代入消元法解二元一次方程组课堂实录及点评

课

题

6、2二元一次方程组的解法（1）

讲课人

安莽平

1、通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；

知识目标

2、会借助二元一次方程组解简单的实际问题；

3、提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。

能力目标

情感目标

教学重点

通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。

体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。

重点是用代入法解二元一次方程组。

1、难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。

难点疑点及解决办法

2、疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

3、解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。

教学方法：

课时安排：

教具学具准备：

引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法

1课时。

多媒体。

教学过程

教

师

活

动

学生活动

设

计

意

图

为概念的引出

做好铺垫

培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。

一、情境引入（知识回顾）

二、

xy8

1、二元一次方程组 的解是（ ）

分析已知条5x3y34

件

思考

x6、 Cx5x2

A、

 B、 

y2思考，同桌交y8y3

流

2、方程 3x-y=1 用含x的代数式表示y , 则y=

方程 x+2y=4 用含y的代数式表示x, 则x= 3、

方程3x+2(x-3)=14 的解是

二、新课

（一）情境激趣

在上节课提出的鸡兔同笼问题中，鸡兔各几何呢？这就需要解方程组 xy35(1)这（2）2x4y94

理解，师生互动，学生边听边练

记忆

同桌交流

学习

学生归纳

展示交流成果

其他同学倾听，理解

教师总结学生倾听和理解概念

思考

独立完成

老师与个别学生互动适时指导

同桌交流

选同学分析和回答解题过程

通过总结，再次加深学生对知识的掌握程度，给学生充分发挥

从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。

培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。

理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。

由浅入深，精辟总结消元思想

对概念进行深入的了解

及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。

节课我们将系统学习二元一次方程组的解法。

（二）自主学习

1、预习课本第6——7页完成以下问题。（１）怎样将“二元”转化为“一元”？

（２）解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

2、例题讲解

例：求二元一次方程组（1）y x -

6 的解

（2）x2y9解：将(1)代入(2) 得，

将x= 代入(1),

得y= ∴原方程组的解是x y3、代入消元法：将方程组中一个方程的 用含另一个未知数的代数式表示出来，代入 中，消去一个 ，得到 ，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种 叫做代入消元法，简称代入法。

4、求 的过程叫做解二元一次方程组。

（三）合作学习

x 

y 

10 解二元一次方程组，并总结出解方程组的x -

2y 

4 具体步骤。

解：

解方程的具体步骤：

1、找到一个未知数的系数是1或-1的方程，表示成x=?或y=? . 2、

解二元一次方程组的基本思路是 。

3、解二元一次方程组的基本步骤是：

（1) 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数

（2）代入——消去一个 ，

（3）求解——分别求出两个 的值

（4）写解——写出 的解

（5）检验——把解代入原方程组检验对错

（四）课堂练习

用代入消元法解二元一次方程组

的空间。

在学生形成解题思维之后，放手让学生完成，给学生自我展示的空间。

y2x2yx4（1） （2）

3x2y1xy12

用展台展示

几个具有典型性的同学（五）、精讲点拨--用代入消元法解下列方程组

的解答过程,xy3x2y20讲解时注重（1）、

 （2）、

2x3(xy)11x4y4思路和格式.

谈谈本节课的收获

（六）、当堂检测

yx1

1、用代入法解方程组时，代入正确的是（ ）

x2y4学生独立完A、x2x4 B、x22x4

成，下课后交C、x22x4 D、x2x4

上，老师当天3x4y2(1)2、用代入法解方程组使得代入后化简批改，学生当2xy5(2)天订正。

容易的变形是

（ ）

培养学生思考及解决问题的能力

检验学生对知识的掌握程度。

在学生形成解题思维之后，放手让学生完成，给学生自我展示的空间。

24y23x B、由（1）得y

34y5C、由（2）得x D、由（2）得y2x5

2A、由（1）得x

yx2(1)3、解方程组时，将（1）代入（2），6x5y1(2)得x= 4、用代入消元法解下列二元一次方程组

（1）

巩固检验对知识的理解

体现本节课的主要内容和思想方法

对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧。

2x3y16(1)y4x7 （2）

x4y13(2)3x2y8（七）板书设计

消元（一）

代入消元法的概念

例题

解题步骤

（八）教学反思

1、本节课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有学生的独立思考和讨论，调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。

2、本节课还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。

3、在整个教学教程中，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。

此外本节课还存在诸多的不足之处: 1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。

2.欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。

3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。

4.没能进行很好的知识延伸和拓展。

5.还应更注重细节，讲究规范，强调反思。