有理数的加减混合运算优质课教案

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2.5 有理数的加法与减法（4）

1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；

2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；

3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，识．

经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．

探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．

教学过程（教师）

学生活动

学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？

由问题的给出，激发学生探索解决问题方法

设计设情境

个例子：

－（－10）＋（－6）－（＋4），

道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思的兴趣．

究归纳

流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：

题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；

题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：

（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），

只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式叫做代数和．

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践应用

理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统

（1） （2）

展示了算．

混合运算的25)(2)2523；

12(21)9. 方法——转化“减”转化后根据加法果．

算：

＋5－8;

－25＋12－17． 2＋5－8 14－25＋12－17＝2＋5＋(－8)＝14＋(25)＋12＋(－17)＝(2＋5)＋(－8) ＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)]

＝26＋(－42)＝7＋(－8)＝－16

．＝－1 ；

说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得

和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略形式：－8＋10－6－4 . 的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时化．

算

－5＋4

；

6＋43－24＋13－46

．道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出将实际问走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向用数学方法m．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多第

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7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．

答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km．

题．

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反思

交流上面练习完成情况，评判正误；

上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．

加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运来读，并且能按“和”的意义来求出结果．

练习

练一练．

作业

40习题2.5第6、7题. 育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：

到减法，是学生学习的转折点，所以用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法，知识有了有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．

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