二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课时教学实录｜教案在线预览

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石家庄市第九中学课时教学设计(试用稿) 数学学科授课时间2019.3.13 任课教师张静课题二次函数图像和性质的应用1.通过对二次函数性质的研究使学生能熟练恰当地确定二次函数的表达式；教学2.通过对典例的分析和研究,让学生进一步体会二次函数性质的作用并感受中考热点问题在不同背景下目标的通性通法. 3

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所属课文：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

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2019-06-24 08:01:00

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学校：石家庄市第九中学

二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课时教学实录

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关键词：二次函数y=ax²+bx+c…课时教学实录

正文

石家庄市第九中学课时教学设计(试用稿)

数学

学科

授课时间

2019.3.13

任课教师

张静

课题

二次函数图像和性质的应用

1.通过对二次函数性质的研究使学生能熟练恰当地确定二次函数的表达式；

教学2.通过对典例的分析和研究,让学生进一步体会二次函数性质的作用并感受中考热点问题在不同背景下

目标

的通性通法. 3.通过对二次函数性质的研究,提高学生分析问题解决问题的能力. 教学应用二次函数的性质解决中考热点面积问题。

重点

教学二次函数最值问题。

难点

教法

自主学习与启发式教学相结合。

学具准备

时间安排

3分

教学内容

教学方式

教学反思

能熟练求出函数表达式，并且答题过程要规范的同时，能够快速恰当的选择最佳方法。

教

学

过

程

出示目标

一、出示学习目标

能熟练恰当地确定二次函数的表达式；

2. 体会在二次函数背景下，中考热点问题的解法,如面积问题、最

值问题等的解法.

二、自主探究

典例：如图，已知抛物线的顶点为

A(1，4)，抛物线与

y 轴交于课前完成，点B(0，3)，与x轴交于C，D两点。

课前将答(1)

求此抛物线的解析式.

案展示到

白板上，规

范学生的

答题过程，

课上学生

回答两个

问题。

反思：

1. 说一说二次函数的表达式有哪几种形式？

2. 想一想用待定系数法求二次函数表达式时，应如何选择恰当的

方法？

(2)求△BCD, △AOB,

△ABD的面积.

反思:

1.所求的每个三角形各有什么特征？

2.求△ABD的面积，你能想到几种方法？

3.在平面直角坐标系的背景下求图形的面积时常用的解题思路？

三、拓展提升

(3)若直线x=t（0﹤t﹤3）与此抛物线交于点P，求出△PBD的面积S与t的函数关系式，并说明t为何值时，S最大，最大面积是多少？

变式训练：

点P在抛物线位于第一象限的部分上运动，设△PBD的面积为S，求出S的最大值，并写出此时点P的坐标。

反思:

解决“最值问题”的常用思路？

小组讨论反思的三个问题，小组代表展示多种解法，总结求面积问题的解题思路

学生独立完成后，学生代表展示

3分

15分

10分

2分

感受中考热点在不同背景下的通性通法

由特殊到一般，变式训练，提升学生的解决问题的能力

四、归纳总结

通过本节课的学习，从知识和方法上，你的收获是什么？

五、课堂检测

如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．

（1）k=_____，点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；

（2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）设直线x=t（0＜t＜3）与直线BC交于点D，与抛物线交于点E，求四边形ABEC的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大，最大是多少？

（72分以上的做1、3问,72分以下的做1、2问）

作业：B本28页11，13题

独立完成

2分

5分

检测课上学生掌握情况

关于本教案的常见问题

Q：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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