2.3 数轴名师教学设计

泰兴市济川中学初一数学教学案

2.3 数轴（1）

教学目标：

1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；

2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；

3．初步感受数形结合的思想．

教学重点，难点：

用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；

教学过程：

一．创设情景

引入课题

1、观察温度计，体会数、形对应。学生观

察温度计后回答下列问题：

①零上5℃怎样表示？

②零下10℃怎样表示？

③0℃怎样表示？

2、画情境图，体会方向与距离。

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

O

4.8 3 0 1 3 7.5

３、对比观察，引入课题。

二．试一试：

在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

303030252525202020151515105105105000-5-5-5-10-10-10二次备课

在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系．

三．做一做：

1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．

2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．

3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：

数轴三要素为：原点、正方向、单位长度．

四．用数轴上的点表示有理数

泰兴市济川中学初一数学教学案

在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……

例1；分别写出数轴上A、B、C表示的数：

例2：在数轴上画出表示下列各数的点：

311.5,3,,1.5,3.

52五．用数轴上的点表示无理数

无理数可以用数轴上的点表示吗？

面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

1.将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．

怎样用数轴上的点表示圆周率π？

1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．

按要求画出表示π的点，如图．

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；

反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．

六．课堂练习：

1．

分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：

2．在数轴上画出表示下列各数的点：

5.5，3.5，2，3，0.5.

23.数轴上到原点的距离为1的点表示的有理数是 . 34.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？

A、B两点间的距离是多少？

5.一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市. ⑴请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1cm单位长度表示1km，画出数轴；并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置. ⑵小英家距小刚家有多远？

⑶货车一共行驶了多少千米？

七．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获． 教学反思:

二次备课