10.1 不等式ppt配套的教案及板书设计

《9.1.1不等式及其解集》

教学设计

石嘴山市七中

设计者：程亮

二〇一九年五月

《9.1.1不等式及其解集》

一、教材分析

从教学内容分析：本节课是不等式的第一课时，其探究的主要内容是：“不等式的概念和不等式解集的概念，以及不等式解集的表示方法”。它是在学习了数轴，方程的概念，解一元一次方程等相关知识的基础上进行学习的，不等式表示不等关系，不等式中可以含未知数，它也是应用广泛的数学工具。不等式与方程有许多可以类比之处，它们在义务教育阶段的数学课程体系中构成一个重要的方面。

从教材的编写和意图分析：《数学课程标准2011版》：“结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质”；“能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集”；“能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题”。

二、学情分析

知识储备方面：学生在小学已经接触过方程，进入初中之后通过对一元一次方程的学习，为学习不等式与不等式组奠定了知识基础。

能力方面：七年级下学期，学生具备一定的动手操作能力，观察、猜想能力，已经具备了独立思考问题的能力，但他们对于概念的理解有所欠缺。

因此，我将本节课的教学难点确立为：不等式解集的数轴表示。

在教学中采用小组合作交流和全班展示例题的方式突破难点。

三、教学目标

结合学生认知基础以及教学内容特点，依据《数学课程标准2011版》确立本节课的教学目标为：

1、知识技能目标：

(1)

能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

(2)

能在数轴上表示不等式的解集。

2、过程与方法目标：

经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。

3、情感态度与价值观

通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

三维目标与数学核心素养渗透，培养学生模型能力，数形结合思想，类比思想。

结合以上三维目标，我将本节课的教学重点确立为：

1、理解不等式的解与解集的概念。

2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

在教学中，利用“洋葱数学”、”PPT课件”等多媒体工具辅助，让学生通过观看，动手操作探究新知，突破教学重点。

四、教学策略

教法探讨

教学法：我将采用引导发现的教学方法引导学生类比方程，得出不等式的相应概念。

学法：合作交流在数轴上表示解集。

媒体应用

在教学中，利用“洋葱数学”观看视频，引入课题，利用“PPT”为学生展示学习内容，小组选择性答题。

五、教学过程

（一）观看视频，引入新课

问题1观看洋葱教学视频，进入不等式的世界，引入新课。

设计意图：幽默风趣的语言，激发学生的学习兴趣，顺利的把学生带入本章的学习。

（二）创设情境，得出定义

问题2出示图片。提出问题：有一天，小明和爸爸出去游玩，见

到一个红色的标识牌，不知道什么意思，你们能帮小明回答这个问题吗？

设计意图：欣赏生活中的图片，解决实际问题，让学生感受数学源于生活并且服务于生活。

问题3教师出示2张卡片，学生类比方程得出不等式的概念。

不等式概念：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。（>,<,≥,≤,≠）引导学生认识这些不等符号。

设计意图：用卡片更直观的呈现出两个式子的区别，学生更容易去观察，比较。

1、下列式子哪些是不等式？

① －1﹤3 ②

－x+2=4 ③ 3x ≠ 4y ④ 6 ≥ 2x ⑤ 2x －3 ⑥ 2m ＞ n 2.用不等式表示

(１) a是正数; （2）a是负数

（3）x的一半不小于3（4）y与2的差大于-1 （5）b的4倍不大于8（6）x与3的和小于x的7倍。

教师提出：不大于，不小于

问题4：类比方程的解的概念得出不等式解的概念。

方程的解概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

不等式的解概念：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。

（三）合作探究，解决问题

问题1：思考：小明说：“是不等式x+10>70 的解的站队集合啦!” 下列各数中，哪些数会来集合呢？60,35,30,82,56,90,75.1,46,80 继续提问：还有没有其他解？它的解集是什么？

设计意图：学生对于集合和元素的概念不理解，所以运用生活中通俗的实例-站队集合来引导学生理解不等式解集的概念。

问题2：不等式的解和不等式的解集是一样的吗？（小组讨论）

设计意图：生生合作，师生合作体现了教师是主导、学生是主体的新课程理念。

不等式解集的表示有2种，

除了用最简形式的不等式x>60还可以在数轴上表示解集，步骤：（1）画数轴（2）定界点（3）定方向

教师画图，学生归纳步骤，让学生体会数形结合的思想。

1、直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x＜9 2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:（脱口而出）

-3

○

0

0

⑵

●

（四）评价检测，组间PK

⑴

2

挑选序号答题，答对得积分，答错不得分。

设计意图：检验学生的学习效果，巩固学生对不等式解的掌握，让学生达到孰能生巧。

当堂检测：

1.下列结论中，错误的是（ ）

（A）-1不是2x＞0的解 （B）x+4＜1的解有无限个

（C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解集是x>9 2.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（ ）

（A）4 ( B ) 2 ( C ) 5 ( D ) 0 3.列出不等式：

（1）x+1是负数

（2）x与-5的差不大于1 （3）a的2倍与1的和是非负数

(五)小结归纳，拓展深化

1、学会了什么知识；2、掌握了什么方法；3、体会了什么思想；4、在哪些方面有待加强。

设计意图：有意识引导学生理清本节课的知识点，并注重对数学方法的总结，数学思想的渗透。

（六）布置作业，巩固提升

必做题：课本113页1,2，3题，数学优化：轻松尝试和能力提升

选作题：优化创新题

课外思考题：完成“洋葱数学”课后闯关练习

设计意图：根据学生程度的不同，我采用分层布置作业的方式，让不

同的学生在数学领域中得到不同的发展。

板书设计：

六、教学评价

9.1.1不等式及其解集

一、有关概念

例

1、不等式

2、不等式的解和不等式的解集

二、不等式解集的表示

1、最简形式的不等式2、在数轴上表示

评价方式采用学生自我评价，学生互评，教师评价相结合，实现评价主体多元化。在教学过程当中，从学生参与课堂活动的程度，自信心，合作交流的意识，思考习惯，发现能力等方面，及时调控教学进程。及时有效地使用激励性语言评价学生。