异分母分数加法和减法教学内容分析

《异分母分数的加、减法》教学设计

魏僧寨实验小学汤利敏

【课题】:五年级(下册)异分母分数的加、减法

【教材简解】异分母分数加减法是冀教版2011版五年级下册的一个学习内容。在这个内容之前,学生已经掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分、分小数互化的方法,懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础,同时又是本单元的重点。五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理,并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力,也就是具有了一定的知识迁移能力。

【目标预设】

1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法,能正确地进行计算。

2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。

3.使学生在数学学习活动中,感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

【重点难点】理解异分母分数加减法的计算法则,理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

【设计理念】通过学习新课标,使我明白了:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

【设计思路】基于新课标的上述理念,我把本节课的教学流程预设为:(1)创设情境,提出问题(2)自主探索,解决问题(3)解释应用,深化认识(4)全课总结,拓展延伸【教学过程】

一、创设情境,提出问题

出示下图,谈话:周末,老师一家人到南岸景观公园玩,其中有两条路线:

12

提问：你想提出什么问题？

引导：两条路线中，走哪条路线花的时间比较少？

交流经过汽车南站到南岸景观园的线路时，学生列式：你是怎么想的？

交流从老师家经过塔山到南岸景观园的线路时，学生列式：1

＋2

，提问：1

＋2能直

2

5

2

5

7

12

＋

1

12

=

8

12

=2(小时)，提问：

3

接计算吗？为什么？

板书课题：异分母分数加减法。

【设计意图：创设学生熟悉的现实情境，引导学生自主提出问题，把数学计算与解决实际问题结合起来，有利于激发学生的学习兴趣，促进学生积极主动地参与探究计算的方法。把同分母分数加法融入情境中，唤起已有的认知经验，为学生有效探究异分母分数加减法的计算方法奠定基础。】

二、自主探索，解决问题

1．探索计算异分母分数加法的方法。

谈话：1

＋2应该怎样计算呢？先自己独立完成，再和同学交流。

2

5

汇报交流，理解算理。

预设一：在老师事先分发的2×5

的方格纸上涂色并发现1

＋2

=

2

5

9

10

(小时)。

提问：你是怎样想的？

预设二：把分数改写成小数进行计算的。（板书：分数转化为小数） 学生在投影仪上展示自己的计算过程，交流计算时的思考过程。

2板书：1

＋5=0.5＋0.4=0.9(小时)。

2

提问：笔算小数加法时要注意什么？

小结：把小数点对齐，也就是把相同计算单位的数对齐。计数单位相同就可以直接相加了。

预设三：通过通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法，再进行计算的。

2549

板书：1（小时）。 25101010

提问：如果不通分行吗？为什么？

比较：这几种方法中，你觉得哪一种方法适用于所有的异分母分数加法？

归纳：回忆一下上面解决问题的过程，说说我们是怎么计算异分母分数加法的。（先通分，把把异分母分数加法转化成同分母分数的加法，再按照同分母分数的加法进行计算。）

同分母分数 【设计意图：从学生的已有知识和经验出发，提供充分的探究空间，引导学生通过自主的活动得出涂方格、化小数、通分的方法，突出算法多样化，并通过比较实现算法的优化，培养学生思维的开放性，提高学生解决问题的能力。在此基础上，及时引导学生总结解决问题的策略和方法，获得计算异分母分数加法的计算方法，浑然一体，水到渠成。】

2．异分母分数减法： (1)提出问题。

9

提问：上面的两种方案中，哪一种方案用的时间少？少多少小时？（板书：10

通分

23

）

学生尝试计算，老师巡视。

交流：你是怎样算的？为什么这样算？

学生在投影仪上展示自己的计算过程，并交流计算时的思考过程。

9227107板书：10（小时）。 3303030

小结：计算异分母分数减法，也要先通分，把异分母分减法转化成同分母分数减法，再进行计算。

(2)讨论：刚才我们研究异分母分数的加法、减法的计算方法，请同学们在小组内讨论，怎样计算异分母分数加减法？计算时要注意什么？（先通分，把异分母分数加减法转化成同分母分数的加减法，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算。）

(3)谈话：计算时，我们一定要养成自觉验算的好习惯，请大家想一想，异分母分数的加减法可以怎样验算？

【设计意图：引导学生运用所学知识和方法自主计算异分母分数减法，促使学生自觉实现知识和方法的迁移，既有利于深化学生对异分母分数加减法计算算理的理解，又有利于培养学生自主解决问题的能力；及时引导学生讨论验算的方法，有利于培养的验算意识，提高学生的计算水平。】

3．欣赏。

谈话：通过努力，我们学会了计算异分母分数加减法的方法，在古代，人们又是怎样表示和应用分数的呢？请大家看屏幕：

课件播放：古埃及的分数运算是十分繁琐的，它们习惯于把分数写成分子是1的分数，

如果遇到分子不是1的分数，就把它表示成几个分子是1的分数之和的形式，

如，3

表示成

4

1

2

+1。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家

4

解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。

【设计意图：适时引入“古埃及的分数运算是十分繁琐”的史料，通过对比，体会科学进步给人类生活和学习带的便利，感受自主解决问题的成功感和愉悦感，获得数学学习的无穷乐趣。】

4．尝试练习。（略） 三、解释应用，深化认识 1．改错。（略）

2．估计下面哪些算式的得果比较接近1

、1或0。

2

42



53

1

37

46

31

学生估计后，通过计算进行检验。 3．完成练习十四第3题。（略） 4．拓展训练。

在括号里填上适当的数。

((

)(

)(

)1( )4(

)(

)(

)1)5

【设计意图：练习设计富有层次性，基础性练习，注重学生的数学思考以及估算意识和估算能力的培养；应用性练习，联系实际将数学的计算与地理知识的渗透有机地融合在一起；拓展性练习，有效培养学生思维的开放性。】

四、全课总结，拓展延伸

1．谈话：今天学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

2．课件播放：在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同，其中就有提到“约分术”和“齐同术”。

【设计意图：回顾和反思自己在学习过程中的收获和体会，可以促进学生形成系统的认知结构；介绍我国《九章算术》对分数四则运算法则的论述，可以帮助学生体会数学的源远流长，激发学生的民族自豪感。】