一元一次不等式组的概念和解法优秀教学设计说课稿

一元一次不等式组（1）

课

题

知识与

技能

一、

教学目标

教

学

设

计

§13.4一元一次不等式组（1）

1.

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.

过程与

方法

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考情感态度

的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习价值观

兴趣，主动与他人合作交流的意识．

二、教学重点

教学重难教学难点

点与教学关键

关键

一元一次不等式组的解法

１.在数轴上找不等式解集的公共部分；

２.确定不等式组的解集．

类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。

教法选择

情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否学法引导

不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.

游戏活动、分小组教学. 三、教学策略

课堂组织形式

教具媒体应用

多媒体辅助教学．

四、

课时课时：一课时

课型：新课讲授

课型

五、教学过程

0

师生行为

设计意图

教师提出问题，学生独立思考并解答。

由于学生刚刚学习了三本次活动教师重点关注：

角形的三边关系问题，设(1）学生能否熟练应用三角形三边关系计这个问题，一方面引起(2）学生可能习惯于10-3＜x＜10十3学生的参与欲，另一方面这种形式的表达，因而此处板书设计时也是知识拓展的需要．让把它变为两个不等式。如果设木条长x 学生理解同一个x可以有cm，那么x仅有小于两边之和还不够，不同的不等式和x应该同仅有大于两边之差也不行，必须同时满时符合两个不等式的要足x<10+3和x>10-3. 求，为引出课题做铺垫．

类似于方程组，引出一元一次不等

式组的概念、记法和课题．

由学生自己发现问题解

师生一起将问题中的公共部分求出来．

决问题，培养了学生处理类比方程组的解，引出一元一次不等式问题的能力.

组的解集和解不等式组的概念

注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量至少是两个。

观察与思考下列各式中，哪些是一元一次不等式组？教师提出问题，学生独立思考后分组探

3x25,2x23x8,2x2x1,(2)(3)1(1)索,巩固概念为6道必答题 ,答对的组给

-73.x-57x1.x23.x√××

1星,答错不扣. x13,5x83,8x3x,

(4)

(5)(6)8x4,92y.32.72x1.

×√×

，

活动2：

教师深入小组参与活动，观察指导学公共部分的求取，是新知2.动手操作

生，并倾听学生的讨论。

识，却是学生自己可以领求下列不等式组的解集: 分为四组，分别让学生合作探究，总会的．通过此处的讨论探

x3结出相关规律。第五组做第一组的题,索，对于多于两个不等式x1(2)(1)

第六组做第二组的题

组成的不等式组的解集x4x7

此次活动中关注：

的求取，有一个感性认x1x3(4)(3)

（1）学生的参与意识；（2）能否利识．

x4x7

用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓

x1

x3住解不等式的规律：大大取大，小小取

(6)(5)

x7小；大小小大中间找，大大小小无解了.

x4

在学生亲自动手实践的基础上，老师

x3x1

再次总结出规律。

(7)(8)x7x4



2.

总结求公共部分的规律

2问题与情景

活动1：

一、创设情境，导入新课

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？ 引出课题：9.3一元一次不等式组

二、师生互动，探索新知

1.得出相关概念。

一元一次不等式组，

一元一次不等式组的解，

巩固概念：

1

2.小小取小；

运用口诀求下列不等式组3.大小小大中间找，的解集：4.大大小小无解了。

1x2,x3,x4,,xx2,1,(3)

(4)2(1)(5)(2)(6)x5.x5.x3.x3.xx3.0.



活动3：

先自主探究解题步骤，后四、例题讲解

具体解题，可以居高临下你会了吗?试试看3x45例1:解下列不等式组地看待一元一次不等式x23议一议：议一议：解: 由不等式①得，

x3根据上题的解答过程你认为解一元组的解法，并且达到进一由不等式②得，x-5一次不等式组的一般步骤是什么?步熟悉解题步骤，熟练地在数轴上表示不等式①和②的解集: 解一元一次不等式组的解题步骤：利用数轴正确地查找公-6 -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4（1）求出不等式组中各个不等式的解集；这两个不等式解集的公共部分是：-5x3共部分。

（2）利用数轴，找出这些不等式解集的所以，不等式组的解集是-5x3

公共部分；培养学生们的总结概括（3）根据几个不等式解集的公共部分，写

能力和语言表达能力. 出这个不等式组的解集。

培养了学生参与意识和

合作交流的意识

教师板演例题，书写完整的解题步骤，

强调格式。

练习

由学生板演练习题，最后师生共同规范培养同学们概括.总结能订正。并总结解一元一次不等式组的基力和参与意识，进一步巩2x40,本步骤。（1）求出不等式组中每个不等固了所学知识，激发学生(1)3x120.式的解集(2)把两个解集画同一个数轴的学习兴趣

x25,（2）找出公共部分（3）写出不等式组

(2)96x8.

的解集。没有公共部分称为无解。

师边引导边提示,把这个有深度的题及时巩固练习，加深对知拓展练习

给分析明白. 识的理解与记忆. 拓展练习

某旅游团每间客房住4人，有20人无法安排；入住一家每间客房住6人，有1间不空也不满旅馆

这家旅店共有多少间客房？不空也

不满？最后一间0123456

房人数情况空满不空也不满分析

学生归纳：

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

教师总结：学习一元一次不等式组是数

1、概念

学知识拓展的需要，也是现实生活的需

2、一元一次不等式组的解法

要；学习不等式组时，我们可以类比方

程组、方程组的解来理解不等式组、不

比一比：看谁反应快（以组为单位抢答）1. 大大取大，

一二组抢答(1), 三四组抢答(2) 五六组抢答(3), 一二组抢答(4), 三四组抢答(5), 五六组抢答(6). 答对给两星,答错扣一星.

对于例题，解不等式并非新内容．

注重解题步骤的归纳

①②比一比,看谁又快又好2

六、作业及课后巩固：

等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

1、

必做题：课本第16页习教师分层次布置作业。

题13.4第1题的(1)-(4) 学生课后独立完成。

2、

选做题：

解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整。

七、板书设计：

课题：9.3 一元一次不等式组（1）

1. 一元一次不等式组：

2. 不等式组的解集：

3. 解不等式组：

4.例题：

5练习：

……

3