9.1 三角形的边教学实录

9.1三角形的边教学设计

知识

技能

目标

过程性目标

河北省阜城县第三中学

杨静

1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本元素。

2、在实践活动中，理解三角形三边不等关系。

3、会判断三条线段是否能构成三角形，并能运用它解决一些简单的实际问题。

体会三角形在现实生活中的应用，让学生经历观察、推理、交流等活动，培养学生初步的空间观念和推理能力。

教

学

目

标

教学重点：

三角形的三边关系

教学难点：

三角形的三边关系的应用

教具：

多媒体课件、三角板、直尺、吸管、剪刀

教学过程

教学教学内容

环节

环节一：生活中的三角形——数学源于生活

出示大三角板，让学生回答三角形的形状。

多媒体展示“三角形的世界”，请学生看这些图形中的三角形。

观

教师叙述：三角形是一种常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代察

的现代化飞机、宏大的建筑，都有三角形的形象。在我们的生活中几与

乎随处可见三角形。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很思

多的实际问题。今天开始我们将系统地学习三角形，走进三角形的世考

界，我们首先从三角形的边开始学习。

师生

活动

学生观察并找图中的三角形。

体会数学源于生活

一

起

探

究

环节二：

观察与思考——认识三角形

活动一：请同学们自己动手画一个三角形。

活动二：请同学们根据你的画图过程，并结合下图来说一说线段a.b.c 怎样构成三角形？

思考：同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗？

环节三：抽象与概括——定义三角形

根据刚才的活动，请你试着说说什么是三角形

根据同学的认识、理解，不断完善最终概括出三角形的定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

环节四：深化概念——三角形构成元素

1.三角形的基本要素：

（1）三角形的边：组成三角形的三条线段。

（2）三角形的内角：相邻两边所组成的角。

（3）三角形的顶点：相邻两边的公共端点。

2.讲解三角形的表示：

三角形用符号“△”表示，如图记作“△ABC”读作“三角形ABC 环节五：实验与猜想——探究三角形三边关系

教师叙述：通过刚才的学习我们知道了三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。那么大家猜想一下：如果任意给你三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？让我们动手实践一下吧。

猜想一：任意给三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？

1.分组实验

把手中的吸管任意剪成三段，用这三段吸管首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？测量每段的长度并做好实验记录。

2.交流思考：

是不是任意三条线段都能组成三角形呢？不成功的原因是什么？

猜想二：三角形三边之间有怎样的数量关系？

1.分类汇总实验

（1）每组分类汇总刚才的实验结果，做好实验记录

（2）能够组成三角形的，计算每个三角形的任意两边之和，并与第学生动手操作，概括得出：

1.首尾顺次相接2.不在同一直线上

师生共同补充，教师总结。

强调注意事项。

讲解三角形的表达和要素。

教师提出问题，学生分组实验探究

学生自己剪成三段，数据材料来自学生自己，使材料的可信性增强。整个活动简单，培养学生空间想象能力、动手能力，对三角形三边关

活动

应用

三边比较。不能组成三角形的，计算每两段线段之和，并与第三段线系有了段比较。

比较形

象的认2.交流猜想：

识。

三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？

环节六：探索与证明——寻找理论上的支撑

学生交请你试着用所学的知识来解释: 流思考三角形任意两边之和大于第三边

并得出猜想：已知△ABC AB+AC>BC，

AB+BC>AC ，AC+BC>AB 结论. 理由：

因为AB是线段

所以AC+BC>AB 学生练（两点之间线段最短）

习，教师

同理

可得：

AB+AC>BC 巡视指

导。教师

AB+BC>AC 找学生叙述结

果和判

环节七：

延伸与拓展——深化理解三角形三边关系

定方法。

1.

某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬通过解天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？

题经验

的归纳2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

深化对（1）3 , 4,

8

(2)5 ,

6 , 11

(3)5 ,

6,

10 三角形思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验

三边关三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你

系的理刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？

解

环节八：拓展与探究----三角形的三边关系

学生回在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？

答，老师请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何多媒体两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？

展示结三角形两边的差小于第三边. 果。

环节九：拓展与探究----三角形的三边关系

学生总小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且结，老师使所选择的第三根木条长度是6的整倍数.聪明的你帮他想想，第三补充完根木条应取多长

？

善。归纳环节十：回顾反思

学习过今天我们学了哪些内容？

程，体会1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 数学思2.会用符号表示一个三角形. 想方法。

3.通过实践了解三角形的三边不等关系.

《三角形的边》教学反思

阜城县第三中学 杨静

本节课的教学内容是数学冀教版七年级下册第九章第一节三角形的边。三角形的边是学习三角形知识的基础，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，在这堂课中，我充分利用四十分钟时间，让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，收到了良好的教学效果。反思这节课，我有下面几点感受。

一、让学生亲身感受、亲自探究才能激发他们的数学学习兴趣。一是在导入新课时，我通过观看大量生活中三角形的图片，让学生体会数学来源于生活。二是在认识三角形定义时，让学生动手操作得出结论，体会三角形形成的过程。三是这次教学中，我非常注重让学生亲身经历探究三角形三边关系的过程，特别是我围绕“任意的三条线段能不能组成一个三角形？”这个问题，让学生分组实验、自己动手、亲自操作，发现有的能组成，有的不能组成，我让学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？让学生初步感知到了三条线段之间的关系。接着，我因势利导，重点解决“能组成三角形的三条边之间到底有什么关系？”这个问题，通过让学生测量能组成的三角形两边之和与第三边的关系、不能组成三角形的两边之和与第三边的关系，让学生亲自观察、验证、归纳，最后得到结论：三角形的任意两边之和大于第三边。学生自己用任意剪成的三条线段去拼三角形，对三边进行测量，测量数据材料来自学生自己，使材料的可信度增强。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手操作能力，培养了学生的空间想象能力，对三角形三边关系有了更加形象的认识。三角形的任意两边之差小于第三边这个结论也是用这个方法得出的。学

生在浓厚的学习兴趣中学到了知识体会到了成功的快乐，感觉到自己就是一个发现者、研究者、探索者。

二、难易结合、层层深入的练习设计能提高课堂效率。本节课我设计了三个练习：一是麦田里走出小路的原因探究，二是判断三条线段能否组成三角形，三是如何寻找第三边。我认为，评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。为兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了难易结合、层层深入的原则，先是进行基础知识练习，然后用三角形的知识解决实际问题，这两个环节兼顾了每一个学生；最后增加了拓展延伸题，在兼顾每个学生的同时，让吸收知识较快的学生在这个知识点上的学习能有进一步的提升。每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同，这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

在这次教学过程中，我也反思了自己的不足之处。一是对学生的动手操作过程引导过细，局限了学生的思维，应让他们更多地去参与、自己去发现。二是在进行例题教学时，没有充分发挥学生主体作用，让学生们畅所欲言、互相补充，没有更多地调动学生的积极性，没有及时捕捉学生的智慧，没有对个别学生的答案做过多的评价，受到教材条条框框的约束，忽视了班上少部分同学的灵感和智慧，如果再改进一下，一定会更好。