

析

能在方格纸上把一个简单图形按比例放大或缩小；

能联系图形的放大和缩小理解比例的意义；

知道比例的项以及外项和内项；

理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例；

学生已经知道图形相似放大或缩小的生活现象，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义），比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2），不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前学过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积×高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系），用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答）。

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

学

情

分

析

单

元

教

学

目

标

教学内容

比例的意义（1）

比例的意义（2）

比例的基本性质

解比例

单

元

知

识

点

认识比例尺

比例尺的应用

面积的变化

课时

1 1 1 1 1 1 1

课型

新授

新授

新授

新授

新授

练习

新授

第4单元第6课时

总第（ ）课时

授课日期：（）月（）日

课题

比例尺的应用

内容

例7和练习八的第4、5、6、7题

页码

P44-45

1、

一、教学目标：使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

二、教学重点、难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

。

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。三、教学准备：小黑板

教学环节

教

师

活

动

在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相学生练习

距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？

2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？

1、

出示例7，明确题意

找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。

2、分析比例尺1：8000所表示的意义。

引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。

3、尝试列式。

师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？

图上距离/实际距离=比例尺

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。根据对1：8000的理解你能尝试列出比例式吗？

师：交流算法，说说为什么这样算？

1、做“试一试”。

先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生

讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。

2、做“练一练”先独立解题，在组织交流

3、做练习十一第3题

4、做练习十一第4题

引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。

5、 做练习十一第5题。

学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。

学生分析1：8000表示的意义

学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。

学

生

活

动

设计意图

常规性积累

核心过程

推

进

引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系

巩固练习

课堂总结

学生练习

在图中表示医院的位置。

学生练习后交流

引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过

程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。

1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本学生思考，小组交流后再表达。

领？有哪些收获？

2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？

3、了解p51页你知道吗的知识。

巩固所学的知识，能熟练运用这些知识解决问题

作业设计

板书设计

1、5×8000=40000（厘米）40000厘米=400米

2、5×80=400（米）

3、解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。

5/X=1/8000 X=5×8000 X=40000 40000厘米=400米

答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。