4、圆柱的体积教案及板书设计

六年级下册《圆柱的体积》教学设计

教学内容：苏教版小学数学六年级下册p25 授课人：王维记

授课时间：2018年4月17 授课地点：宣威市倘塘镇发赛村完全小学校

教学目标：

1、知识技能

运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成就感。

教学重点：

圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。

教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们的图形世界十分丰富，变幻莫测，我们必须认真的学习和研究。揭开其中的奥秘，享受数学带给我们的乐趣。

师：请看大屏幕上的这个图形，想一想我们生活中有哪些圆柱形的物品（课件演示）

上周我们认识了圆柱，也会计算圆柱的表面积，今天我们继续研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积

在学习圆柱的体积之前，我们先来回忆一下：（师提问）

什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（一）猜想。

1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？（长方体）

这节课我们就来共同研究。

（二）操作验证。

1、师生合作

老师拿出圆柱体的演示学具，请学生当助手，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

学生在教师的辅导下演示转化的过程

在操作时，学生边操作边讨论以下问题：

1.把圆柱切开后可以是一个什么立体图形？

2.拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

3.拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

4.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

2、学生回答

3、电脑演示操作

（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh （3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，灵活应用

1、填空

把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（

），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（

），“S”表示（

），“h”表示（

），那么，圆柱体体积用字母表示为（

） 2、课堂讨论

（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

让学生试做，集体反馈。

3、练习巩固



例1 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？ 3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。



例 2 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？

1.5 米 = 150 厘米

20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

五、布置作业

教科书第28页练习五第1、6题。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V = S h