9.1 三角形的边课堂实录

课题：9.1三角形的边

设计:衣中华 审核: 执教: 使用时间：

学习目标：

1.用红笔在书上画出三角形相关概念的关键词，会用符号表示三角形中的对应元素,能按同一标准给三角形分类。

2.

通过实验、合作、探究得出三角形三边关系，学会用三角形三边关系解决问题。

3.

学习重点: 通过实验、合作、探究得出三角形三边关系，学会用三角形三边关系解决问题。

学习难点: 会用三角形三边关系解决问题。

教学背景分析：

1、教材的地位和作用

本节教材是初中数学八年级上第九章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。1.从基础知识方面看，这既是对小学三角形三边关系回顾和延伸也是进一步学习三角形三线、性质、内外角及多边形的基础具有承上启下作用；2.从基本技能方面看，通过本节课教学能让学生初步体验教学当中的分类讨论和转化思想；对提高学生分析能力、科学的探究能力有着重要作用，鉴于这种认识我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、学情分析

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从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。另一方面，也要让学生静下来，学会思考学会倾听，会和自己的见解比对分析，从而提升自己的能力，我班学生基础很好，有良好的学习和行为习惯，学生接受知识的能力很强，在教学中坚持使用自主学习、合作探究学习，和展学。从认知状况来说，由于年龄、心理特点，学生缺乏的是严谨、全面分析问题的能力，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

2、教学过程:

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一、

激趣导入：动画导入

三角形在日常生活中随处可见，是不是任意三条线段都一定能组成三角形？带着问题学习本节课三角形有关的线段——三角形的边

二、讲授新课：

备 注

（需要标注的其他内容）

学程一：自学三角形相关概念及分类

任务一:认真快速阅读，用红笔画出三角形相关概念的关键词，合上书后完成下列内容（5分钟后个体汇报）

1.三角形的概念：

由______________的三条线段_____________相接所组成的图形叫做三角形。

2.如图在△ABC中，三条边分别是_____________________,三个角是____________,三个顶点是_________用小写字母表示AC边为____∠BAC的对边是_____，边AC所对的角是_____。

吗？为什么？

4.你能把三角形按照角的大小和边的大小进行合理分类吗？

学法指导：

第一步：自学：独立完成。

认真快速阅读，用红笔画出三角形相关概念的关键词，合上书并完成下列内容（5分钟后汇报）

第二步：展学：个体展示，声音洪亮，语言流畅，并把关键词板书。设计意图

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学生带着问题自主学习，合上书回答问题；不仅能激发学生主动参与、思考的能力而且能够提高课堂效率，认识到课本是其第一任老师的重要性，简单概念自学完成，为后面积极参与探究三角形三边关系做好铺垫. 学程二：探究三角形三边关系

任务二（主问题一）：（12-15分钟）

每组同学任意剪出4根吸管，在吸管上标注长度，任选其中三根吸管在平面上首尾顺次拼接，哪些能拼出三角形？哪些不能拼出三角形？记录并说明理由；从中你还能得出哪些结论？

学法指导：

第一步：自学探究————“学法指导”设计

仔细阅读探究要求，思考操作步骤； 第二步：互学讨论————“学法指导”设计

2.互学：组长主持第一环节：有序交流，自由表达，1号拼图形，2号记录,3号说明理由。

组长主持第二环节：归纳小结，汇总意见.（通过探究活动归纳小结;什么情况下才能拼成三角形）

第三步：展学交互————“学法指导”设计

（1）1号汇报，2号补充，3号总结提升；并板书结论。

(2)声音洪亮，语言流畅，其他同学积极补充，质疑。

主问题一设计意图：

（1）学生通过实验、观察、合作、交流等活动，自主探索并掌握三角形三边关系，设计具有挑战性，目的激发

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学生探究欲望，通过设置问题让学生经历操作、发现、猜想、证明过程、培养学生逻辑思维能力，通过学生经历自学、互学、展学的过程，培养学生的自学习惯和合作意识。学会倾听、学会分析、学会总结；通过三角形三边关系的探究，培养多角度思考问题的习惯，提高分析问题解决问题的能力，通过自主探究，激发求知欲和好奇心，在活动中获取成功的喜悦。

学程三：三角形三边关系应用

任务三（主问题二）：（12-15分钟）

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形. ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

②能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？

③你能设计一道已知等腰三角形两边，求周长的题吗？计算结果并归纳解等腰三角形的注意事项。

学法指导：

第一步：自学探究———“学法指导”设计

学生先独立完成3道题

第二步：互学讨论———“学法指导”设计

互学：组长主持第一环节

：有序交流，自由表达；1号汇报，2 号、3号依次补充；

组长主持第二环节

：归纳小结，汇总意见。（汇总解题指导和注意事项）

第三步：展学交互————“学法指导”设计

（1）小组展示：1号汇报，2号补充，3号总结提升；

（2）声音洪亮，语言流畅，其他小组同学积极补充，

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质异评价。

主问题二设计意图：

这样的设计巩固所学，有利于突破难点，而且为归纳打下基础，让学生体会到解决等腰三角形两边的问题要有分类讨论思想，再让学生根据三边关系进行判断，从而分散难点，同时提升学生分析问题、解决问题的能力自己设计问题提升学生创新能力和语言组织能力。

学程四：当堂检测（5分钟）

填空：

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是___.

① 3、3、7 ② 4、5、9 ③ 4、5、8 2.若四条线段的长分别是2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。

3.三角形的两边长分别是2和7，若第三边长为奇数，求第三边的长为_______，周长为_______。

4.等腰三角形的一边是4，一边是5，它的周长是____.若等腰三角形的周长是20，一边长为5，它的另两为___。

5.若△ABC的三边为a、b、c，则化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果是______。

学法指导：

第一步：自学：学生独立完成5道题；

第二步：互学：校对答案，小组纠错

；

第三步：展学：个体展示

设计意图：

这样的设计巩固所学，由浅入深，循序渐进，增大课堂容量，互学校正答案，小组纠错，先帮助1号纠错，在

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帮助2号，都解决不了的展示，有利于学生更好的接受和对基础知识的运用，同时让学生在合作中加深友谊，在合作中增长知识，提升能力。

作业：导学单上作业

分层作业

教学反思：

1.学生板书有个错字没有发现，以后要注意细节问题。

2.我感觉本节课的创新点是让学生自己设计题，效果很好。

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板书设计

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