5.1 丰富的图形世界教学设计及教案分析

课题：5.1 丰富的图形世界

课型：新授课

主备人：徐小进

学习目标:

1.由生活中的物体认识基本几何体；

2.会观察几何体间的不同特征，能将几何体进行简单的分类. 重、难点: 认识基本几何体，知道几何体的基本构成

学习过程

一、自主预学

明确目标

阅读课本P120-122页，思考下列问题：

1．课本提供的图片中，你找到了哪些几何体？

2. 举例说出生活中 等都给我们

以平面的形象；生活中 等都给我们以曲面的形象. 3．线与线相交得到 ，面与面相交得到 ，图形是由 构成的. 4. 几个概念：（1）棱柱、棱锥中

叫做棱；

（2） 的交线叫做侧棱；

（3）

叫做棱柱的顶点；

（4）

叫做棱锥的顶点. 二、亲历过程

探究新知

问题1.你能否说出下列几何体的名称并进行简单分类？并说出你的分类标准.

（9）

问题2.(1)根据棱柱上各部分的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？

（2）观察图①与图②，你觉得棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？

（3）类比棱柱与棱锥，你能说出圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？

观察上面的图①与图②，继续回答下列问题：

（1）图①的棱柱有 个侧面， 个面， 条侧棱， 条棱， 个顶点，叫做 棱柱.

（2）图②的棱锥有 个侧面， 个面， 条侧棱， 条棱， 个顶点，叫做 锥. （3）你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？棱柱的上、下底面是

，棱柱的侧棱长

，直棱柱的侧面都是

，而棱锥的侧面都是

.

三、合作交流

展示提升

问题3.(1)三棱柱有____个面，____个顶点，__条棱；

四棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；

五棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；……

由此可以推测：n棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱．

(2)三棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱

四棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱；

五棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱；……

由此可以推测：n棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱．

(3)应用：_______棱柱有30条棱；一个棱锥的棱数是18，则它的面数是_______．

四、拓展延伸

总结反思

问题4.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体，多面体的面与面的交线叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体；有五条侧棱的棱柱又叫做 面体.

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体

四面体

五棱柱

n棱柱

V

F

E

V+F–E

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：将上图的正方体切去一个角，可得到一个新的几何体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_______．

五、清理过关

当堂检测

1．下列的立体图形中，有4个面的是

(

)

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

2．下列说法正确的是

(

)

A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形

B．棱锥的侧面是三角形

C．长方体和正方体不是棱柱

D．柱体的上、下两底面可以大小不一样

3、长方体的顶点数、棱数、面数分别是 （ ）

A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6

4、下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A、长方体 B、正方体 C、圆柱 D、圆锥

5、有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。

6、一个棱锥共有7个面，这是

棱锥，有

个侧面.

7、圆柱和底面的交线是_______(直线/曲线). 8、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 . 9．(1)八棱锥有____条棱，___棱锥有60条棱，若一个棱锥的棱数是36，则它的面数是_____．

(2)八棱柱有____条棱，___棱柱有60条棱，若一个棱柱的顶点数是36，则它的面数是_____．

10．某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，则它的面数为_______．

11、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.