比例尺ppt配套的板书设计及意图

《比例尺》教学设计

重庆市江津区油溪小学校廖流鸿教学内容:

西师版小学数学六年级上册第91页—92页比例尺例1、例2,及相应的练习。

教学目标:

1.在动手操作中认识比例尺的意义,知道比例尺是图上距离与实际距离的比,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.在辨析中沟通缩小比例尺和放大比例尺、数值比例尺和线段比例尺之间的联系,抓住比例尺的本质,丰富对比例尺的认识,建构完整的认知体系。

3.使学生经历观察、对比、分析、概括等数学活动,促进数学思维的发展。

4.在学习中体验数学与生活的密切联系,学会用数学的眼光观察生活。

教学重点:

理解比例尺的含义,能懂读不同形式的比例尺。

教学难点:

数值比例尺和线段比例尺之间的互化。

教学准备:

多媒体课件、直尺。

教学设计思路:

比例尺是在学生认识了比,学习了图形的放大与缩小的基础上教学的。因此,教学中以图形的放大与缩小引入,让学生动手画教室地面缩小的平面图,目的是在展示汇报中让学生理解“图上距离”和“实际距离”两个概念。通过讨论,让学生理解数值比例尺的意义,通过对比说明方式,体会比例尺书写简洁。生活中的比例尺,让学生感受比例尺的广泛应用,加深对比例尺的理解。通过比较所学的比例尺,发现缩小比例尺图上距离为1,体会比例尺思考简洁。在学生深入理解数值比例尺的基础上,再教学线段比例尺,感受比例尺的不同表现形式,以及两种形式比例尺的好处,学会将线段比例尺转化成数值比例尺。通过求一幅图比例尺,加深对比例尺的理解。通过拓展练习,让学生认识放大比例尺和比例尺的几何精度问题。

教学过程:

一、动手操作,引发思考

1.引入

师:前面我们学习了“图形的放大与缩小”,孩子们会将一个图形进行放大或者缩小吗?咱们来试一试。

课件出示:长方形教室长9m(900cm),宽6m(600cm),请你把教室地面的平面图缩小后画出来,并在图上说明是怎样缩小的,让人一看就懂。

2.动手操作

学生在作业纸上画图,教师巡视,选择有代表性的作品。

3.展示汇报

师:咱们来看这位同学的作品,你能不能看清楚?我们将它投影出来看。他是怎样说明的?

学生汇报时,适时引出“图上距离”和“实际距离”两个概念让学生理解。

(设计意图:以图形的放大与缩小开课,找准了学生的认知起点,为后面认识缩小比例尺、放大比例尺埋下伏笔。让学生将教室地面的平面图缩小后画出来,是为了在展示汇报的时候引出“图上距离”和“实际距离”两个概念让学生理解,实现比例尺概念的分层教学。)二、体验新知,系统理解

(一)认识数值比例尺

1. 初步理解数值比例尺,体会比例尺书写简洁

师:刚才这位同学用一串文字将缩小的情况进行了说明,这里还有一幅教室地面缩小的平面图,我们来看它是怎样说明的。这幅图的说明在哪里?谁来指一指。(指定学生指)下面请同学们以小组为单位,讨论以下几个问题:

①这幅图的说明是用什么形式表现的?它表示什么意思?

②这幅图的说明与刚才那位同学们的说明相比,你更喜欢哪一个?为什么?

学生讨论、汇报后追问:它的简洁体现在什么地方?让学生体会比例尺“书写简洁”。

2.揭示课题,理解比例尺的意义

师:像这样简洁的说明方式,我们把它叫做比例尺。这节课我们

就一起来研究“比例尺”。

板书并齐读课题。

师:通过前面的学习,你是怎样理解比例尺的?

生:比例尺就是图上距离与实际距离的比。

师:(板书:比例尺=图上距离:实际距离,让学生齐读公式)由于比还可以写成分数的形式,因此比例尺1:100,还可以写成1/100。

3.改写比例尺说明

师:我们再来看同学们刚才画的平面图,你能将原来的说明改写成比例尺说明吗?

学生写比例尺。展示、比较发现:同一物体,比例尺相同,画出来的图形大小相同;比例尺越大,画出来的图形就越大,比例尺越小,画出来的图形就越小。

(设计意图:通过讨论,让学生理解数值比例尺的意义。通过比较说明方式,让学生感受比例尺书写简洁,这源于比例尺的规定性。通过改写比例尺说明,让学生体会同一物体,比例尺越大,画出来的图形就越大,比例尺越小,画出来的图形就越小。)

(二)生活中的比例尺

①列举,感受比例尺应用广泛

师:生活中你见过比例尺吗?在哪里见过?

学生举例。

师:比例尺在生活中有着广泛的应用,我们来看。(课件展示:机器零件图、油溪行政规划图、江津区地图、房屋平面图)

②读懂图上比例尺的意思

师:你能读懂这些比例尺的意思吗?选一幅来说一说。

学生自主选择,说图上比例尺的意思。

③体会比例尺思考简洁

师:想一想,用这些比例尺画出来的图跟实物相比,是放大了,还是缩小了?

生:缩小了。

师:比较一下这些将实际距离缩小的比例尺,有什么共同的特点?为什么它们的图上距离都是1,图上距离为1有什么好处?

生:容易看出图上距离与实际距离的倍比关系。

师:像这种把实际距离缩小的比例尺,通常情况下,人们规定它的图上距离为1,这样规定的好处是让我们的思考更加简洁。

(设计意图:让学生感受到比例尺在生活中应用广泛,进一步理解比例尺的意义,感受比例尺思考简洁。)

(三)认识线段比例尺

师:是不是所有比例尺都是这种形式呢?比例尺还有哪些形式呢?请大家打开书92页,我们来看小红上学的路线图。讨论以下几个问题:

①图上的比例尺是用什么形式表现的?它表示什么意思?

②用这种比例尺表示有什么好处?(线段比例尺形象直观,数值比例尺制作方便、快。)

③能不能把这种比例尺转化成用比表示的比例尺?

学生讨论、汇报交流后追问:怎样转化?你会不会?试一试。

学生动手转化,展示学生作品,让学生介绍自己的做法。

(设计意图:让学生认识不同形式的比例尺,理解线段比例尺的意义,感受到两种形式比例尺的好处,找准两张形式比例尺之间的联系,会将线段比例尺转化成数值比例尺。)

三、巩固应用,加深理解

师:学到这里,你会求一幅图的比例尺吗?

课件出示练习十九第1题:小丁从家到学校的实际距离是100m,画在图上是2cm。这幅图的比例尺是多少?

学生自主完成,教师巡视。

展示学生作品,让学生介绍自己的做法。

师:通过刚才的练习,你认为在求比例尺的时候要注意什么?

(设计意图:让学生掌握求一幅图比例尺的方法,加深对比例尺意义的理解。)

四、课堂小结

师:这节课咱们学习了什么?你有什么收获?

(设计意图:让学生对所学知识进行回顾、小结,形成总体的认识。)

五、拓展延伸,深化理解

1.认识放大比例尺

课件出示:出示机器零件图10:1。

师:谁能读懂这个比例尺的意思?这幅图跟实物相比,是放大了

还是缩小了?比较一下,这幅图的比例尺与前面学习的比例尺有什么不同?像这种把实际距离放大的比例尺,人们规定它的实际距离为1,这样规定也为了让我们思考简洁。

师:这种放大比例尺有没有用?

资料链接:PM2.5,让学生感受到生活中确实需要这样的比例尺。

师:生活中还有哪些地方需要用到这样的比例尺?

2.比例尺的精度问题

课件出示题目。

师:这里有三幅北京的地图,需要说明的是它们的纸张大小一样,下面是与之相对应的比例尺。第一个比例尺最大,因为它的比值最大,第三个比例尺最小,第二个比例尺的大小居中。仔细观察,你有什么发现?

引导学生发现:比例尺越大看得越清楚,它的几何精度越高,比例尺越小虽然看得不清楚,但是所看到的范围更大。

(设计意图:让学生理解放大比例尺的意义,知道放大比例尺规定实际距离为1,并且放大比例尺在生活中很有用。通过观察三幅北京地图,让学生理解大比例尺的几何精度高,小比例尺虽然几何精度没有大比例尺那么高,但内容概括性强。)