圆的面积公式应用教案设计（一等奖）

《巧解圆面积》微课教学设计

开江县实验小学陈素

一、学情分析:本节微课是在学生学习了圆的面积以后,对于圆的面积计算公式已掌握得不错,能熟悉地解决知道圆的半径计算圆的面积,但对于一些较复杂的图形如何求出面积还存在较多的疑惑的基础上,进行的教学。

二、教学目标:让学生知道当不能直接找到或算出圆的半径时,可以从整体的角度巧解圆的面积,直接算出半径的平方,来算出圆面积。拓展学生的思维,提高学生的数学素养。

三、教学类型: 启发型、演示型

四、设计思路本节微课通过由浅入深的图形题,使学生明白求圆面积的另一种思路:当不能直接找到或算出圆的半径时,可以从整体的角度,算出半径的平方,来算出圆面积。

五、教学过程

一、片头(50秒)

内容:知识梳理

师:本单元我们学习了圆的面积,同学们知道圆的面积公式吗?

圆的面积公式是S = πr2 ,要算圆的面积必须知道圆的半径。

但有时不能直接算出半径,如果能直接算出半径的平方,也能算出圆的面积。

二、正文讲解

第一部分内容:(1分50秒)

重点讲解当不知道圆的半径时,如果能直接知道圆半径的平方,可直

接用π乘r2 算出圆的面积。

如图1所示,正方形的面积是10平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?

3.14 ×10=31.4(平方厘米)

答:圆的面积是31.4平方厘米。

图1图二图三第二部分内容:(2分35秒)

重点讲解环形的面积等于π乘R2减去r2的差,而大圆半径和小圆半径都不知道,但阴影部分的面积知道,刚好就是R2-r2 直接用π乘R2- r2算出环形的面积。

图2中,阴影部分的面积是40cm2,求环形面积。

3.14 ×40=125.6 (平方厘米)

答:环形面积是125.6平方厘米。

第二部分内容:(2分50秒)

在第一、二题的基础上,加深了难度,运用一、二题的方法来尝试解决,巩固所学的知识,达到举一反三的效果。本题只告诉了等腰三角形的面积,看起来根本算不出半圆面积,但通过仔细观察,通过画出半圆的半径和直径,算出半径的平方正好是等腰三角形的面积。半圆的面积算出来后,减去等腰三角形的面积,就算出了阴影部分面积。图3中,等腰三角形的面积是20cm2,阴影部分的面积是多少平方厘

米?

r2=203.14 ×20÷2=31.4(平方厘米)

31.4-20=11.4(平方厘米)

答:阴影部分的面积是11.4平方厘米.

三、结尾(35秒)

对以上内容进行小结。

师:通过刚才我们练习的三道题,我们知道了在解决一些有关圆的面积问题时,当不能直接找到或算出圆的半径时,我们可以从整体考虑,如果能直接算出半径的平方,也可以算出圆面积。大家要从多角度想一想,解决问题就会迎刃而解了!

自我教学反思一节微课学习的内容,很难做到面面俱到,我只是想在最短的时间里让学生将所学知识进行了解和加强,也算是一个尝试,希望在今后能在图形知识上继续进行研究和思考。