相交线国家获奖教案

第七章

相交线与平行线

7.2相交线（第1课时）

教材的地位和作用：本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系以及两条直线被第三条直线所截形成的八个角的位置特征，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用.

教学目标：

知识与技能：1．知道同一平面内两条直线的位置关系．

2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．

3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点,并能识别这三类角．

过程与方法：1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；

2．通过“对顶角相等”的说理过程，培养学生的推理能力．

情感态度与价值观：体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．

教学重点：1．“对顶角相等”的应用；

2．识别同位角、内错角、同旁内角．

教学难点：同位角、内错角、同旁内角的位置特征．

教学方法

：在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体.增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程.

学法指导

：让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.

课前准备：教具：电脑，投影仪，课件资源

学具：两条宽度相等的纸片，三线八角图

教学过程设计：

活动1

直线的位置关系

请同学们观察四组实物图片，回顾同一平面内的两条直线有几种位置关系．

师生行为：学生认真观察，教师提问．

设计意图：通过图片上实物的位置关系感知两条直线的位置关系．

在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：

（1）两条直线有一个公共点——相交；

（2）两条直线没有公共点——平行．

今天我们先研究两条相交线所形成的角．

师：教师边演示边说明，总结出两条直线的位置关系．

活动2

对顶角

2 3 4 1 1．从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．

我们看∠1和∠2有怎样的关系？你能找出几组具有这类关系的角？

∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？

师生行为：学生观察后回答，教师点评．

设计意图：对比邻补角，感知对顶角．

对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线．

除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？∠1和∠2是对顶角吗？

师生行为：师生共同总结对顶角的定义．学生回答，教师点评．

设计意图：加深对对顶角的认识

2．请你比较∠1和∠3的大小．你发现什么结论？能利用测量或拼叠的方法验证结论吗？可以用说理的方法验证吗？

请完成下面填空：因为∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°．

所以，∠1=∠3（

）．

谁能说一下∠2=∠4的理由．

师生行为：学生利用学具动手操作，猜想结论，教师给予鼓励．

设计意图：感知对顶角的性质，理解对顶角相等．

3．师生完成有关对顶角的练习题．

如图，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角？请以等式的形式把它们表示出来。

活动3 三条八角

如图，a，b被直线c所截构成八个角．

1．观察下列每组中两个角的位置关系，先试着描述它们与三条直线的位置特征，再找出其它与其位置相同的两个角

（1）∠1和∠5，∠3和∠7

（2）∠3和∠5

（3）∠3和∠6 位置特征：

∠3和∠7都在直线b的下方，都在截线c的同一侧；

∠3和∠5同在两直线a，b之内，在截线c的两侧；

∠3和∠6同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧；

我们说，∠3和∠7是同位角，∠3和∠5是内错角，∠3和∠6是同旁内角

师生行为：学生回答，教师点评并给予鼓励；学生总结，教师点评．

设计意图：感受同位角、内错角、同旁内角．

2．你能说明同旁内角、内错角和同位角分别具有怎样的形状特征吗？

小组合作：

⑴组长分配：4人各选定一对同位角，2人各选定一对内错角，最后2人选定同旁内角；

⑵

描红：用红笔将所选两角的两边描红（各边都要描完整）

⑶对比图中同类角的形状，你有什么发现？

师生行为：小组长给每个组员分配好描红任务，描完后比较同类角的形状特征，并归纳发现的结论；教师巡视指导；师生共同总结

设计意图：加深对同位角、内错角、同旁内角形状的理解．

3．例题：如图，∠5和∠6是

角，∠5和∠7是

角，∠1和∠5是

角，∠4和∠6是

角，∠3和∠1是

角.

4．完成课上的随堂练习

设计意图：巩固对顶角、同位角、内错角、同旁内角的知识．

活动4 回顾与反思

今天，我们学习了两条直线相交构成四个角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角．

本节课你收获了什么？

师生行为：学生回答，教师点评

设计意图：整理所学内容

布置作业：课本第37页：

A组2题，B组1、3题

板书设计：

7.1.相交线（1）

两条直线相交：邻补角：互补

例题：

对顶角：定义：

性质：对顶角相等

三线八角：

同位角：

F型

例题：

内错角：

Z型

同旁内角：

U型