平方差公式的运用教学设计及说课稿

秦皇岛经济技术开发区第一中学教案

学科：数学

备课人：王宏

课题

平方差公式因式分解

课型

新授课

掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；

通教 学

过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；在应用平方差公式分解因式的过程目 标

中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。

教

学

重

点

教

学

难

点

教

学

方

法

教

学

时

数

掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式

使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解

指导学生自学、小组合作，合理利用学生导学案错题展示。

1课时

教具

多媒体

教学课件 教学过程

一、知识回顾

1、判断下列各式哪些是因式分解？(如果是，请在题号上直接打对勾，并说明判断依据) (1)(x2)(x2)x22复备课

4

(2)x4(x2)(x2)(3)x243x(x2)(x2)3x因式分解：把一个_________分解成几个整式的_____形式

因式分解与整式乘法是方向_______的变形

1、计算

(1)(y1)(y1)_______

(2)(x4)(x4)______

设计意图：学生通过复习上一节课的内容，加强对因式分解定义的理解，会用提取公因

式法，为本节作铺垫。

二、自主探究(认真阅读课本148页和149页内容) 1、你能将多项式y225和多项式x24分解因式吗？

（1）你能用提公因式法分解因式吗？

（2）这两个多项式有什么共同特点？

（3）你能利用整式的乘法公式-------平方差公式来解决这个问题吗？

从而发现新的因式分解的办法（用字母表示）：

_______________________________________ 2、判断下列多项式哪些能用平方差公式分解因式，为什么？

(1)x2y2

(2)x2y2

(3)x2y2

(4)x4y4

3、总结平方差公式法的结构特征：

_________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 设计意图：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力。引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，通过自己的归纳能找到因式分解中平方差公式的特征。

三、分解因式

例1、(1)4x29(3m

（2）1)29

课前老师判的导学案错题展示，错误原因：分解不彻底

设计意图：培养学生对平方差公式的应用能力。

例1变式：(1)25a216b2(2)(a2b)24

设计意图：发现易错点侯，马上练习同款题型，学生更容易理解，掌握更扎实。

例2、（方法指导：当多项式有公因式时，应先提出公因式，再看能否利用平方差公式分解）

(1)a3316a

(2)2ab2ab

设计意图：使学生清楚地认识到提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方

差公式分解因式。

例2变式

(1)12y43y2(2)2a450a2

设计意图：发现易错点侯，马上练习同款题型，学生更容易理解，掌握更扎实。

例3

(1)a416

(2)a41

错误原因：分解不彻底

例4(2xy)2(x2y)2

错误原因：公式中的乘法写成了减法

错误原因：多项式减多项式，括号前面是减号，打开括号后应该每项都变号

错误原因：分解不彻底

例4变式

4(3xy)

例5 简便计算

（1）99722(2xy)2

(2)(6512)2-9

(3412)2

四、走进中考

因式分解：(1)ax2ay2________________

(2)2x2-8________________