7.6 图形的平移优秀教学设计

7.6图形的平移教学设计

秦皇岛十六中

吴娜

教学目标：

1、通过具体实例的平移认识了解平面图形的平移，进而探索平移的基本性质。

2、会根据指定的方向和距离画出一个图形平移后的图形。

3、经历观察、抽象概括等活动过程，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：

1、平移两要素

2、平移性质

教学难点：

1、

平移性质（3）：平移前后各对对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

2、

利用平移性质进行作图。

教、学具准备：四个全等三角形；三角板、直尺。

教学过程设计：

一、

创设情境，引入新课

我们知道几何是一门研究图形的学科，它主要研究的图形哪几个方面的内容呢？

学生回答：形状、大小、位置关系。

在上学期，我们学习了一种不改变图形的形状、大小、只改变位置的图形运动时什么？

学生回答：旋转。

关于旋转，我们主要学习了哪些内容呢？

①定义

②旋转三要素

问：旋转三要素意义何在？

答：

精确地描述旋转这种图形运动

。

③旋转性质

④旋转作图：依据旋转的性质。（出示幻灯片）

问：同学们小学还学过什么图形运动呢？

答：平移。

二、

新课讲解

这节课我们将类比着《旋转》学习《7.6图形的平移》

你能举出一些生活中常见的平移的例子吗？

学生举例之后，老师出示典型例子的幻灯片并总结：今天我们要学习的就是从生活中物体的平移抽象到数学中平面图形的平移。

1、

定义：在平面内，一个图形沿某个方向由一个位置移动到另一个位置的，这样的图形运动叫平移。

在黑板上放置一个三角形，并分别请三位同学上黑板来进行平移。

问题1：这几种平移是一样（相同）的平移吗？

答：不一样的平移。

问：都有哪些不同呢？

问题2：如果想要精确地描述平移这种图形运动，需要确定哪些要素？

2、

平移二要素：平移方向、平移距离

幻灯片出示动画，请描述点的平移：

①点A水平向右平移5cm。

②点B竖直向下平移线段BB’的长度。

问：平移一定是横平竖直的吗？

出示例③，怎样描述点C的平移呢？

答：点C沿射线CC’方向平移了线段CC’的距长度。

3、平移的性质

问：平移这种图形运动前后的两个图形什么变了？什么没变？

答：图形的位置变了，形状大小都没变。

由此，我们可得到平移的性质（1）平移前后，两个图形的形状、大小完全相同。

问：你如何理解大小不变呢？

答：图形的边长、周长、角、面积等涉及到大小的量都不变。

师总结：我们将其中最具代表性的作为性质（2）平移前后的两个图形对应线段相等，对应角相等。

问：对应线段数量相等，位置有什么样的关系呢？

由观察得知：对应线段平行（或在同一条直线上）

由此可得平移性质（2）平移前后的图形对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。

问：组成几何图形最基本的元素是什么？

答：点。

所以我们说图形的平移，其实就可归结为“点的平移”。

问：你认为图形上所有的点都是在做相同的平移吗？

答：是

拿△ABC的顶点A举例：平移方向：射线AA’的方向，平移距离：线段AA’的长度；类似地顶点B：平移方向：射线BB’的方向，平移距离：线段BB’的长度；顶点C平移方向：射线CC’的方向，平移距离：线段CC’的长度。

问：它们平移的方向一致吗

答：一致。

问：平移的方向一致，意味着射线AA’，

BB’，

CC’有怎样的位置关系？

答：AA’∥ BB’∥ CC’。

问：还有其它可能吗?；老师可引导举例（沿图形某一边的延长线平移）。

问：点A、B、C平移的距离相等吗？

答：相等。

点A、B、C平移的距离相等，说明线段AA’、BB’、CC’有什么数量关系？

说明线段AA’=BB’= CC’。

师：如果我们把类似于AA’、BB’、

CC’这样的线段叫做“对应点所连接的线段”,你能总结一下平移的第（3）条性质吗？

平移性质（3）平移前后各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

4、平移的性质能帮助我们去解决一些实际问题以及完成平移的作图。

例：如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′。

三、课堂练习：参见幻灯片16、17、18 四、课堂小结:1、平移定义2、平移二要素3、平移性质4、平移作图。

A′

A

B

五、作业：课本P58—习题A组1、2；P59—习题B组1、2。

板书设计：

7.6图形的平移

1、平移定义

：

例：如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′

2、平移二要素：

3、平移性质：（1）

（2）

A

B

（3）

4、平移作图：依据平移性质

′A