有理数的加法运算名师教学视频（文字实录）

2.5

第1课时

有理数的加法

知识点

1

有理数的加法法则

1. 计算：(1)(－2)＋(－5)＝________(________)＝________；

(2)(＋10)＋(－6)＝________(________)＝____________________________________；

(3)(－12)＋(＋3)＝________(________)＝____________________________________. 2．2017·天津计算(－3)＋5的结果为(

) A．2

B．－2

C．8

D．－8 3．2017·十堰气温由－2 ℃上升3 ℃后是(

) A．1 ℃

B．3 ℃

C．5 ℃

D．－5 ℃

4．若两个数的和为正数，则这两个数(

) A．都是正数

B．只有一个是正数

C．有一个必为0

D．至少有一个为正数

5．下列运算结果的符号是正号的个数是(

) ①(－3.2)＋(－2.8)；②(＋0.5)＋(－0.7)；

1215－＋－；④－＋＋. ③5599A．1

B．2

C．3

D．4

6．填空：

(1)(－4)＋(－7)＝________；

(2)9＋(－2)＝________；

(3)(－9)＋2＝________；

(4)(－9)＋0＝________．

7．比3大－8的数是________，比－3大10的数是________．

8．在2，－3，－5这三个数中，最大的数与最小的数的和为________．

9．计算：

(1)(－160)＋(＋20)；

(2)(－12)＋(－3)；

(3)6＋(－6)；

(5)－718＋－16.

10．列式计算：

(1)比－18大－30的数；

(2)75与－24的和．

(4)0＋(－3)；

知识点

2

有理数加法的应用

11．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为(

) A．4 ℃

B．9 ℃

C．－1 ℃

D．－9 ℃

12．已知A地的海拔为－53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔为________．

13．2017·江西中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图2－5－1，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．

图2－5－1

14．2017·黄陂区月考在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是(

) A．10

B．6

C．－3

D．－1 15．若a为有理数，则|a|＋a的结果(

) A．是正数

B．是负数

C．不可能是负数

D．正数、负数和零都有可能

16．一个数是

6，另一个数比6 的相反数大

2，则这两个数的和是________．

17．计算：

3＋1＋(－1.75)；

(1)4

(2)|－1.25|＋(－4.25)；

(3)[－(－25)]＋(－17)；

12－2＋－3. (4)33

18．2017·南阳月考已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a＋b的值．

19．某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“＋”(单位：万元)．

第一年

－24

第二年

＋15.6

第三年

＋42 (1)该公司前两年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？

(2)该公司这三年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？

20．先比较下列各式的大小，再回答问题．

(1)|－3|＋|＋5|________|(－3)＋5|；

(2)|－2|＋|－4|________|(－2)＋(－4)|；

(3)|0|＋|－3|________|0＋(－3)|；

(4)通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系．

1．(1)－

2＋5

－7

(2)＋

10－6

4

(3)－

12－3

－9 2．A

3.A 4．D

5．A

．

6．(1)－11

(2)7

(3)－7

(4)－9 7．－5

7

8.－3 9．解：(1)(－160)＋(＋20) ＝－(160－20)＝－140.(2)(－12)＋(－3)＝－(12＋3)＝－15. (3)6＋(－6)＝0. (4)0＋(－3)＝－3. 71－＋－

(5)18671＝－18＋6

73＝－18＋18

10＝－

185＝－. 910．解：(1)(－18)＋(－30)＝－48. (2)75＋(－24)＝51. 11．C 12．12．－23米

13．－3 14．C

15．C. 16．2. 17．

(1)0

(2)－3

(3)8

(4)6 18．解：∵|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，∴a＝3或－3，b＝5，则a＋b＝2或8. 19．解：(1)(－24)＋(＋15.6)＝－(24－15.6)＝－8.4(万元)．

答：该公司前两年亏损，亏损了8.4万元．

(2)(－24)＋(＋15.6)＋(＋42)＝(－8.4)＋(＋42)＝33.6(万元)．

答：该公司这三年盈利，共盈利33.6万元．

20．

解：(1)＞

(2)＝

(3)＝

(4)当a≥0，b≥0或a≤0，b≤0时，|a|＋|b|＝|a＋b|；

当a>0，b<0或a<0，b>0时，|a|＋|b|>|a＋b|. 综上可知，|a|＋|b|≥|a＋b|.