圆的认识优秀教学设计

圆的认识

教学内容:

教科书第12页,圆的认识及圆各部分的名称。

教学目标:

1.知识与技能:使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径,能借助物品或圆规画圆,会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.过程能力与方法:使学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念、合作意识,培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力,进一步发展数学思考。

3.情感态度与价值观:使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

重点难点:

教学重点:感知并了解圆的基本特征,认识圆的各部分名称。

教学难点:理解直径与半径的关系,熟练掌握画圆的方法.

教学方法:

“学教练”三段式课堂范式

学习方法:

自主、合作、探究式学习法

教学准备:

教具准备:多媒体课件,为学生准备两张白纸、一个圆片。

学具准备:圆规、圆形物体、直尺。

教学过程:

(一)新课导入

(欣赏单元主题图,激趣引入。)

1.观察主题图。

提问:同学们,在我们美丽的学校内有一个水池,你们观察过吗?池内的鱼儿美丽,水面平静。请同学们想象一下:如果我们在平静的水面上投进一块石子后,水面荡开的波纹,

应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。

圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？

2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。

3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形) (注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误认为圆。)

（二）探究新知

1.圆规画圆。

（投影展示例1图中圆形物品）

教师：同学们观察图中的物品，它们是什么形状？

预设：（生：圆形。）

教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)

学生独立用画圆，教师巡视指导。

投影展示学生画的圆。（由于是第一次画圆，学生画的可能不规范）

教师可以提问，请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？

学生回答用圆规画圆。

此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆) 然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆。

学生独立画完之后，投影展示学生画的圆，指明学生说画法。

预设：我用圆规画圆，我把圆规的一个脚固定在一个点上，另一个脚绕这个点旋转1圈，就画出了一个圆。

2.认识圆。

（1）提问：观察对比上面所画的两个圆，是不是一样的？(预设：不一样)

哪些地方不一样？(预设：大小、位置

)

请同学们思考为什么不一样呢?

圆的位置不一样,是因为固定点的位置不同,其实,我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时,固定的点叫做圆心,圆心一般用字母O表示。

圆心到圆上任一点的线段是半径,一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径,一般用字母d表示。

如下图:

(2)强化认识半径。

教师:刚才同学们画的圆都比较好,我们还认识了半径?那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来,画得越多越好。

教师可以提问:想一想,圆有多少条半径?能画完吗?

预设:在圆内有无数条半径,画不完。

提问:你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的?

预设:因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段,这样的线段有无数条。

教师:那么半径是一条怎样的线段呀?是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆心到圆上的一条线段,齐读)

由于圆周上有无数个点,所以半径就有无数条。

教师:现在就请同学们画出这无数条半径的代表,你认为画几条合适。(预设:1条,因为所有半径都相等。)

质疑,请学生说理由:直尺量;或用圆纸对折。

说明半径的特征并板书:在同一圆内,半径有无数条,并且长度都相等

(3)强化认识圆的直径。

①除了半径以外,在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(预设:直径)

教师:指明学生到黑板上画出来,并提问画时要注意什么?(预设:过圆心,两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

②请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。

③揭示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。

④引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折。

通过对折等活动，得出：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（4）揭示半径和直径的关系。

d=2r, r=1d。这个关系的前提是什么？(预设：同一圆内) 2

为什么要加这个前提，不要行吗？

学生讨论后汇报。

师生共同小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

（三）巩固新知

1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。

2.完成第13页课堂活动第1题。

第1题（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？

（预设：因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此得出：圆的大小是由半径决定的。 第2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(预设：因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。

第1题（2）：学生独立画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内交流。

3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。

（四）达标反馈

1.说一说圆中什么样的线段是半径、什么样的线段是直径?

2.判断题。

（1）所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ）

（2）从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。 （ ）

（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。 （ ）

（4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。 （ ）

3.填一填。

(1)一个边长8厘米的正方形里,画一个最大的圆,这个圆的直径是( )厘米,半径是()厘米。

(2)在一个长6分米、宽4分米的长方形里,画一个最大的圆,这个圆的半径是()分米。

4.盒子里刚好放下三个罐头,每个罐头的半径为3厘米,盒子的长和宽

(五)课堂小结

教师:通过这节课的学习,你对圆有哪些认识?你有什么收获?

学生谈自己的收获,畅所欲言。

教师:想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。

(六)布置作业

1.填一填。

(1)圆中心的一点叫做(),用字母()表示,它到圆上任意一点的距离都()。

(2)()叫做半径,用字母()表示。

(3)()叫做直径,用字母()表示。

(4)在一个圆里,有()条半径、有()条直径。

(5)()确定圆的位置,()确定圆的大小。

(6)在一个直径是8分米的圆里,半径是()厘米。

2.判断题。

(1)直径都是半径的2倍。()

(2)同一个圆中,半径都相等。()

(3)在连接圆上任意两点的线段中,直径最长。()

(4)画一个半径是3厘米的圆,圆规两脚应叉开3厘米。()

3.填表。

4.按要求画圆。

（1）半径是2厘米。

（2）直径是3厘米。

板书设计

圆的特征

半径--- 相等、无数条---- 决定圆的大小 在同一个圆直径----相等、无数条--- 通过圆心 或等圆中 d

圆心----决定圆的位置

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴 12