7、立体图形的表面积和体积（2）优秀教案

物体的捆扎和包装

海门市通源小学

郭玉香

教学内容：六年级下册立体图形的表面积和体积复习。

教学目标：

1.使学生从生活情境中抽象出立体图形的棱长、表面积和体积，能准确进行计算。

2.

经历同伴交流的过程，在比较中发展空间观念。

3.

使学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点：能准确计算立体图形的表面积和体积，能解决实际生活中的问题。

教学难点：物体表面重合引起表面积变化的大小。

教学过程：

一．情境导入。

在生活中，我们经常需要用数学知识解决一些实际问题，这节课，我们就用立体图形中的知识来解决物体的捆扎和包装问题。

二．探索交流。

（一）物体的捆扎

1.小军过生日，他的好朋友小华精心挑选了一份礼物，还准备了一个蛋糕。长方体礼盒的长35厘米，宽20厘米，高5厘米；圆柱形蛋糕的底面直径30厘米，高20厘米。分别用彩带十字捆扎，打结处长20厘米。需要彩带各多少厘米？

2.出示导学单。

（1）仔细观察，彩带的长度和什么有关？

（2）独立计算，同桌交流算法。

（3）比一比，两道题在观察和计算时有什么相同之处？

3.学生汇报。

4.除了十字捆扎还有不同的捆扎方法，像这样的捆扎，长、宽、高分别算几次呢？

（二）物体的包装

1.

小力准备了两盒巧克力，他想把两盒巧克力包装在一起，如果重叠处不算，需要包装纸多少平方厘米呢？

2.

出示导学单：

（1）想一想：求包装纸的面积也就是求什么？

（2）小组交流：有哪些不同的包装方法？小组分工算出每种包装方法各需要多少包装纸？

（3）怎样包装最节省？

3.哪个小组来展示你们组的方法？

（A.包装纸的面积也就是长方体的表面积；B.三种方法C.遮住最大的面时最节省）

4.如果有4盒这样的巧克力，下面哪种包装方法最节省呢？

导学单：

（1）猜一猜，哪种包装方法最节省？

（2）用自己的方法证明你的猜想。

（3）小组交流想法。

4.交流时分三个层次：（1）分别计算表面积（2）只算2和3（3）直接判断。

5.为什么第三种包装方法最节省呢，其实也可以用我们刚才得到的结论来解释。在一个长方体中，上面的最大面，所以先遮住上面，两个长方体重叠后形成了一个新的长方体，这个新的长方体的最大面还是上面吗？不是，是前面，所以这时候要遮住前面才是最节省的。

（三）物体的装箱

1.小军的妈妈准备了一些圆柱形的饮料招待大家，底面直径7厘米，高12厘米。把它们装在长42厘米，宽28厘米，高12厘米的长方体纸箱中，纸箱最多能装下多少瓶？

2.先请大家独立思考，再和你的同桌交流想法。请一个同学来说说你的方法。这道题能用大体积除以小体积来计算吗？为什么？

3.妈妈一共买了40瓶这样的饮料，那剩下的可以装在怎样的长方体纸盒中，纸盒的体积是多少呢？

4.先独立思考，如果感觉有困难，也可以在小组内边交流边完成。

方法一：16=8×2×1方法二：16=4×4×1 方法三：16=4×2×2方法四：16=16×1×1 三．课堂总结

同学们真了不起，用立体图形中棱、面、体的知识解决了包装过程中涉及的这么多问题，数学就是这样与生活息息相关，希望同学们能学到更多的知识，解决更多的实际问题。