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10.2 不等式的基本性质教学设计卢龙县潘庄镇中学 姚海丽一、教学目标1.经历不等式基本性质的探索过程，通过观察、对比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。2.能够运用不等式的基本性质解决有关问题。3. 通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重
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10.2 不等式的基本性质ppt课件教学实录
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关键词：10.2 不等式的基本性质ppt课件教学实录
正文
10.2 不等式的基本性质
教学设计
卢龙县潘庄镇中学 姚海丽
一、教学目标
1.经历不等式基本性质的探索过程，通过观察、对比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。
2.能够运用不等式的基本性质解决有关问题。
3. 通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
二、重点难点
重点：不等式的三个性质的运用。
难点：不等式性质 3 的探索及运用。
解决办法：不等式的基本性质 3 的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的。并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的。
三、教学过程
（一）旧知回顾
问题：请同学们回顾等式具有那些性质？
学生回答等式的性质：
性质 1 等式两边同时加
（
或减
）
同一个数
（
或式子
）
，结果仍相等。
性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。
此次活动中教师应重点关注：
（ 1 ）
学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；
（ 2 ）
学生对等式性质得出过程的回顾。
通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
导入:不等式的基本性质是不等式变形的依据。为了求出不等式的解，我们先来探讨不等式的基本性质。
（二）一起探究1 如果 a>b ，那么，在数轴上表示 a 的点 A 位于表示
b 的点 B 的右侧，如图所示。
数轴的单位长度
1 ．
请你在上面的数轴上画出表示 a ＋ 3 和 b ＋ 3 的点来，哪个点在右侧 ? 并用不等号连接下面的式子：
a ＋ 3______b ＋ 3 。
类似地，应有
a ＋ c______b ＋ c 。
2 ．
如果在 a>b 的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论 ? 让学生多举出几组数据，结合数轴来比较出两组数的大小关系。（以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论）。
结论：不等式的基本性质 1 ：如果 a>b ，那么
a ＋ c>b ＋ c ， a － c>b － c 。
就是说，不等式两边都加上
（
或减去
）
同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（三）一起探究2 1 ．
根据 8>3 ，用
“>”
或
“<”
填空：
8×2_______3 × 2 ； 8×
（
－ 2 ） _______3×
（
－ 2 ）
。
8×
_______3×
； 8×
（
－
） _______3×
（
－
）
。
8×0.01______3×0.01 ； 8×
（
－ 0.01 ）
_______3×
（
－ 0.01 ）
。
2 ．对于 8>3 ，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗 ? 3 ．对于 8>3 ，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗 ? 4 ．你有什么发现 ? 再举几例，验证你的结论。
通过多组数据，观察、思考、一起探究两组数的大小关系。
师生活动：学生在填空的基础上分组探索不等式的性质。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。
设计意图：此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注
意观察题目，并继续举几个例子让学生观察对比，
体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律。
不等式的基本性质 2 ：如果 a>b ，并且 c>0 ，那么
ac>bc 。
不等式的基本性质 3 ：如果 a>b ，并且 c<0 ，那么
ac 就是说，不等式两边都乘 （ 或除以 ） 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘 （ 或除以 ） 同一个负数，不等号的方向改变。 （四）例题讲解 例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x>a 或 x （ 1 ） x － l>2 ； （ 2 ） 2x （ 3 ） <4 ； （ 4 ） － 5x>20 。 学生独立完成，举手回答问题。 教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质。 此次活动中教师应重点关注： （ 1 ）学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质； （ 2 ）学生对不等式性质 3 的掌握情况。 解： （ 1 ） x － l>2 ， x － l ＋ l>2 ＋ 1 （ 不等式的基本性质 1 ） ， x>3 。 （ 2 ） 2x 2x － x 不等式的基本性质 1 ） ， x<2 。 （ 3 ） x<12 。 （ 4 ） － 5x>20 （ 不等式的基本性质 3 ）， x< － 4 。 根据不等式的基本性质，可以把不等式化成 x>a 或
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