平行线的判定教学目标

教 学 设 计

第_17_周 星期_四_第1_节 2018年___12__月_27__日 教师：林道玲

教学设计内容: 5.2.2 平行线的判定

所用教科书

所教年级

设计主题

华东师范大学出版社

七年级

课型

平行线的判定方法

新课

1.

整体设计思路、指导依据说明：

通过让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线的画法和三角尺的平移得出只要保持同位角相等的实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，在此基础上，采用探讨问题的方式和运用推理的方法，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行。最后通过例题让学生理解和巩固本节课重点内容。

2.

教学背景分析：

本节课是在学生学习了“三线八角”，平行线的基础上来学***行线的判定方法，通过动手实践，总结规律获得知识。《平行线的判定》是初中阶段学生系统性学习几何推理论证的开始，学生通过本节内容的学习，初步领会以基本事实为依据，通过数学说理的方法，推导出平行线的判定方法。为学生今后学习几何推理论证积累数学活动经验。

3. 教学目标分析（三维目标）：

知识与技能：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。

过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。

情感态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦和发展学生的符号感和有条理推理的能力。

4. 教学重点、难点分析：

教学重点：掌握平行线判定的四种方法；

教学难点：理解由判定的基本事实推出判定定理的证明过程，用数学语言表达简单的说理过程。

5.教学方法: 讲授法、合作探究、练习法

6.教学用具：多媒体、板书 7. 教学过程设计：

教学环节

一

复

习

引

入

教师活动

上一节课我们学***行线，请同学们先来观察屏幕中的这幅图是否存在平行线？

问题1：什么是平行线？能否用平行线的概念来判定两条直线平行？

教师总结：用平行线定义难以说明两条直线没有交点。

问题2：过直线外一点P，怎么去做已知直1 学生活动

设计意图

预案

学生观察、回答

学生回顾平行线的概念

通过情景设置,让学生直观感知平行，引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺

学生可能会回答可以用如何画平行

线的平行线？动手画一画。

教师引导学生回顾画平行线的步骤，并让学生观察画图的过程。

学生动手垫,也不断画平行线

激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课. 一、忆一忆：

学生画学生边画过直线外一点P，做已知直线的平行线：

图、观察图，边观察教师引导学生回答同时在黑板上画图，并用思考并回思考，总结答

发现的基多媒体演示：

本事实，主

要从两个一、放

角的位置和大小关二、靠

系上来进三、推

行观察，并由位置关四、画

系和大小关系得出请学生注意观察画平行线的过程并思考：

结论. 问题1：∠1与∠2分别为多少度,大小什么学生观察

并回答

关系？

问题2：∠1与∠2具有什么位置关系的角？

合作、交

教师说明：∠1与∠2可以看作是直线a,b流讨论后

得出结论

被直线EF所截得到的同位角。于是我们就

有以下结论：

两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角

相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行. 学生交流教师要示讨论，并范用符号几何语言：

得出结论

语言表示∵∠1=∠2(已知)

这一判定

方法，让学∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

生了解几

何说理的

过程. 练习1：如图：已知∠1=50°，

∠2=50°，能推出直线a与b平行吗？请说

明理由.

学生思考

后口述回

答

通过引导

正确思维2 线的方法来验证。

二

合

作

探

究

教师可提示：在平移的过程中，这两个角度分别为多少？

教师说明：这是一个基本事实，可以用来作为以后判定两条直线是否是平行线的一个判定依据。

教师板演解题过程并强调解题规范，以及重

要步骤后要说明理由。

(1)

“解”子后面不用带冒号；

(2)

先写结论，再说明理由；

学生回答

(3)

关键步骤要说明原因。

解 a∥b ,理由如下：

学生口述

∵∠1=50°，∠2=50°(已知) 理由并认∴∠1=∠2（等量代换）

真做好笔记

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

问题3：如果将∠1和∠2换成直角，能否

用同样的办法得出结论呢？

二、探究1

如图，如果∠1=50°，∠2=50°，能得出直

学生思考线a∥b吗?请说明理由。

并口述理由

教师引导学生说明说理过程。

解 a∥b,理由如下：

∵∠2=∠3=50°（对顶角相等）

又∵∠1=∠2=50°（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行.）

教师说明：这个题目我们通过对顶角相等，

3 严格推理,使学生逐步学会执因导果和执果导因的思考方法.

通过问题的设置让学生理解换成任意的一个角都可以运用这一判定方法说明两直线平行。

通过启发式提问引导学生自己发现角之间的关系进而归纳总结出结论。同时，采用探讨问题的方式能够培养学生积极思考善于动脑分析的良好习惯。

此处学生可能对“等量代换”这个词不理解，教师要做适当的说明。

利用同位角这对数量关系，说明了两条直线

是平行的。

问题5：请同学们观察∠1与∠2这一对角

学生仿造有什么位置关系？由此，你又获得怎样的判前面结论定平行线的方法呢？你能模仿判定方法1总结并尝试说明几的形式说出这一结论吗？

何语言

判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,

如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行。

几何语言：

∵∠1=∠2(已知)

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

教师PPT展示并板书，引导学生发现这一判

定方法是通过判定方法1推导得到的。这一

方法也可以直接用来判定两条直线平行，我

们通常把它说为判定方法2.

三、探究2：

如图，已知∠1=50°，∠2=130°，能推出

直线a与b平行吗？请说明理由.

学生口述说明理由

教师鼓励学生用不同的解法说明说理过程。

教师说明：这道题目，我们通过邻补角互补，

利用同位角或内错角这对数量关系，说明两

条直线平行。

问题7:从上面的解题过程中，你又发现了

怎样的判定平行线的方法呢?

教师引导：请大家观察∠1与∠2是什么位学生总结并做好笔置关系的角？你能参照判定方法2的形式记

得出结论吗？

4

通过具体的实例让学生发现问题，有利于提高学生的总结归纳能力。

通过不同的方法推理不仅能够开拓学生的思维，也能够让学生尽快地使用推理，从而使学生熟悉推理格式的书写。

判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 几何语言：

∵∠2+∠5=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

问题8：通过上面两个探究的解题过程，你能否总结出说明两条直线平行的一般思路是怎样的？

教师引导学生回顾解题步骤并总结：

（1）找同位角/内错角/同旁内角；

（2）说明同位角/内错角相等/同旁内角互补。

例1：如图，直线AB,CD被直线EF所截，且∠1=40°，∠2=140°，AB与CD平行吗？为什么？

预案：如果还有时间：添加(4)如图，连接BC，你能自己编一道让两条直线平行的题目，让大家解答吗？

学生思考、尝试说明并做好笔记

对所学的知识技能数学方法进行概括能把学生的思维推向高潮,同时培养学生总结归纳能力。

理

解

运

用

例2 如图，在四边形ABCD中，

(1)

若∠C与∠D互补，你能得到什么结论？

(2)

若∠C=60°，∠1=60°，你能得到什么结论？

(3)若∠C=45°，∠1与∠C互余，你能得到什么结论？

巩固所学学生讨论的知识并后口述理学以致用

由，说出推理的过程。

通过小结使学生对学生总本节课的结，教师内容有一补充

个系统的认识和理解. 知识

小结

这一节课，我们学过的判定两条直线平行的判定方法有哪几种？你有什么经验或收获与同学们分享呢？你还有什么疑惑？

5

布置

作业

教学

反思

见《同步练习册》5.2平行线（二）

本节课旨在让学生学会书写简单的说理过程，但在练习的过程中让学生写的比较少，没有及时的为下节课做好铺垫，在后面的练习中要加强让学生练习。

5.2.2 平行线的判定

一、判定方法 1.定义法 2.常用的判定方法

①同位角相等，两直线平行。

几何语言： ∵∠1=∠2(已知) 板

书

设

计

∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ②内错角相等，两直线平行。

③同旁内角互补，两直线平行。

6