8.6 科学计数法特级教师教学实录

科学记数法

一、教学目标：

1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小数，并会用科学记数法表示较大的数或较小数．

2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点．

3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感,培养学生的数学应用意识和能力．

二、教学重点难点：

1．正确掌握10的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法

2．负整数指数幂的理解．

三、教学方法：

自主探究、合作交流．

四、教学过程：

（一）情境导入

1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？

2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？

设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识．

（二）探究新知

1．问题导读：

观察下面问题中出现的数

（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人．

（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m （3）1μs（微秒）=0.000001s （4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm （5）江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水n

分子．一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克．

这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？

有．我们借助10的幂的形式来表示这些数：

137000000=1.37×109 666000000=6.66×108 0.000007=7.7×10-6 0.000001=1×10-6

0.000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23 这就是今天我们一起来学习的科学记数法

n定义：把一个较大的数或较小数写成a×10（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法．

2．合作交流：

（1）请同学们自学课本P93内容及例一．同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务

任务一

填写下表

10的幂

101 102 103 104

10的幂

10-1 10-2 10-3 10-4 任务二：

表示的意义

110

1100

表示的意义

10 10×10 10×10×10

化为

10 100

1后面0的个数

1 2

化为小数

0.1 0.01

1前面0的个数

1 2

根据上面的计算，10n=1000…00，有

个0？根据此规律：10n0.0001.有

个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=0.0003()个0=3×10

问题：1）a是如何得来的？

2)

n与零的个数有什么关系？

3）n与数位有什

么关系？

归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的．

n的绝对值与零的个数相等．当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是，｜n｜=小数点后数位．通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固．把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义．

（2）自学P94例2，并仿做．

（三）学以致用

1．巩固新知：

（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：

（2）p94练习1-4 （3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结

果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？

（4）8.848×103=

；

3.021×102=

；

3×106=

；

7.5×105=

；

（5）计算（结果用科学计数法表示）

1）3÷（1.4×10-5）

2）（6.28 × 102）（3.14 ×106）

（四）达标测评

1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（

）平方千米．

A．1.6×106

B．1.6×105

C．160×104

D．

0.16×107

2）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（

）

A．0.2×10-10 m

B．2×10-10 m

C．2×10-11 m

D．0.2×10-11m 3）（3.5 ×10-10）×（4.3 ×105）

（五）课堂小结

1．通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？

2．用科学计数法表示数的规律：

科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是

．

科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是

．

3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性．

（六）作业布置

1、习题P95 A组1-3、B组1-3 2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

（七）板书

8.6 科学记数法

定义

例题

练习

（八）教学反思